1、2020學(xué)年第二學(xué)期高一期末考試文 數(shù) 試 題 一、選擇題(共12小題,每小題5.0分,共60分) 1.設(shè)函數(shù)y的定義域?yàn)锳，函數(shù)yln(1x)的定義域?yàn)锽，則AB等于()A (1,2) B (1,2 C (2,1) D 2,1)2.下列圖象中，ysinx在0,2上的圖象是()3.以下四個(gè)命題：在回歸方程0.5x5中，y與x呈正相關(guān)；對(duì)于兩個(gè)相關(guān)隨機(jī)變量x，y而言，點(diǎn)P(，)在其回歸直線上；在回歸方程0.2x12中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加0.2個(gè)單位；兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越弱，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1.其中真命題為()A B C D 4.已知直線yxb在x軸上的截距在

2、2,3范圍內(nèi)，則直線在y軸上的截距b大于1的概率是()A B C D5.某程序框圖如圖所示，若該程序運(yùn)行后輸出的值是，則() Aa4 Ba5 Ca6 Da76.函數(shù)f(x)lnx的零點(diǎn)為()A 1 B C e D7.數(shù)列的通項(xiàng)公式，若前n項(xiàng)的和為10，則項(xiàng)數(shù)為 ()A 11 B 99 C 120 D 1218.設(shè)非零向量a，b，c滿足|a|b|c|，abc，則a與b的夾角為()A 150 B 120 C 60 D 309.已知向量(1，3)，(2，1)，(k1，k2)，若A，B，C三點(diǎn)不能構(gòu)成三角形，則實(shí)數(shù)k應(yīng)滿足的條件是()Ak2 Bk Ck1 Dk110.在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中，首項(xiàng)

3、3，前3項(xiàng)和為21，則a3a4a5等于()A 33 B 72 C 84 D 18911.在ABC中，asinBcosCcsinBcosAb且ab，則B等于()A B C D12.已知在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且c2b2ab，C，則的值為()A B 1 C 2 D 3二、填空題(共4小題,每小題5.0分,共20分) 13.函數(shù)f(x)則不等式f(x)的解集是_14.在數(shù)列中，對(duì)所有正整數(shù)n都成立，且a12，則_.15.在ABC中，已知cosA，cosB，b3，則 .16.在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知b2ac且cosB.(1)則的值為 ；(2)設(shè)

4、，則ac的值為 .三、解答題 17.（本小題10分）已知f().18. (本小題12分)現(xiàn)有某城市100戶居民的月平均用電量(單位：度)的數(shù)據(jù)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，以160,180)，180,200)，200,220)，220,240)，240,260)，260,280)，280,300分組的頻率分布直方圖如圖所示.(1)求直方圖中x的值；(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；(3)在月平均用電量為220,240)，240,260)，260,280)，280,300的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在220,240)內(nèi)的用戶中應(yīng)抽取多少戶？19.(本小題12分)已知等差數(shù)列滿

5、足：a37，a5a726，的前n項(xiàng)和為.(1) 求及；(2) 令(nN*)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和20.(本小題12分)在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.已知ABC的面積為3，bc2，cosA.(1)求a和sinC的值；(2)求cos的值.21.(本小題12分)已知等差數(shù)列an滿足a20，a6a810.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和22.(本小題12分)已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0，|)，在同一周期內(nèi)，當(dāng)x時(shí)，f(x)取得最大值3；當(dāng)x時(shí)，f(x)取得最小值3.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；(3)若x時(shí)，函數(shù)h(x

6、)2f(x)1m有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍高一文數(shù)期末答案解析1.D 2.D 3.D 4.A 5.A 6.A 7.C 8.B 9.C 10.C 11.A 12.C13.14. 15. 16.(1)(2)317.解(1)f()cos.(2)因?yàn)閒(A)cosA，又A為ABC的內(nèi)角，所以由平方關(guān)系，得sinA，所以tanA，所以tanAsinA.18.解(1)由(0.0020.009 50.0110.012 5x0.0050.002 5)201得x0.007 5，故直方圖中x的值是0.007 5.(2)月平均用電量的眾數(shù)為230.(0.0020.009 50.011)200.450.5，月平均

7、用電量的中位數(shù)在220,240)內(nèi)，設(shè)中位數(shù)為a，由(0.0020.009 50.011)200.012 5(a220)0.5，得a224，即月平均用電量的中位數(shù)為224.(3)月平均用電量在220,240)內(nèi)的有0.012 52010025(戶)，月平均用電量在240,260)內(nèi)的有0.007 52010015(戶)，月平均用電量在260,280)內(nèi)的有0.0052010010(戶)，月平均用電量在280,300內(nèi)的有0.002 5201005(戶)，抽取比例為，月平均用電量在220,240)內(nèi)的用戶中應(yīng)抽取255(戶).19.（1）an2n1，Snn(n2)；（2）Tn.(1) 設(shè)等差數(shù)列

8、an的首項(xiàng)為a1，公差為d，則由a37，a5a726，得解得a13，d2.ana1(n1)d，Sn，an2n1，Snn(n2)(2)an2n1，a14n(n1)bn.Tnb1b2bn 數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.20.解(1)在ABC中，由cosA，可得sinA.由SABCbcsinA3，得bc24.又由bc2，解得b6，c4.由a2b2c22bccosA，可得a8.由，得sinC.(2)coscos 2Acossin 2Asin(2cos2A1)2sinAcosA.21.(1)an2n；(2)Sn.(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，由已知條件可得解得.故數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an2n.(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，即Sna1， . 所以，當(dāng)n1時(shí)，得a11()1(1).所以Sn.當(dāng)n1時(shí)也成立綜上，數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.22.解(