河北省石家莊市高中數學 2.3.2 向量正交分解及坐標表示（1課時）學案 北師大版必修4（通用）_第1頁
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文檔簡介

1、2.3.2 平面向量的正交分解及坐標表示學案學習目標：理解向量的正交分解，會用坐標形式表示向量。學習重難點：向量的坐標表示。學習過程【自主學習】（一）、復習回顧：平面向量基本定理： 理解：(1) 我們把不共線向量、叫做表示這一平面內所有向量的 _ ；(2) 基底不惟一，關鍵是 _；(3) 由定理可將任一向量a在給出基底、的條件下進行分解；(4) 基底給定時，分解形式 _. 即1，2是被，唯一確定的數量.（二）、提出疑惑：如果在平面直角坐標系中選定一組互相垂直的向量作為基低，向量分解情況又會如何呢？【重難點探究】(一)、平面向量的正交分解：_(二)、平面向量的坐標表示 如圖，在直角坐標系內，我們

2、分別取與軸、軸方向相同的兩個單位向量、作為基底.任作一個向量，由平面向量基本定理知，有且只有一對實數、，使得 我們把叫做 _，記作 其中叫做在軸上的坐標，叫做在軸上的坐標，式叫做 _ ，與相等的向量的坐標也為.特別地，= _, = _ , = _.如圖，在直角坐標平面內，以原點O為起點作，則點的位置由唯一確定。設，則向量的坐標就是點的坐標；反過來，點的坐標也就是向量的坐標。因此，在平面直角坐標系內，每一個平面向量都是可以用一對實數唯一表示。注：1、， 2、向量的坐標就是點A的坐標。3、向量相等的充要條件是坐標相等。 4、.【歸納總結】向量的坐標表示: ；向量的坐標就是點A的坐標，即：【鞏固提升】1、，寫出向量、的坐標。2、，在平面直角坐標系中畫出向量、.3、 在直角坐標系中，=（2，-4），=（-3，6），則點A坐標為_，點B坐標為_.【當堂檢測】1、 在平面直角坐標系中，已知點A的坐標為（2，3），點B的坐標為（6，5），則=

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