1、2020學(xué)年第一學(xué)期平陽(yáng)一中高三數(shù)學(xué)期中考試卷（理科）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。滿分150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。第卷（選擇題 共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的1復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合可表示為的值為A0B1C1D3設(shè)N（0，1），且p(-33)=0.9974，則p(3)=A.0.9974 B.0.0026 C.0.0013 D.0.00034下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，（1） （4），其中正確的有A0個(gè) B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)5函數(shù)的定義

2、域?yàn)殚_(kāi)區(qū)間，導(dǎo)函數(shù) 在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開(kāi)區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D 4個(gè)6設(shè)函數(shù) ，則 A只在處不連續(xù) B只在處不連續(xù)C在和處均不連續(xù) D在定義域處處連續(xù)7. 要得到函數(shù)y=3f(2x +)的圖象，只須將函數(shù)y=3f(2x)的圖象 A向左平移個(gè)單位 B向右平移個(gè)單位C向左平移個(gè)單位D向左平移個(gè)單位8. “”是“函數(shù)在區(qū)間1, +)上為增函數(shù)”的A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件9若函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（）對(duì)稱，且存在反函數(shù)，若=0，則A1 B1 C2 D210已知函數(shù)的定義域是 值域是，則滿足條件的整數(shù)數(shù)對(duì)共有 A2個(gè) B5個(gè) C6個(gè) D

3、無(wú)數(shù)個(gè) 2,4,6第卷（非選擇題 共100分）二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分， 答案填在答題卷中相應(yīng)橫線上11. _.12某一隨機(jī)變量的概率分布如下表，且，則為 0123P0ab0 13函數(shù)的定義域是_ 14.若函數(shù)在，內(nèi)是減函數(shù)，則的取值范圍是 15在區(qū)間上的最大值是 16、已知函數(shù)若實(shí)數(shù)a滿足af(a1)0，則a的取值范圍是。17.給出下列四個(gè)命題：函數(shù)（且）與函數(shù)（且）的定義域相同；函數(shù)與的值域相同；函數(shù)與都是奇函數(shù)；函數(shù)與在區(qū)間上都是增函數(shù)，其中正確命題的序號(hào)是_。（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）三、解答題：本大題共5小題，共72分。18. （本小題滿分14分）已知集

4、合A=，集合B=，求AB，AB。19. （本小題滿分14分）甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為，乙每次擊中目標(biāo)的概率為 （）記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為，求的概率分布及數(shù)學(xué)期望E；（）求乙至多擊中目標(biāo)2次的概率；（）求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率.20（本小題滿分14分）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），且在處的切線方程是。(1)求的解析式；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間。21(本題滿分15分) 已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)A（0，1）對(duì)稱.（1）求函數(shù)的解析式（2）若=+，且在區(qū)間（0，上的值不小于，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22(本題滿分15分)對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x0R，使f（x0）=x0

5、成立，則稱x0為f（x）的不動(dòng)點(diǎn).已知函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+（b1）（a0）.（1）當(dāng)a=1，b=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值范圍；（3）在（2）的條件下，若y=f（x）圖象上A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線y=kx+對(duì)稱，求b的最小值.學(xué)校_ 班級(jí) 學(xué)號(hào)（會(huì)考號(hào)）_ 姓名座號(hào)裝訂線2020學(xué)年第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)期中考答題卷本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。滿分150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。第卷（選擇題 共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。

6、在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的題號(hào)12345678910答案二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分， 答案填在答題卷中相應(yīng)橫線上11. _ 12. _ 13. _14. _ 15. _ 16. _17. _ 三、解答題：本大題共5小題，共72分。18. （本小題滿分14分）已知集合A=，集合B=，求AB，AB。19. （本小題滿分14分）甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為，乙每次擊中目標(biāo)的概率為 （）記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為，求的概率分布及數(shù)學(xué)期望E；（）求乙至多擊中目標(biāo)2次的概率；（）求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率.20（本小題滿分14分）已知函數(shù)的圖象

7、經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），且在處的切線方程是。(1)求的解析式；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間。21(本題滿分15分) 已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)A（0，1）對(duì)稱.（1）求函數(shù)的解析式（2）若=+，且在區(qū)間（0，上的值不小于，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22(本題滿分15分)對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x0R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x）的不動(dòng)點(diǎn).已知函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+（b1）（a0）.（1）當(dāng)a=1，b=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值范圍；（3）在（2）的條件下，若y=f（x）圖象上A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)f（x）的不

8、動(dòng)點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線y=kx+對(duì)稱，求b的最小值.參考答案（理科）第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1D 2. C 3C 4C 5A 6A 7 8A 9A 10B 2,4,6第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共7小題，共28分，把答案填在題中的橫線上。11 12 0 13 14 15 2 16 17三、解答題：本大題共5小題，共72分18. （本小題滿分14分）解：依題意得 3 0 xR 7 10 1419. （本小題滿分14分）解：（I）的概率分布如下表：0123P或 5（II）乙至

9、多擊中目標(biāo)2次的概率為 9（III）設(shè)甲恰比乙多擊中目標(biāo)2次為事件A,甲恰擊中目標(biāo)2次且乙恰擊中目標(biāo)0次為事件,甲恰擊中目標(biāo)3次且乙恰擊中目標(biāo)1次為事件,則為互斥事件.所以,甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率為. 1420. （本小題滿分14分）解：（1） 2分把代入得，切點(diǎn)為（1，依題意有， 解得， 7分（2），由得或則的單調(diào)遞增區(qū)間為，0）、， 14分21. （本小題滿分15分）解：（1）設(shè)圖象上任一點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)A（0，1）的對(duì)稱點(diǎn)在的圖象上 3分即 7分 （2）由題意 ，且（0， ，即， 11分令，（0， （0，時(shí)， 15分22解：解：（1）f（x）=x2x3，因?yàn)閤0為不動(dòng)點(diǎn)，因此有

10、f（x0）=x02x03=x0所以x0=1或x0=3，所以3和1為f（x）的不動(dòng)點(diǎn). 2分（2）因?yàn)閒（x）恒有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，f（x）=ax2+（b+1）x+（b1）=x，ax2+bx+（b1）=0（），由題設(shè)b24a（b1）0恒成立，即對(duì)于任意bR，b24ab+4a0恒成立，所以有（4a）24（4a）0a2a0，所以0a1. 7分（3）由（）式，得，由題設(shè)k=1，即y=x+，設(shè)A、B的中點(diǎn)為E，則E（），因?yàn)閤E=yE，所以 10分所以有b=，因?yàn)?a1.當(dāng)且僅當(dāng)2a=時(shí)，即a=時(shí)，b取得最小值，其最小值為 15分 2020學(xué)年第一學(xué)期平陽(yáng)一中高三數(shù)學(xué)期中試卷一、選擇題1下列函數(shù)中沒(méi)有反函數(shù)的

11、是Ay=2x By=x2 C D2命題：“若，則”的逆否命題是A若，則 B若，則C若，則 D若，則3若實(shí)數(shù)a、b、c成等比數(shù)列，則函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為A0B1C2D0或14下列各式中，值為的是ABCD5在等差數(shù)列中，若，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，則的值為 （A）48 (B)54 (C)60 （D）666要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象A左移個(gè)單位B左移個(gè)單位 C右移個(gè)單位 D右移個(gè)單位 7函數(shù)y=的圖象如左圖所示，則的示意圖是8若函數(shù)的圖象與x軸有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是Am1B1m0Cm1 D0m19已知函數(shù)，且的前n項(xiàng)和為Sn，則S10等于A10B0C10D10010已知定義域?yàn)镽的函數(shù)

12、上為減函數(shù)，且函數(shù)為偶函數(shù)，則ABCD二、填空題11如果集合的真子集的個(gè)數(shù)是 12. 在等比數(shù)列中，若且，則的值為 。13若等于 14觀察下列的圖形中小正方形的個(gè)數(shù)，則第6個(gè)圖中有 個(gè)小正方形。15.已知對(duì)任意的都成立，且，則 16定義在(,)上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+1)f(x)，且在1,0）上是增函數(shù)，下面關(guān)于f(x)的判斷：f(x)是周期函數(shù)；f(x)的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱；f(x)在0,1上是增函數(shù)f(x)在1,2上為增函數(shù)f(2)=f(0)其中正確的判斷是.（把你認(rèn)為正確的判斷都填上）17規(guī)定一種運(yùn)算：，例如：12=1，32=2，則函數(shù)的值域?yàn)?. 學(xué)校_ 班級(jí) 學(xué)號(hào)（會(huì)考號(hào)）_

13、姓名座號(hào)裝訂線 2020學(xué)年第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)期中答題卷（文）一選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）題號(hào)12345678910答案二填空題（本大題共7題，每小題4分，共28分）11 ； 12. ；13 ； 14. ；15 ； 16. ；17 。三解答題（本大題共5題，共72分.）18(本小題滿分14分) 已知全集求：（1）求 （2）如果，試求實(shí)數(shù)的取值范圍19（本小題滿分14分）已知函數(shù) （1）求的最大值及最小正周期；（2）若銳角滿足，求的值 20（本小題滿分14分）已知函數(shù)，又成等比數(shù)列。（1） 求函數(shù)的解析式；（2） 設(shè)求數(shù)列前n項(xiàng)和。21（本小題滿分14分）已知函數(shù) （1）若的

14、圖象有與x軸平行的切線，求b的取值范圍. （2）若在x=1時(shí)取得極值，且恒成立，求c的取值范圍.22（本小題滿分16分）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x0時(shí)，f（x）1，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，yR，有f（x+y）=f（x）f（y） （1）求f（0），判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性； （2）數(shù)列an滿足a1=f（0），且求an通項(xiàng)公式。當(dāng)a1時(shí)，不等式對(duì)不小于2的正整數(shù)恒成立，求x的取值范圍。高三數(shù)學(xué)（文）參考答案一選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）題號(hào)12345678910答案BDADBACB CD二填空題（本大題共7題，每小題4分，共28分）11. 15 12. 8. 1314. 28 15 2020 16. 17. 三. 解答題（本大題共5題，共72分.）18 解：（1） 2分 4分 6分 （2）9分12分 可求得實(shí)數(shù)的取值為 14分19 解：（） 4分故的最大值為；5分最小正周期 7分（）由得，故 又由得，10分故，解得 12分從而 14分20.解(1) 成等比數(shù)列則 即3分 6分函數(shù)的解析式是 7分(2) 9分 14分21解：（1） 設(shè)切點(diǎn)則點(diǎn)的切線斜率 2分 6分（2）時(shí)取得極值 x=1的方程=0的一個(gè)根b=2 由8分當(dāng)上單調(diào)遞增，在1，