1、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),2檢驗(yàn),衛(wèi)生部“十二五”規(guī)劃教材,是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的創(chuàng)始人之一，英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家Karl Pearson于1900年提出的一種具有廣泛用途的假設(shè)檢驗(yàn)方法。常用于推斷兩個(gè)總體率（或構(gòu)成比）之間有無差別。,2 檢驗(yàn),四格表資料的 檢驗(yàn),2,實(shí)際頻數(shù)（actual frequency，A）：a、b、c、d 理論頻數(shù)（theoretical frequency，T ）,基本思想,假設(shè)H0：A=B=，即A組與B組治療的總體有效率相等,A組：理論有效者=(a+b)(a+c)/n； 理論無效者=(a+b)(b+d)/n B組：理論有效者=(c+d)(a+c)/n； 理論無效者=(c+d)(b+d)/n,

2、TRC為第R行第C列的理論頻數(shù)，nR為相應(yīng)行的合計(jì)，nC為相應(yīng)列的合計(jì)。,2值反映了實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)的吻合程度。 若假設(shè)成立，實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)的差值較小， 2值也較小； 若假設(shè)不成立，實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)的差值較大， 2值也較大。,2檢驗(yàn)的自由度,自由度取決于可以自由取值的基本格子數(shù)，而不是樣本含量。,2值的大小取決于 的個(gè)數(shù)多少，即自由度的大小。愈大， 2值也越大。,對(duì)于四格表資料( =1)，計(jì)算一個(gè)理論值TRC后，其他3個(gè)理論值可用周邊合計(jì)數(shù)減去相應(yīng)的理論值T得出。,2檢驗(yàn)的自由度,2檢驗(yàn)，根據(jù)自由度和檢驗(yàn)水準(zhǔn)查表得2界值。 當(dāng)確定后， 2分布曲線下右側(cè)尾部的面積為時(shí)，橫軸上相應(yīng)的2值記

3、作 。 當(dāng)確定后， 2值越大，P值越小。,兩樣本率比較時(shí)，當(dāng)總例數(shù)n40且所有格子的T5時(shí)，可用四格表資料的專用公式計(jì)算,四格表資料2檢驗(yàn)的專用公式,【例】某醫(yī)生欲比較用甲、乙兩種藥物治療動(dòng)脈硬化的療效，甲藥治療71例，有效52例， 乙藥治療42例，有效39例。問兩種藥物的有效率是否有差別？,設(shè)H0 ：1=2 ，即兩藥有效率相同；H1 ： 12 =0.05,n40，Tmin5, ，則P0.05，拒絕H0 ，接受H1 ，故認(rèn)為甲、乙兩藥的療效不同，乙藥療效要好于甲藥。,2分布是一種連續(xù)性分布，而計(jì)數(shù)資料屬離散性分布，由此得到的統(tǒng)計(jì)量也是不連續(xù)的。為改善2統(tǒng)計(jì)量分布的連續(xù)性，英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家Yates

4、 F建議將實(shí)際頻數(shù)和理論頻數(shù)之差的絕對(duì)值減去0.5以作校正。,四格表資料2檢驗(yàn)的校正公式,在實(shí)際工作中，對(duì)于四格表資料，通常規(guī)定：,四格表資料2檢驗(yàn)的校正公式,T5，且n40時(shí)，直接計(jì)算2值，用基本公式或?qū)Ｓ霉剑?1T5，且n40時(shí)，用連續(xù)性校正公式（ continuity correction ），或四格表資料的Fisher確切概率法； T1或n40，用四格表資料的Fisher確切概率法。,【例】某醫(yī)生研究比較A、B兩種藥物對(duì)急性細(xì)菌性肺炎的療效，甲藥治療42例，有效40例， 乙藥治療22例，有效16例。問兩種藥物的療效差別有無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義？,用校正公式，2 =4.79；錯(cuò)用基本公式， 2=

5、6.69。,四格表資料的Fisher確切概率法,當(dāng)T1或n40，四格表資料2檢驗(yàn)結(jié)果可能會(huì)有偏性，需采用Fisher確切檢驗(yàn)進(jìn)行分析。該法由R. A. Fisher提出，且直接計(jì)算概率，因此也叫Fisher確切概率檢驗(yàn)（Fishers exact probability test）。,Fisher確切概率法的基本思想,在四格表周邊合計(jì)數(shù)固定不變的條件下，利用超幾何分布（hypergeometric distribution）公式直接計(jì)算表內(nèi)四個(gè)格子數(shù)據(jù)的各種組合的概率，然后計(jì)算單側(cè)或雙側(cè)累計(jì)概率，并與檢驗(yàn)水準(zhǔn)比較，作出是否拒絕H0的結(jié)論。,“！”為階乘符號(hào)，n !=12n，0 !=1，Pi=1

6、。,【例】某醫(yī)生用新舊兩種藥物治療某病患者27人，治療結(jié)果見表。問兩種藥物的療效有無差別？,設(shè)H0 ：1=2 ，即兩藥療效相同；H1 ： 12 =0.05,計(jì)算各組合概率,在四格表周邊合計(jì)數(shù)不變的條件下，共有“周邊合計(jì)數(shù)中最小數(shù)+1”中組合。,確定P值，作出結(jié)論,原樣本四格表對(duì)應(yīng)的概率為P3=0.245262，小于或等于P3的四格表為i=1,2,3,6，故雙側(cè)檢驗(yàn)P值為 P =P1+ P2 + P3 + P6 =0.370 0.05，不拒絕H0 。,左側(cè)概率為P =P1+ P2 + P3 =0.316，右側(cè)概率為P =P3+ P4 + P5 + P6 =0.929，故單側(cè)檢驗(yàn)P值為0.316。

7、,配對(duì)四格表資料的 檢驗(yàn),2,計(jì)數(shù)資料的配對(duì)設(shè)計(jì)常用于兩種檢驗(yàn)方法、培養(yǎng)方法、診斷方法的比較。 特點(diǎn)是對(duì)樣本中各觀察單位分別用兩種方法處理，然后觀察兩種處理方法的某兩分類變量的計(jì)數(shù)結(jié)果，整理為,一致：a（+）和 d（-）；不一致：b（甲+，乙-）和 c（甲-，乙+）。,概 述,配對(duì)四格表資料的2檢驗(yàn)，又稱為McNemar test檢驗(yàn)。,由于該檢驗(yàn)只考慮了不一致的情況（b與c），而未考慮樣本含量n及一致結(jié)果（a與d）。因此，當(dāng)n很大且兩法一致率較高（即a與d數(shù)值較大），b與c的數(shù)值相對(duì)較小時(shí)，即使檢驗(yàn)結(jié)果有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，但實(shí)際意義并不大。,概 述,【例】用兩種血清學(xué)方法對(duì)100例肝癌患者進(jìn)行檢測(cè)

8、，有關(guān)檢測(cè)結(jié)果見表。問兩種血清學(xué)方法檢測(cè)結(jié)果有無差別？,H0 ：b = c，兩種方法檢出率相同；H1 ：bc； =0.05, ，則P0.05，拒絕H0 ，接受H1,RC列聯(lián)表資料的 檢驗(yàn),2,行列表資料的2檢驗(yàn)，用于多個(gè)樣本率的比較、兩個(gè)或多個(gè)構(gòu)成比的比較。 基本數(shù)據(jù)為： 多個(gè)樣本率比較時(shí)，有R行2列； 兩個(gè)樣本構(gòu)成比比較時(shí)，有2行C列； 多個(gè)樣本構(gòu)成比比較時(shí)，有R行C列。,概 述,【例】某研究者欲比較甲、乙、丙3家醫(yī)院住院病人院內(nèi)感染情況，隨機(jī)抽查同一時(shí)期各醫(yī)院住院病人院內(nèi)感染情況結(jié)果見表。試比較三家醫(yī)院院內(nèi)感染率有無差別。,設(shè)H0 ：三家醫(yī)院院內(nèi)感染率相同；H1 ： 感染率不同； =0.0

9、5, ，則P0.05，拒絕H0 ，接受H1 ，故可認(rèn)為甲、乙、丙三家醫(yī)院院內(nèi)感染率總體有差別。,多個(gè)樣本率間多重比較,進(jìn)行多個(gè)樣本率比較時(shí)，如果拒絕H0 ，多個(gè)樣本率間差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，表明至少有某兩個(gè)率之間有差異。為了獲得哪兩個(gè)率之間有差異，需要進(jìn)行多個(gè)率的兩兩比較。,多個(gè)樣本率間多重比較,采用Bonferroni法進(jìn)行多個(gè)樣本率的兩兩比較，步驟如下：,對(duì)需要比較的行列表資料進(jìn)行2分割，變成多個(gè)四格表； 對(duì)每個(gè)四格表進(jìn)行2檢驗(yàn)； 采用（=/比較次數(shù) ）計(jì)算調(diào)整的水準(zhǔn)，其中為事先確定的水準(zhǔn)； 以調(diào)整作為檢驗(yàn)檢驗(yàn)水準(zhǔn)，作出結(jié)論。,【例】某醫(yī)院用三種穴位針刺治療急性腰扭傷，結(jié)果見表。試比較三種穴位

10、針刺效果有無差別。, ，故可認(rèn)為后溪穴與人中穴、后溪穴與腰痛穴治愈率之間有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，而人中穴與腰痛穴治愈率之間無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。,設(shè)H0 ：任意兩個(gè)對(duì)比組的總體治愈率相等；H1 ： 總體治愈率不等； =0.05,若把人中穴針刺治療急性腰扭傷設(shè)為對(duì)照組，另兩組為試驗(yàn)組，則,設(shè)H0 ：各試驗(yàn)組與對(duì)照組的總體治愈率相等；H1 ： 總體治愈率不等； =0.05, ，故可認(rèn)為后溪穴與人中穴治愈率之間有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，而腰痛穴與人中穴治愈率之間無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。,行列表 2檢驗(yàn)注意事項(xiàng),a、若有1/5以上的格子出現(xiàn)1T5，則,增大樣本含量，以達(dá)到增大理論頻數(shù)的目的； 結(jié)合專業(yè)，刪去理論頻數(shù)太小的格子對(duì)應(yīng)的行或列； 結(jié)合專業(yè)，將理論頻數(shù)太小的行或列與性質(zhì)相近的行或列合并； 用