1、初、高中物理學習中思維方法的比較,朱建廉,南京市 金陵中學,初中階段我的物理學得很輕松，考試成績一般都是九十幾分，中考甚至考了滿分?？傻搅烁咧须A段物理卻經常只考六、七十分，這次居然掛了紅燈。其實，物理課上老師所講的我都能聽懂，物理課本上的內容我也能看得明白，只是物理考試的成績總是不理想。高中階段的物理課程與初中階段的物理課程究竟有什么差別呢？在高中階段學習物理時究竟應該注意些什么呢？,一個對很多高中生來說都倍感困惑的問題,初、高中階段物理課程的差別,學習內容：高中物理比初中物理更深、更廣,學習要求：高中物理比初中物理更高、更嚴,學習方法：高中物理比初中物理更靈、更活,初、高中物理學習中各個側面

2、、各個層次上的差別，對學習者的影響最終必將反映到在學習物理的過程中對思維活動的不同要求上來。,初、高中階段物理學習的差別,學習活動最主要是思維活動,1、關于思維的“多樣性”與“準確性”,A：（指著桌上的茶杯問）這是什么？ B：茶杯。 A：到底是什么？ B：我說這是茶杯難道還會錯嗎？ A：對于我所指認的這個物體，除了“茶杯”你就不能說出點別的什么嗎？ B：我沒弄懂您的意思。 A：這個“茶杯”放在超市的貨架上時是什么？把它買回家用時是什么？把它送朋友時又是什么？難道你不覺得這之間有一點區(qū)別嗎？,案例1：多變的茶杯,B：哦!您是想告訴我：這個“茶杯”放在超市的貨架上時是“商品”，把它買回家用時就成了

3、“生活用品”，當把它送朋友時就又成了“禮品”了，是嗎？ A：對！這是個“多變的茶杯”。 B：原來同一事物在不同的環(huán)境中可以由不同的認識。,同一事物在不同的環(huán)境中具有不同的意義，同一概念在不同的前提下應作不同的理解。事物的這種在多樣的環(huán)境下的意義的多樣性特征，要求我們在認識事物的學習過程中的思維活動必須具備相應的“多樣性”特征；而在學習過程中，對意義多樣的事物針對相應的環(huán)境與相應的前提給出恰當的選擇，則又要求在學習過程中的思維活動必須注意到所謂的“準確性”特征。,在初、高中階段學習物理時，這一方面的要求存在著較大的差別：初中階段往往只要求從最為普通的角度來認識物理概念的某一側面；高中階段則往往要

4、求從各個不同的角度來認識物理概念的各個側面。以“對茶杯的指認”這個問題為例：初中階段只需要從最為普通的角度來指認，進而回答“茶杯”即可；高中階段則必須在觀察周邊的環(huán)境、揣摩提問者的意圖后，進而從“商品”、“用品”和“禮品”等眾多答案中選出最為合適的。顯然，和初中階段相比，在高中階段學習物理時需要格外注重思維的“多樣性”與“準確性”特征。,2、關于思維的“合理性”與“周密性”,A：你喜歡吃甜，還是喜歡吃辣？ B：喜歡吃辣。 A：哦！那么我猜你的老家在蘇州，對嗎？ B：我不明白：您憑什么根據我喜歡吃辣就猜我老家在蘇州呢？如果根據我喜歡吃辣猜我是湖南人還能夠讓人理解。 A：你是說根據你喜歡吃辣的飲食

5、習慣猜你是湖南人比猜你是蘇州人更為合理，是嗎？,案例2：口味與籍貫,B：當然！如果我喜歡吃甜，你猜我是蘇州人就合理了。 A：合理的猜測就一定能猜對嗎？ B：不一定！因為畢竟存在著“喜歡吃辣的蘇州人”和“喜歡吃甜的湖南人”呀! A：看來“口味”與“籍貫”的關系問題并不那么簡單。,“口味”與“籍貫”之間存在著某種聯(lián)系：典型的蘇州人喜歡吃甜；典型的湖南人喜歡吃辣。對于喜歡吃甜的人，猜其籍貫是蘇州顯然要比猜其籍貫是湖南更為合理；對于喜歡吃辣的人，猜其籍貫是湖南顯然要比猜其籍貫是蘇州更為合理?？墒牵捎诖嬖谥恍跋矚g吃辣的非典型的蘇州人”和“喜歡吃甜的非典型的湖南人”，這就使得“僅憑飲食習慣來猜測籍貫

6、”成為一種“盡管較為合理，但是并不周密”的思維方式。,初中階段學習物理時所碰到的大部分問題，就好像是在典型的蘇州人和典型的湖南人之間憑飲食的“口味”來判斷其“籍貫”一樣，解決這樣的問題一般只須注意到思維的“合理性”特征；高中階段學習物理時所碰到的大部分問題，就好像是在典型的蘇州人和典型湖南人當中混雜著一些非典型的蘇州人和非典型的湖南人，這時僅憑飲食的“口味”來判斷其“籍貫”的思維方式就顯得不周密了，解決這樣的問題就不得不在關注思維的“合理性”特征的同時，還要關注思維的“周密性”特征。,3、關于思維的“有序性”與“靈活性”,A：會下棋嗎？ B：學過中國象棋。 A：既然說到棋，那我們就聊一聊棋吧！

7、 B：您也喜歡下棋？ A：業(yè)余愛好。我不僅喜歡下棋，更喜歡把下棋和其他事情做比較。比如，下棋和學習物理之間就有相通的地方。 B：下棋和學物理有什么關系呢？ A：你先思考一個關于棋的問題，好嗎？ B：什么問題？,案例3：贏棋的奧秘,A：甲、乙二人下棋，行棋的步驟總體來說基本相同：甲走了幾步“車”，乙就走幾步“車”；甲跳了幾步“馬”，乙就跳幾步“馬”；可是，最終甲贏了。這是什么原因呢？ B：是不是因為甲行棋的次序更為合理？ A：很好！到底學過棋。如果甲在該走“車”時就走“車”、該跳“馬”時跳“馬”，乙卻在該走“車”時跳“馬”、該跳“馬”時走“車”，那么，誰贏誰輸不就是理所當然的了嗎! B：您是在強

8、調“次序”的重要性吧？,A：是的！不過你是否注意到：行棋的步驟越多，安排一個合理的行棋次序就越困難、越需要具有一定的“靈氣”。 B：對！正確的安排好靈活而合理的行棋次序，是贏棋的奧秘所在。,從某種意義上來說，學習物理與下棋是相通的：與學習物理相應的思維活動通常是由一系列的判斷連接起來的漫長過程，而漫長的思維活動過程一方面對思維的“有序性”特征具有較高的要求，另一方面對作為安排合理的思維活動次序的基礎的思維的“靈活性”特征也具有較高的要求。,初中階段學習物理，在解決物理問題時一般情況下只需要一、二個步驟就可以了；高中階段學習物理則不同，解決物理問題時的思維過程一般都比較長，思維過程中的環(huán)節(jié)一般都

9、比較多，因此對思維的“有序性”特征和思維的“靈活性”特征就具有更高的要求。,解：,相應的解答過程按如下過程有序進行,打亂11個方程次序再解,序！,4、關于思維的“深刻性”與“批判性”,A：問你一個關于體育運動的問題，可以嗎？ B：什么問題？ A：百米賽跑比的是什么？ B：當然是比誰跑的快啰！ A： B：不對嗎？ A： B：您怎么不說話？ A：我是想把時間留給你，讓你再好好的想一想。 B：這樣簡單的問題還有什么好想的呢？,案例4：賽跑的實質,A：我不是讓你想這個簡單的問題，而是讓你想一想：你在給出的這個簡單的問題的結論時，是怎樣進行思考的？ B：“百米賽跑比的是誰跑的更快”，這樣簡單的問題難道還

10、需要進行什么復雜的思考嗎？ A：那么就讓我們先來研究一下你所給出的結論吧：如果發(fā)令槍響后，甲立即沖出起跑線，乙的反應慢了一些，猶豫了0.5秒鐘才沖出起跑線，結果甲比乙早0.1秒沖過終點。誰跑的更快些？誰取勝？ B：？！,A：百米賽跑比的到底是什么？ B： A：要給出這個簡單的問題的正確結論并不是一件簡單的事情吧？ B： A：怎么？現(xiàn)在輪到你不說話了？ B：我是在想：按您所描述的甲、乙兩人賽跑的情況看，百米賽跑比的真的不是誰跑的更快?？墒?，比的到底是什么呢？ A：你現(xiàn)在可能已經意識到這個問題其實并不簡單了吧，你如果有興趣，不妨仔細的想一想這個問題的正確結論。其實，我現(xiàn)在最關心的并不是這個問題，也

11、不是這個問題的正確結論。,B：那您最關心的是什么？您問我這個問題又是為了什么？ A：我只是想讓你在思考這個問題時暴露出你思維方法中存在著的弱點與不足，這樣可以提醒你。 B：哪些弱點與不足呢？ A：“百米賽跑比的是誰跑的更快”，這樣的判斷似乎是很顯然的。恰恰就是這樣的“似乎簡單的”的問題容易誘使人們的思維活動喪失應有的“深刻性”特征和“批判性”特征。其實，“百米賽跑的實質”并不是像我們想象的那樣簡單。,作為一種優(yōu)秀的思維品質，在思維活動中應該能夠自覺地去“質疑”，這就是所謂的思維的“批判性”特征。而具備“批判性”特征的思維，既可以幫助我們從反面發(fā)現(xiàn)思維活動中所得到的判斷的不足，以使我們能夠及時的

12、修正判斷，又可以幫助我們從正面加深對思維活動中所得到的判斷的理解，以保證思維活動中所得到的判斷更加接近事物的本質，從而使得思維更具“深刻性”。,初中階段所涉及到的物理問題，大多數并不要求徹底的揭示出更為深刻的物理本質，就好像對“百米賽跑”能夠粗淺的理解為“比誰跑得更快”即可；高中階段所涉及到的物理問題，通常情況則要求能夠較為徹底的揭示出深刻的物理本質，所以相應的思維方法更多的是在感知到的表象基礎上探索事物的本質，這樣就要求相應的思維活動能夠自覺表現(xiàn)出“批判性”特征，使得思維活動能夠在一定程度上表現(xiàn)出“深刻性”特征。,和初中階段的物理學習相比較，高中階段的物理學習其內容更深更廣、其要求更高更嚴、

13、其方法更靈更活。,小結：,解答：此例的解答可以分別采用多種思維方式。,解法1： （數學方法）,設兩小球靜止釋放時小球B距地面高度為H，兩小球間的線長為L。則靜止釋放后A、B兩小球做自由落體運動，分別經時間t1和t2著地，于是有,而兩小球先后著地的時間之差為,由此可將兩小球落地時間之差t表為高度H的函數，為,分析表明：兩小球落地時間之差t 隨高度H 增加而單調減少，而三樓陽臺的高度和六樓陽臺的高度間顯然有,因此可知,所以，應選A。,解法2： （驗算方法）,取線長和樓層的高度分別為,則三樓陽臺的高度H3和六樓陽臺的高度H6分別應為,重力加速度取值為g=10m/s2，帶入相應公式計算得,解法3： （

14、極端方法）,設兩小球靜止釋放時小球B距地面高度為H，兩小球間的線長為L，則無論釋放點的高度H多大，兩小球從釋放到落地的過程中通過的距離差均為L。將釋放點高度H分別取兩種極端情況來思考，于是分別有：,可見：釋放點越高，兩球落地時間差越短。顯然應有,小結：此例的三種解法表明：運用“數學方法”在分析函數的單調性時，將會遇到較大的困難；運用“驗算方法”在涉及數值運算時較為繁瑣；而運用“極端方法”時，則既可避免“數學方法”的“難”，又可避免“驗算方法”的“繁”。,“極端方法”的思維流程：將樓層高度推向極致自然會把兩小球距地面的高度差（繩長L）“淹沒”從而造成“落地過程幾乎無差別”越高差別越小選A。,解答

15、：通過與所謂的“分解方法”、“虛功方法”的比較，體會“極端方法”的特色。,解法1：（分解方法）求解的思路依次展開如下,分析問題的實質并不失一般性的給出表述。該例題所提出的問題其實質是：已知A物體（人）的運動，求B物體（船）的運動。,針對問題實質的一般表述而把握分析問題的關鍵。此例分析求解的關鍵顯然應該在于：把握A、B兩物體間的運動關系。,考慮到一個樸素的哲學觀點：兩個事物間的關系通常會在兩個事物之間的某個事物上有所表現(xiàn)。,由此得到啟發(fā)：人與小船間的運動關系通常會在人與小船間的那段繩上有所體現(xiàn)。于是，關注人與小船間的繩的變化情況就可以了解人與小船間的運動關系。,隨著人勻速運動，人與小船間的那段繩

16、的變化情況包含著兩個方面內容：第一，變得越來越短；第二，變得越來越斜。,分析人與小船間的那段繩的變化情況與人和小船的運動間關系可知：“繩越來越短”是由于人勻速運動而將繩“抽”短了；“繩越來越斜”是由于這段繩繞滑輪轉動而將繩“轉”斜了。相應的變化情況如圖1中的（a）圖所示。,由此可將小船的運動按照這段繩的兩種變化情況實施分解，即,“小船的運動”=“小船隨繩一起被抽動”+“小船隨繩一起被轉動”,設：人勻速運動的速度大小為v，當小船運動到某處而使得繩與水平線夾角為時小船的速度大小為u，而“抽”繩的速度大小與人運動速度相同，小船隨繩一起繞滑輪轉動的速度大小為v0且其方向與繩垂直。于是，相應的速度矢量間

17、的關系應如圖1中的（b）圖所示。,由圖1中（b）圖所示的矢量關系可得,由于人勻速運動而 v 不變，而隨著小船運動將變大，所以小船運動的速度u 將變大。,即：小船將作加速運動，應選A。,解法2：（虛功方法）求解的思路依次展開如下,由于習題的背景只涉及到相應的“運動學”過程，而“繩的質量”和“繩與滑輪間的摩擦”并不影響“人與小船間的運動關系”，所以完全可以在“繩的質量及與滑輪間摩擦均不計”的更強的條件下實施分析，然后將所得結論再遷移到原習題的相應背景中。,在上述分析基礎上不放設繩的質量不計且繩與滑輪間摩擦不計，于是繩在運動不斷變化的過程中其機械能始終不變。,根據功能關系可以判斷：在任一瞬間人拉繩做

18、功的功率P1與繩拉船做功的功率P2必相等，即,考慮到繩的質量不計且繩與滑輪間光滑接觸，所以人拉繩的力和繩拉船的力大小必相等，均記為F，方向則分別如圖2中所示。,設：人勻速運動的速度大小為v，當小船運動到某處而使得繩與水平線夾角為時小船的速度大小為u，則此時應有,由此可將小船的速度大小表為,由于人勻速運動而v 不變，而隨著小船運動將變大，所以小船運動的速度u將變大，即：小船將作加速運動，應選A如步驟的分析可知：原習題結論為：應選A。,解法3：（極端方法）求解的思路依次展開如下,如圖3所示，在任意一段時間內，小船所通過的位移大小為某一三角形的一道邊的長度，而人所通過的位移大小則為這一三角形的另兩邊長之差。,考慮到“三角形任兩邊之差總小于第三邊”，所以可以判斷：小船的運動速度大小u 與人運動速度大小v 間的關系必有,考慮到所謂的“極端情況”，即當小船與滑輪間的距離趨近于無限遠時，繩將趨近于水平狀態(tài)，而此時小船的運動速度大小u0必趨近于人的運動速度大小，即,由此即可判斷：小船將作加速運動，應選A。,小結：通過比較，可以在一定程度上體會到“極端法”的特點。其實，此例還可以采用“微元法”分析求解。,“分解方法”的思維流程：該例題可一般性概括為“已知A的運動而求B的運動”關鍵在“A與B的運動關系”