1、思維1:“名師出高徒”可以解釋為老師的水平越高，學生的水平越高。學生的學業(yè)成績和教師的教學水平之間是函數關系嗎？你能說出生活中像這種關系的兩個變量嗎？思維二：考察以下問題中兩個變量之間的關系：(1)商品銷售收入與廣告支出；(2)籽粒產量和施肥量；(3)人體脂肪含量和年齡；(4)圓的面積和半徑；(5)勻速直線運動的時間和距離。上述兩個變量之間的關系是一種不確定的關系，稱為相關關系。(1)函數關系：當自變量有一定值時，因變量由其唯一決定。平方面積S與其邊長x的函數關系為S=x2，水稻產量與施肥量的函數關系為。1。兩個變量之間的關系，(2)相關性：當自變量有一定值時，因變量有一定的隨機性，自變量邊長

2、的每個確定值都有與之對應的唯一面積值。要確定這種關系，水稻產量不僅取決于肥料的用量，而且在數值上具有隨機性和不確定性。教新的課程：1。變量之間的相關性，2。相關性的概念。當自變量有一定值時，因變量中具有一定隨機性的兩個變量之間的關系稱為相關性。(1)相關性和功能關系的異同：相似性：它們都是指兩個變量之間的關系。相關性是一種不確定的關系。也就是說，功能關系是一種因果關系，而相關性不一定是一種因果關系，而是一種隨機關系。(2)功能關系和關聯(lián)關系之間有著密切的關系：在一定條件下它們可以相互轉化。對于具有線性相關性的兩個變量，在獲得它們的回歸線性方程之后，它們可以使用確定性關系來估計兩個變量之間的值。

3、在以下關系中，它們是水稻產量與施肥的關系；身高與年齡的關系；降雪與交通事故的關系。 ，即學習就是實踐：2。下列兩個變量中哪一個不是函數關系(一)角度和它的余弦值(二)正方形邊長和面積(三)一個規(guī)則的N邊的邊數和它的內角(四)人們的年齡和身高(四)，注意：兩個變量之間的關系是確定的函數關系。兩個變量之間的關系是隨機的和不確定相關的。嘿。、年齡、肥胖、23、9.5、27、17.8、39、29。30.2、56、31.4、57、30.8、年齡、脂肪、58、33.5、60、35.2、61、34.6。有了以上數據，你能分析身體脂肪含量和年齡之間的關系嗎？首先，從上表可以發(fā)現，這一規(guī)則并不一定存在于某一個人

4、身上，但如果把許多人放在一起，它就反映了“體脂隨年齡增長”的規(guī)則。表中每個年齡對應的脂肪數是該年齡組的平均樣本數。我們也可以為他們制作統(tǒng)計圖和表格，并對這兩個變量有一個直觀的印象和判斷。下面，我們建立一個以年齡為橫軸，脂肪含量為縱軸的直角。稱之為散點圖，例如：、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、年齡、脂肪含量、5、60、65 N)在平面直角坐標系中描繪的表示一組具有相關性的兩個變量的數據的圖形稱為散點圖。從剛才的散點圖中可以發(fā)現，年齡越大，體內脂肪含量越高，這些點分布在從左下角到右上角的區(qū)域。據說它們是正相關的。然而，這兩個變量中的一些是相關的，如下圖所示：例如，高原

5、的氧含量與海拔之間的相關性，海拔越高，氧含量越少。另一個例子是，每消耗一升汽油，汽車的負荷和汽車行駛的平均距離之間存在負相關。注：在教科書P86中思考。注：1。散點圖的特點生動地反映了每個數據的緊密程度，因此我們可以根據散點圖判斷兩個變量之間是否存在線性關系。2.從散點圖中，我們可以看到，如果變量之間有一定的關系，這些點將有一個集中的總趨勢。3.當考慮兩個量之間的關系時，為了對變量之間的關系有一個大致的了解，人們畫出與變量相對應的點，這些點形成變量之間的散點圖。我們觀察它的圖像，發(fā)現這些點大致分布在一條直線附近。這樣，如果散點圖中的點的分布大體上接近直線，我們將說這兩個變量之間存在線性相關性。

6、這條線叫做回歸線，叫做回歸方程。，20，25，30，35，40，45，50，55，60，65，年齡，脂肪含量，讓學生討論，可以畫出哪些具體計劃？思維1:當人們變老時，身體脂肪含量也會增加，那么它以什么方式增加呢？年齡和身體脂肪含量的樣本數據散點圖中的點的分布特征是什么？這些點大致分布在一條叫做回歸線的直線附近。知識查詢(2):回歸線，必須通過樣本的中心點，如果我們能找到這條回歸線的方程，那么我們就能清楚地了解年齡和體脂含量之間的相關性，那么如何找到這個回歸方程呢？一般來說，我們將其方程設為，其中，這種方法稱為最小二乘法，其中X稱為解釋變量，Y稱為預測變量。練習：年齡和身體脂肪含量的樣本數據的回

7、歸方程可以通過計算器或計算機獲得，因此我們可以根據個人的年齡來預測身體脂肪含量百分比的回歸值。如果某人37歲，身體脂肪含量的百分比是多少？20.9%，問題回歸分析，示例2，為了指定工時定額，車間需要確定處理零件所花費的時間，因此進行了四次測試，并根據測試數據獲得下圖所示的散點圖，其中X表示零件數量，Y表示處理時間。(1)關于X=BX的線性回歸方程；(2)嘗試預測處理10個零件需要多長時間。(1)=3.5，=3.5，因此b=0.7，a=-b=3.5-0.73.5=1.05，因此線性回歸方程為=0.7x 1.05。(2)當x=10，=0.710時1.1。第二步：計算；第三步：用公式代替計算B和A的值；第四步：寫直線方程。總而言之，2，0，y=2x，3。下表中顯示的相應數據介于廣告成本輸入x(單位3.336億元)和一件飾品的銷售額y(單位3.336億元)之間：然后回歸線性方程為()，A，a.=7.5x24.5b.=7.5x-24