1、訓(xùn)練19空間矢量和立體幾何(建議時(shí)間：45分鐘)一、選擇題1.在下列命題中，錯誤命題的數(shù)量是()(1)如果已知a、b、c和d是空間中的任意四個點(diǎn)，=0；如果a，b，c是空間的一個基礎(chǔ)，a，b，c，c a構(gòu)成空間的另一個基礎(chǔ)；對于空間中的任意點(diǎn)o和三個不共線的點(diǎn)a、b和c，如果=x y z(其中x、y、zR)，則四個點(diǎn)p、a、b和c共面。0 B.1C.2 D.32.已知平面中有一個點(diǎn)M(1，-1，2)，它的法向量是n=(6，-3，6)，那么在接下來的點(diǎn)p中，它是平面中的()A.P(2，3，3)B.P(-2，0，1)C.P(-4，4，0)D.P(3，-3，4)3.在三棱鏡ABC-A1B1C 1中，

2、邊的長度相等，側(cè)邊垂直于底面，點(diǎn)D是側(cè)表面BB11C 1的中心，因此AD與平面BB11C 1的夾角為()A.30B.45C.60D.904.穿過正方形ABCD的頂點(diǎn)a，我們引入PA平面ABCD。如果pa=ba，由平面ABP和平面CDP形成的二面角為()A.30B.45C.60D.905.如果正三棱鏡ABC-A1B1C1的底三角形的邊長是A，D和E分別是BB1和CC1上的點(diǎn)，并且EC=BC=2BD，則由平面ADE和平面ABC形成的尖銳二面角是()A.30B.45C.60D.906.S是正三角形的平面外的一個點(diǎn)，并且s a=SB=SC=AB，并且E和F分別是SC和AB的中點(diǎn)，那么平面外直線EF和S

3、A形成的角度是()A.90B.60C.45D.307.如圖所示，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，ab=BC=2，aa1=1，那么BC1與平面BB1D1D之間的角度的正弦值為()工商管理碩士疾病預(yù)防控制中心8.如果正方形的ABCD沿著對角線折成一個直的二面角-，下面的結(jié)論是錯誤的()A.ACBDB. ACD是一個等邊三角形正交角和面心立方夾角為60D.單位圓和單位圓形成的角度是609.如果正棱錐的側(cè)邊長度為2，側(cè)邊和底面之間的角度為60，那么棱錐的體積為()A.3 B.6C.9 D.19第二，填空10.如圖所示，在正三棱鏡ABC-A1B1C1中，ab=1，d在BB1上，BD=1，如果AD與

4、側(cè)邊AA1C1C之間的角度為，則sin =_ _ _ _ _ _ _ _。11.如圖所示，在空間直角坐標(biāo)系中，有一個立方體ABco-a b c d，其棱柱長度為A，且AC的中點(diǎn)e和ab的中點(diǎn)f之間的距離為_ _ _ _ _ _。12.如圖所示，在三棱鏡ABC-a1b1 C1中，AA1底ABC，AB=BC=aa1， ABC=90，點(diǎn)e和f分別是邊AB和BB1的中點(diǎn)，因此直線EF和BC1形成的角度為_ _ _ _ _ _ _。13.在空間四邊形ABCD中，=a-2c，=5a 6b-8c，對角線AC和BD的中點(diǎn)分別是p和q，則=_ _ _ _ _ _ _ _。14.在四面體PABC中，PA、PB和PC相互垂直。如果pa=Pb=PC=a，從點(diǎn)p到平面ABC的距離是_ _ _ _ _ _。15.如圖所示，在直三棱鏡中，ABC-A1B1C1， ACB=90，aa1=2，AC=BC=1，則直線A1B與AC形成的夾角的余弦為_ _ _ _ _ _。16.已知ABCDA1B1C1D1是一個立方體，()2=32；(-)=0；矢量之間的夾角為60；立方體ABCDA1B1C1D1的體積為| |。正確命題的序號是_ _ _ _ _ _ _