1、2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精品教學(xué)案12.1 隨機(jī)抽樣（新課標(biāo)人教版，學(xué)生版）【考綱解讀】1理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性2會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法【考點(diǎn)預(yù)測(cè)】高考對(duì)此部分內(nèi)容考查的熱點(diǎn)與命題趨勢(shì)為:1.統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例是歷年來(lái)高考重點(diǎn)內(nèi)容之一,選擇題、填空題與解答題三種題型都會(huì)考查,難度一般不大，在考查統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例的同時(shí)，又考查轉(zhuǎn)化與化歸思想和分類討論等數(shù)學(xué)思想，以及分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力.2.2020年的高考將會(huì)繼續(xù)保持穩(wěn)定,堅(jiān)持考查統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例,命題形式會(huì)更加靈活，特別要注意新課標(biāo)中新增的內(nèi)容.【要點(diǎn)梳理】1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(1)定義：設(shè)一個(gè)總體含

2、有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(nN)，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(2)最常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)法2系統(tǒng)抽樣的步驟假設(shè)要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本(1)編號(hào)：先將總體的N個(gè)個(gè)體編號(hào)；(2)分段：確定分段間隔k，對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段，當(dāng)(n是樣本容量)是整數(shù)時(shí)，取k；(3)確定首個(gè)個(gè)體：在第1段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)l(lk)；(4)獲取樣本：按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常是將l加上間隔k得到第2個(gè)個(gè)體編號(hào)(lk)，再加k得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào)(l2k)，依次進(jìn)行下去，直到獲取整個(gè)樣本3分層抽樣(

3、1)定義：在抽樣時(shí)，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣方法叫做分層抽樣(2)分層抽樣的應(yīng)用范圍：當(dāng)總體是由差異明顯的幾個(gè)部分組成時(shí)，往往選用分層抽樣4分層抽樣的步驟(1)分層：將總體按某種特征分成若干部分；(2)確定比例：計(jì)算各層的個(gè)體數(shù)與總體的個(gè)體數(shù)的比；(3)確定各層應(yīng)抽取的樣本容量；(4)在每一層進(jìn)行抽樣(各層分別按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法抽取)，綜合每層抽樣，組成樣本【例題精析】考點(diǎn)一 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣與系統(tǒng)抽樣例1.(2020年高考山東卷理科4)采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問(wèn)卷調(diào)查，為此將

4、他們隨機(jī)編號(hào)為1,2，960，分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9.抽到的32人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間1,450的人做問(wèn)卷A，編號(hào)落入?yún)^(qū)間451,750的人做問(wèn)卷B，其余的人做問(wèn)卷C.則抽到的人中，做問(wèn)卷B的人數(shù)為（ ）（A）7 （B） 9 （C） 10 （D）15【變式訓(xùn)練】1.(山東省臨沂市2020年3月高三一模文科）將參加夏令營(yíng)的名學(xué)生編號(hào)為：，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為，這名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū)，從到在第一營(yíng)區(qū)，從到在第二營(yíng)區(qū)，從到在第三營(yíng)區(qū)，三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)為（ ）A. B. C. D. 考點(diǎn)二 分層抽樣例2.（2020年高考江蘇卷2）某

5、學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高二年級(jí)抽取 名學(xué)生【變式訓(xùn)練】2. (浙江省寧波市鄞州區(qū)2020年3月高考適應(yīng)性考試文科3)某學(xué)校有教師150人，其中高級(jí)教師15人，中級(jí)教師45人，初級(jí)教師90人. 現(xiàn)按職稱分層抽樣選出30名教師參加教工代表大會(huì),則選出的高、中、初級(jí)教師的人數(shù)分別為（ ） 【易錯(cuò)專區(qū)】問(wèn)題：綜合應(yīng)用例. (2020年高考天津卷文科15)某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查。（I）求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目。（I

6、I）若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析， （1）列出所有可能的抽取結(jié)果；（2）求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率?！菊n時(shí)作業(yè)】1.（2020年高考福建卷文科4)某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級(jí)有30名，高二年級(jí)有40名?，F(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本，已知在高一年級(jí)的學(xué)生中抽取了6名，則在高二年級(jí)的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為( )A. 6 B. 8 C. 10 D.122（2020年高考重慶卷文科5）某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本 . 若樣本中的青年職工為7人

7、，則樣本容量為( )（A）7 （B）15（C）25 （D）353. (2020年高考浙江卷文科11)某個(gè)年級(jí)有男生560人，女生420人，用分層抽樣的方法從該年級(jí)全體學(xué)生中抽取一個(gè)容量為280的樣本，則此樣本中男生人數(shù)為_(kāi).4(2020年高考安徽卷文科14)某地有居民100 000戶，其中普通家庭99 000戶,高收入家庭1 000戶從普通家庭中以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式抽取990戶，從高收入家庭中以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式抽取l00戶進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)共有120戶家庭擁有3套或3套以上住房，其中普通家庭50戶，高收人家庭70戶依據(jù)這些數(shù)據(jù)并結(jié)合所掌握的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，你認(rèn)為該地?fù)碛?套或3套以上住房的家庭所占比例的合

8、理估計(jì)是 .【考題回放】1.(2020年高考四川卷文科3)交通管理部門(mén)為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員（簡(jiǎn)稱駕駛員）對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查。假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為，其中甲社區(qū)有駕駛員96人。若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為（ ）A、101 B、808 C、1212 D、20202. (2020年高考福建卷文科14)一支田徑隊(duì)有男女運(yùn)動(dòng)員98人，其中男運(yùn)動(dòng)員有56人。按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運(yùn)動(dòng)員中抽出一個(gè)容量為28的樣本，那么應(yīng)抽取女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是_ _。3. （2020年高考山東卷文科13)某高校甲、乙、丙、丁四個(gè)專業(yè)分別有150、150、400、300名