1、2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精品教學(xué)案5.2 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示（新課標(biāo)人教版，學(xué)生版）【考綱解讀】1了解平面向量的基本定理及其意義2掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示3會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算4理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件【考點(diǎn)預(yù)測(cè)】高考對(duì)此部分內(nèi)容考查的熱點(diǎn)與命題趨勢(shì)為:1.平面向量是歷年來(lái)高考重點(diǎn)內(nèi)容之一,經(jīng)常與三角函數(shù)、立體幾何、解析幾何、不等式等知識(shí)結(jié)合起來(lái)考查，在選擇題、填空題與解答題中均有可能出現(xiàn)，平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示的考查，經(jīng)常以選擇題與填空題的形式單獨(dú)考查,有時(shí)也在解答題中與其他知識(shí)結(jié)合起來(lái)考查，在考查平面向量知識(shí)的同時(shí)，又考查轉(zhuǎn)化思想和

2、分類討論等思想，以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.2.2020年的高考將會(huì)繼續(xù)保持穩(wěn)定,堅(jiān)持考查平面向量與其他知識(shí)的結(jié)合，或在選擇題、填空題中繼續(xù)搞創(chuàng)新,命題形式會(huì)更加靈活.【要點(diǎn)梳理】1.平面向量基本定理：設(shè)、是一平面內(nèi)的兩個(gè)不平行的向量，那么對(duì)平面內(nèi)任意一向量，存在唯一的一對(duì)實(shí)數(shù)，使得=+.其中叫做這一平面內(nèi)所有向量的一組基底.2.向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算:設(shè)=,=,則+=;-=;=.3.兩個(gè)結(jié)論:(1)兩個(gè)向量=,=相等且;(2)在平面向量基本定理中,由兩個(gè)基底,決定的向量=+與=+相等的條件是且,若=,則=0.【例題精析】考點(diǎn)一 平面向量基本定理的應(yīng)用例1. (2020年高考全國(guó)卷理科6)中，邊

3、上的高為，若，則( )A B C D 【變式訓(xùn)練】1. （2020年高考全國(guó)卷文科10）ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，CD平分ACB，若= a , = b , = 1 ，= 2, 則=（ ）（A）a + b （B）a +b （C）a +b （D）a +b考點(diǎn)二 向量的坐標(biāo)運(yùn)算例2.(2020年高考廣東卷文科3)已知向量，若為實(shí)數(shù)，則=（ ）A B C D【變式訓(xùn)練】2.(2020年高考重慶卷理科6)設(shè)R，向量，且，則.（A） （B） （C） （D）10【易錯(cuò)專區(qū)】問(wèn)題：平面向理基本定理例.在平行四邊形ABCD中,M,N分別為DC,BC的中點(diǎn),已知試用表示.【課時(shí)作業(yè)】1.（2020年高考廣東卷A文

4、科第3題）已知平面向量a= ，b=， 則向量 ( )A平行于軸 B.平行于第一、三象限的角平分線 C.平行于軸 D.平行于第二、四象限的角平分線 2. (2020年高考廣東卷理科3) 若向量=（2,3），=（4,7），則=( )A （-2,-4） B (3,4) C (6,10 D (-6,-10)3(福建省福州市2020年3月高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查理科)在中，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，且與點(diǎn)不重合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A. B. C. D.4（2020年高考江西卷理科第13題）已知向量，若，則= 【考題回放】1.(2020年高考廣東卷文科3)若向量=（1,2），=（3,4），則=( )A （4,6） B (-4，-6) C (-2，-2) D (2,2)2.(2020年高考全國(guó)卷文科9)中，邊的高為，若，則( )（A） （B） （C） （D） 3. (2020年高考山東卷理科12)設(shè)，是平面直角坐標(biāo)系中兩兩不同的四點(diǎn)，若 (R)，(R)，且,則稱，調(diào)和分割， ,已知點(diǎn)C(c，o),D(d，O)(c，dR)調(diào)和分割點(diǎn)A(0，0)，B(1，0)，則下面說(shuō)法正確的是( )(A)C可能是線段AB的中點(diǎn) (B)D可能是線段AB的中點(diǎn)(C)C，D可能同時(shí)在線段AB上 (D) C，D不可能同時(shí)在線段AB的延長(zhǎng)線上4（2020年高考山東卷文科12）定義平面向量之間的一種運(yùn)算“”如下：對(duì)任