1、1機(jī)械功簡(jiǎn)稱功，其大小取決于力和 力的方向的位移，恒力做功的計(jì)算 公式WFscos，其中是力F與位 移s的夾角。 2功是標(biāo)量，但有正、負(fù)，說(shuō)明是動(dòng)力做功還是阻力做功， 小于90時(shí)力做正功，大于90時(shí)力做負(fù)功。 3功的計(jì)算時(shí)要注意某一個(gè)力的功和總功，W總W1W2 或W總F合scos。,1功的含義 如果作用于物體的 大小為F，該物體沿力的方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò) ，則F和s的乘積叫機(jī)械功，簡(jiǎn)稱功。 2做功的兩個(gè)要素 作用在物體上的 和物體在力的方向上發(fā)生的 。 3功的一般公式 W ，式中的是 與 的夾角。 4功的單位 在國(guó)際單位制中，功的單位是 ，符號(hào)是 。,位移s,位移方向,恒力,力F,位移s,Fscos

2、,焦耳,J,力的方向,機(jī)械功的含義,自學(xué)教材,1對(duì)公式WFscos的理解,2對(duì)公式應(yīng)用的幾點(diǎn)注意 (1)公式WFscos僅用于恒力做功或看成恒力的平均力做功的情況。 (2)s是物體在力F作用下發(fā)生的位移，即力的作用點(diǎn)對(duì)地的位移，是F的方向與s方向的夾角。 (3)一個(gè)恒力對(duì)物體做的功與其他力的存在與否無(wú)關(guān)，與物體的質(zhì)量、速度無(wú)關(guān)，僅由F、s及三個(gè)量確定。 (4)力F和位移s都是矢量，可根據(jù)需要分別將它們進(jìn)行正交分解，由WFs計(jì)算功。 (5)功是過(guò)程量，計(jì)算功時(shí)要明確是哪一個(gè)力在哪一個(gè)過(guò)程的功及此過(guò)程中這個(gè)力是否是恒力。,1如圖111甲、乙所示，質(zhì)量分別為M和m的兩物塊 (Mm)分別在同樣大小的恒

3、力作用下，沿水平面由靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，兩力與水平面的夾角相同，兩物塊經(jīng)過(guò)相同的位移。設(shè)此過(guò)程中F1對(duì)M做的功為W1，F(xiàn)2對(duì)m做的功為W2，則 ( ) 圖111,A無(wú)論水平面是否光滑，都有W1W2 B若水平面光滑，則W1W2 C若水平面粗糙，則W1W2 D若水平面粗糙，則W1W2 解析：計(jì)算功時(shí)，必須明確是哪個(gè)力在哪個(gè)過(guò)程中做的功，由功的計(jì)算公式WFscos知W1F1s1cos1，W2F2s2cos2，又因?yàn)镕1F2，s1s2，12，故W1W2。由于物體做功與物體是否受其他力及物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，所以無(wú)論水平面是否光滑，都有W1W2。 答案：A,1功是標(biāo)量 只有 ，沒(méi)有 ，但功有正負(fù)之分。 2

4、正功和負(fù)功 由功的計(jì)算公式：WFscos有： (1)當(dāng)090時(shí)，W0，力對(duì)物體做 。 (2)當(dāng)90180時(shí)，W0，力對(duì)物體做 或稱物體克服這個(gè)力做功(取正值)。 (3)當(dāng)90時(shí)，W0，力對(duì)物體 。,機(jī)械功的計(jì)算,大小,方向,正功,負(fù)功,不做功,自學(xué)教材,3總功的計(jì)算 方法一：一個(gè)物體同時(shí)受到幾個(gè)力的作用發(fā)生位移時(shí)，這幾個(gè)力做的總功等于各個(gè)力分別對(duì)物體做功的 ，即W總W1W2W3W4 方法二：在計(jì)算幾個(gè)力的總功時(shí)，也可先求 ，再根據(jù)功的公式W總 求解。,代數(shù)和,合力,F合scos,1正、負(fù)功的含義,2如何判斷功的正負(fù) (1)根據(jù)力和位移的方向的夾角判斷，常用于恒力做功的判斷。 (2)根據(jù)力和瞬時(shí)

5、速度方向的夾角判斷，夾角是銳角做正功，是鈍角做負(fù)功，是直角不做功。 特別提醒 (1)某力對(duì)物體做負(fù)功，往往說(shuō)成物體克服這個(gè)力做功 (絕對(duì)值)。例如，滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體做的功為10 J，也可以說(shuō)成物體克服摩擦力做的功為10 J。 (2)比較做功多少時(shí)，只比較功的絕對(duì)值，不看功的正負(fù)號(hào)。例如，8 J的功要比5 J的功多。,2如圖112所示是某小孩滑滑梯的情 景，在小孩下滑的過(guò)程中，關(guān)于各力 做的功，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ( ) A重力做正功 B支持力做負(fù)功 C支持力不做功 D摩擦力做負(fù)功,圖112,解析：在小孩下滑過(guò)程中，位移方向斜向下，重力豎直向下，所以重力與位移的夾角為銳角，重力做正功，選項(xiàng)A正確；

6、支持力始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直，即始終與位移垂直，所以支持力不做功，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；摩擦力始終與運(yùn)動(dòng)方向相反，即摩擦力始終與位移方向相反，所以摩擦力做負(fù)功，選項(xiàng)D正確。 答案：B,例1 如圖113所示，質(zhì)量為m 的物體靜止在傾角為的斜面上，物體與 斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為?，F(xiàn)使斜面水平向 左勻速移動(dòng)距離l。試求(物體與斜面相對(duì)靜止)： (1)摩擦力對(duì)物體做的功； (2)斜面的彈力對(duì)物體做的功； (3)斜面對(duì)物體做的功是多少？各力對(duì)物體所做的總功是多少？,公式WFscos的應(yīng)用,圖113,解析 物體受力情況如圖所示，物體受 重力mg、靜摩擦力f和支持力N的作用，這些 力均是恒力，物體對(duì)地面勻速向左運(yùn)動(dòng)的

7、位移 為l，故可用WFscos計(jì)算各力做的功。 由平衡條件得fmgsin,Nmgcos (1)Wfflcos(180)mglsincos。 (2)WNNlcos(90)mglsincos。 (3)法一：斜面對(duì)物體做的功為斜面對(duì)物體施加的各力做功的代數(shù)和： W斜WfWNmglsincosmglsincos0。 各力對(duì)物體所做的總功等于各力做功的代數(shù)和： W總WfWNWG0。,法二：由于物體處于平衡狀態(tài)，故物體受斜面的作用力F與重力mg等大、反向。即F方向豎直向上，大小等于mg。故斜面對(duì)物體做的功為： W斜Flcos900。 同理，物體受合外力F合0，則各個(gè)力對(duì)物體做的總功等于合外力F合對(duì)物體做的

8、功，則：W合F合l0。 答案 (1)mglsincos (2)mglsincos (3)0 0,借題發(fā)揮 公式WFscos僅用于恒力做功或看成恒力的平均力做功情況，在變力做功情況下可參考以下兩種方法： (1)轉(zhuǎn)換法：通過(guò)滑輪拉動(dòng)物體時(shí)，可將人做的功轉(zhuǎn)換為繩拉力對(duì)物體做的功，或者將繩的拉力對(duì)物體做的功轉(zhuǎn)換為人的拉力對(duì)繩做的功。 (2)圖象法：根據(jù)力(F)位移(s)圖象的物理意義計(jì)算力對(duì)物體做的功。如圖114中陰影部分的面積的數(shù)值等于功的大小。橫軸上方的“面積”表示做正功，橫軸下方的“面積”表示做負(fù)功。,圖114,上例題中，若斜面在水平面上以加速度a向左勻加速移動(dòng)距離l，則斜面對(duì)物體做功是多少？

9、解析：當(dāng)斜面向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體受重力和斜面的作用力，重力不做功，合力做的功就是斜面對(duì)物體做的功，物體的合外力為ma，所以合力做的功W合mal。 答案：mal,例2 如圖115所示，A、B疊放 在一起，A用繩連在墻上， 用力F將B拉著 向右移動(dòng)，用F拉、fAB、fBA分別表示繩子 的拉力、A對(duì)B的摩擦力和B對(duì)A的摩擦力，則下列說(shuō)法中正確的是 ( ) AF做正功，fAB做負(fù)功，fBA做正功，F(xiàn)拉不做功 BF和fBA做正功，F(xiàn)拉和fAB做負(fù)功 CF做正功，fAB做負(fù)功，fBA和F拉不做功 DF做正功，其他力不做功,正、負(fù)功的判斷,圖115,思路點(diǎn)撥 對(duì)于做功的判斷，我們可從功的兩個(gè)必要因素出發(fā)，根據(jù)力與位移之間的方向關(guān)系進(jìn)行判斷。 解析 由WFscos和題意知，力F作用點(diǎn)位移不為零，且與F方向相同，故F做正功；繩子拉力F拉的作用點(diǎn)位移為零，故F拉不做功；fBA作用點(diǎn)位移為零，fBA不做功；fAB作用點(diǎn)位移不為零，且與fAB方向相反，故fAB做負(fù)功。故選項(xiàng)C正確。 答案 C,一人乘電梯從1樓到20樓，在此過(guò)程中經(jīng)歷了先加速，后勻速