1、山東省各地市2020年高考數(shù)學(xué) 最新試題分類大匯編5 函數(shù)（3） 文【山東省聊城一中2020屆高三第一次階段性考試文】19. (本小題12分)已知函數(shù)令（1）求的定義域；（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明；（3）若，猜想之間的關(guān)系并證明.【答案】19.（1）由題意可知，得定義域為.-【山東省聊城一中2020屆高三第一次階段性考試文】20. (本小題12分) 提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下，大橋上的車流速度(單位：千米/小時)是車流密度（單位:輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時，車

2、流速度為60千米/小時，研究表明；當(dāng)時，車流速度是車流密度的一次函數(shù).（）當(dāng)時，求函數(shù)的表達式;（）當(dāng)車流密度為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀點的車輛數(shù)，單位：輛/每小時）可以達到最大，并求最大值（精確到1輛/小時）.【答案】20.（1）由題意，當(dāng)時，；當(dāng)時，設(shè)由已知，解得.故函數(shù)的表達式為.-6分(2)由題意并由（1）可得當(dāng)時，為增函數(shù)，故當(dāng)時，其最大值為；當(dāng)時，當(dāng)且僅當(dāng)即時等號成立.所以當(dāng)時，在區(qū)間上取得最大值.綜上可知，當(dāng)時， 在區(qū)間上取得最大值.即當(dāng)車流密度為100輛/千米時，車流量可以達到最大，最大值約為3333輛/小時-12分【山東省聊城一中2020屆高三第一次階段性考試文

3、】21. (本小題12分) 已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù).(1)求的值;(2)用定義證明在上為減函數(shù).(3)若對于任意,不等式恒成立,求的范圍.【答案】21.解：（1） 經(jīng)檢驗符合題意. 4分 (2)任取 則= 8分 (3) ,不等式恒成立, 為奇函數(shù), 為減函數(shù), 即恒成立,而 12分（2）定義域關(guān)于原點對稱，且，所以為奇函數(shù). - -7分(3)當(dāng) ，又 -11分所以 相等 . -12分 【山東省聊城一中2020屆高三第一次階段性考試文】22. (本小題14分)已知函數(shù)為常數(shù)），（1）若，且函數(shù)的值域為，求的表達式；（2）在（1）的條件下，當(dāng)時，是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（3）設(shè)且為偶函

4、數(shù)，判斷能否大于零？【答案】22解：（1）由題意，得： ，解得：，3分所以的表達式為：.4分（2） 5分圖象的對稱軸為：由題意，得：解得： - 8分（3）是偶函數(shù)， - 10分 ，不妨設(shè)，則又，則大于零. - 14分【山東省萊州一中2020屆高三第一次質(zhì)量檢測文】4.如果函數(shù)在區(qū)間（-，4）上是單調(diào)遞增的，則實數(shù)a的取值范圍是 （ ）A. B. C. D.【答案】D【山東省萊州一中2020屆高三第一次質(zhì)量檢測文】5.在下列區(qū)間中，函數(shù)的的零點所在的區(qū)間為 （ ）A.（-，0）B.（0，）C.（，）D.（，）【答案】C【山東省萊州一中2020屆高三第一次質(zhì)量檢測文】7.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在

5、（0，+）單調(diào)遞增的函數(shù)是 （ ）A.B.C.D.【答案】B【山東省萊州一中2020屆高三第一次質(zhì)量檢測文】9.已知函數(shù)是偶函數(shù)的圖象過點（2，1），則對象的圖象大致是 （ ）【答案】B【山東省萊州一中2020屆高三第一次質(zhì)量檢測文】10.函數(shù)，則等于 （ ）A.6B.5C. D.【答案】D【山東省萊州一中2020屆高三第一次質(zhì)量檢測文】13.已知，則函數(shù)的零點個數(shù)為 .【答案】2個【山東省萊州一中2020屆高三第一次質(zhì)量檢測文】15.冪函數(shù)f(x)的圖像經(jīng)過點（2，），則f（）的值為 .【答案】4【山東省萊州一中2020屆高三第一次質(zhì)量檢測文】16.設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且對任

6、意的恒有當(dāng)時，則（1）2是函數(shù)f(x)的周期；（2）函數(shù)f(x)在（2，3）上是增函數(shù)；（3）函數(shù)f(x)的最大值是1，最小值是0；（4）直線x=2是函數(shù)f(x)的一條對稱軸.其中正確的命題是 .【答案】(1)(2)(4)【山東省萊州一中2020屆高三第一次質(zhì)量檢測文】20. （本小題滿分12分）已知是奇函數(shù)，且，（1）求實數(shù)p和q；（2）求f(x)的單調(diào)區(qū)間.【答案】20.（1）是奇函數(shù)，2分即2分又2分（2）1分1分，令即為增區(qū)間2分令即為減區(qū)間.2分【山東省聊城一中2020屆高三上學(xué)期期中考試文】22（本小題滿分14分）已知函數(shù)（1）若，求曲線在處切線的斜率；（2）求的單調(diào)區(qū)間；（3）設(shè)

7、，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍【答案】22解：（）由已知， 2分故曲線在處切線的斜率為 4分（） 5分當(dāng)時，由于，故，所以，的單調(diào)遞增區(qū)間為 6分當(dāng)時，由，得在區(qū)間上，在區(qū)間上，所以，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.8分（）由已知，轉(zhuǎn)化為 9分 10分由（）知，當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，值域為，故不符合題意（或者舉出反例：存在，故不符合題意）11分當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，故的極大值即為最大值，13分所以，解得 14分【山東省聊城一中2020屆高三上學(xué)期期中考試文】4已知，函數(shù)與函數(shù)的圖象可能是（ ）【答案】B【山東省聊城一中2020屆高三上學(xué)期期中考試文】6若定義在R上的二次

8、函數(shù)在區(qū)間0，2上是增函數(shù)，且，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）A BC D【答案】A【山東省聊城一中2020屆高三上學(xué)期期中考試文】9函數(shù)在區(qū)間（1，2）內(nèi)是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）ABCD【答案】C【山東省聊城一中2020屆高三上學(xué)期期中考試文】11若對任意的，函數(shù)滿足，則=（ ）A1B-1C2020D-2020【答案】C【山東省聊城一中2020屆高三上學(xué)期期中考試文】14若函數(shù)為奇函數(shù)，則= 。【答案】【山東省聊城一中2020屆高三上學(xué)期期中考試文】(1) 計算【答案】解：(1)原式= =2233+2 7 2 1 =100 ?！旧綎|省臨沂市2020屆高三上學(xué)期期中文】2函數(shù)的反函數(shù)為

9、的值為（ ）A1B2CD4【答案】C【山東省臨沂市2020屆高三上學(xué)期期中文】4已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點（4，2），則=（ ）AB4CD【答案】D【山東省臨沂市2020屆高三上學(xué)期期中文】9函數(shù)在（0，2）內(nèi)零點的個數(shù)為（ ）A0B1C2D4【答案】B【山東省臨沂市2020屆高三上學(xué)期期中文】10定義域為R的偶函數(shù)滿足，且在-1，0上單調(diào)遞增，設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）ABCD【答案】A【山東省臨沂市2020屆高三上學(xué)期期中文】12設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域為D，若指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過區(qū)域D，則a的取值范圍是（ ）ABCD【答案】A【山東省臨沂市2020屆高三上學(xué)期期中文】13= 。【答案】

10、【山東省青島十九中2020屆高三上學(xué)期模塊檢測文】2函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是（ ） A（一2，一1） B（一1，0） C（0，1） D（1，2）【答案】B【山東省青島十九中2020屆高三上學(xué)期模塊檢測文】12函數(shù)在區(qū)間（）內(nèi)單調(diào)遞增，則a的取值范圍【山東省青島十九中2020屆高三上學(xué)期模塊檢測文】14定義在R上的函數(shù)的值域是（0，2）則g（x）=1的值域為 .【答案】（ ） A B C D【答案】B【山東省青州市2020屆高三2月月考數(shù)學(xué)（文）】12. 如圖，有一直角墻角，兩邊的長度足夠長，在處有一棵樹與兩墻的距離分別是米、4米，不考慮樹的粗細現(xiàn)在想用米長的籬笆，借助墻角圍成一個矩形的花圃設(shè)

11、此矩形花圃的面積為平方米，的最大值為，若將這棵樹圍在花圃內(nèi)，則函數(shù)的圖象大致是【答案】C【山東省青州市2020屆高三2月月考數(shù)學(xué)（文）】8若定義在R上的偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時，則函數(shù)的零點個數(shù)是A0個B2個C4個D6個【答案】C【山東省青州市2020屆高三上學(xué)期期中文8函數(shù)的零點所在區(qū)間為（ ）ABCD【答案】C【山東省青州市2020屆高三上學(xué)期期中文11設(shè)函數(shù)是定義在R上的以5為周期的奇函數(shù)，若，則a的取值范圍是（ ）ABCD【答案】A【山東省青州市2020屆高三上學(xué)期期中文12定義在R上的函數(shù)滿足：成立，且上單調(diào)遞增，設(shè)，則a、b、c的大小關(guān)系是（ ）ABCD【答案】D【山東省青州市2020屆

12、高三上學(xué)期期中文14已知函數(shù)，若，則的取值范圍為 ?！敬鸢浮俊旧綎|省青州市2020屆高三上學(xué)期期中文7函數(shù)的圖象是（ ）【答案】D【山東省曲阜師大附中2020屆高三上學(xué)期期中考試文】2冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值為（ ）A1B2C3D4【答案】B【山東省曲阜師大附中2020屆高三上學(xué)期期中考試文】7設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時單調(diào)遞減，若，則的值（ ）A恒為負值B恒等于零C恒為正值D無法確定正負【答案】A【山東省曲阜師大附中2020屆高三上學(xué)期期中考試文】8已知，記，則當(dāng)且時，的大致圖象為（ ）【答案】C【山東省曲阜師大附中2020屆高三上學(xué)期期中考試文】9函數(shù)的零點個數(shù)是（ ）A2B3C4D

13、5【答案】D【山東省曲阜師大附中2020屆高三上學(xué)期期中考試文】13已知函數(shù)，則，則a的取值范圍是 ?！敬鸢浮俊旧綎|省曲阜師大附中2020屆高三上學(xué)期期中考試文】14已知，則的值為 ?！敬鸢浮俊旧綎|省滕州二中2020屆高三上學(xué)期期中文】3: 函數(shù)則a的所有可能值為 （ ）A1 B C1， D1，【答案】C【山東省滕州二中2020屆高三上學(xué)期期中文】4:函數(shù)y = f(|x|)的圖象如右圖所示，則函數(shù)y = f(x)的圖象不可能是 （ ） 【答案】B【山東省滕州二中2020屆高三上學(xué)期期中文】7: 定義在（，+）上的奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)在區(qū)間（,0上的圖像關(guān)于x軸對稱，且f(x)為增函

14、數(shù)，則下列各選項中能使不等式f(b)f(a)g(a)g(b)成立的是 （ ）A.ab0B.ab0 D.ab0【答案】A【山東省滕州二中2020屆高三上學(xué)期期中文】關(guān)于函數(shù)：；是奇函數(shù)；上單調(diào)遞增；方程總有四個不同的解，其中正確的是（ ）A僅B僅C僅D僅【答案】C【山東省微山一中2020屆高三10月月考數(shù)學(xué)（文）】17、（12分）設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)（a，b，c都是整數(shù)），且，（1）求a，b，c的值；（2）當(dāng)x0，的單調(diào)性如何？用單調(diào)性定義證明你的結(jié)論。又 又a，b，c是整數(shù)，得ba1。（2）由（1）知，當(dāng)x0，在（，1）上單調(diào)遞增，在1，0）上單調(diào)遞減，下用定義證明之。同理，可證在1，0）上單調(diào)遞減

15、?！旧綎|省微山一中2020屆高三10月月考數(shù)學(xué)（文）】11、若 ?！敬鸢浮拷馕?由簡單考查函數(shù)的定義域與值域，由考查集合的交運算，。屬于簡單題?！旧綎|省微山一中2020屆高三10月月考數(shù)學(xué)（文）】3若點（a,9）在函數(shù)的圖象上，則tan=的值為 （ ）A0 B C1 D【答案】D解析:由題意,簡單的考查指數(shù)函數(shù)及指數(shù)運算以及三角函數(shù),是簡單題.【山東省濰坊市三縣2020屆高三12月聯(lián)考文】11. 已知是函數(shù)的一個零點,若,則( )（A） （B）（C） （D） 【答案】B【山東省濰坊市壽光現(xiàn)代中學(xué)2020屆高三12月段檢測文】7.函數(shù)的圖象是【答案】C【山東省濰坊市壽光現(xiàn)代中學(xué)2020屆高三12

16、月段檢測文】12.定義在R上的函數(shù)滿足：成立，且在上單調(diào)遞增，設(shè)，則a、b、c的大小關(guān)系是A.abcB.acbC.bcaD.cbaw【答案】D【山東省陽信一中2020屆高三上學(xué)期期末文】5若函數(shù)的圖像與對數(shù)函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，則的解析式為 【答案】【山東省陽信一中2020屆高三上學(xué)期期末文】10不等式的解集為 【答案】【山東省陽信一中2020屆高三上學(xué)期期末文】11如右圖，一塊曲線部分是拋物線形的鋼板，其底邊長為，高為，將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，記，梯形面積為則關(guān)于的函數(shù)解析式及定義域為 【答案】，【答案】B【山東省陽信一中2020屆高三上學(xué)期期末文】16（14分）已知函數(shù)有最小值（1

17、）求實常數(shù)的取值范圍；（2）設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，求的解析式【答案】16解：（1）3分所以，當(dāng)時，有最小值，3分（2）由為奇函數(shù)，有，得 2分設(shè)，則，由為奇函數(shù)，得 4分所以，2分【山東省濰坊市重點中學(xué)2020屆高三2月月考文】10. 函數(shù)的圖象大致是【答案】C【山東濰坊諸城一中2020屆高三10月階段測試文】14.若是冪函數(shù)，且滿足=3，則= ； 【答案】（1） 【山東濰坊諸城一中2020屆高三10月階段測試文】（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)不等式的解集為（1，3）.（）若方程有兩個相等的實根，求的解析式；（）若的最大值為正數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.【答案】19.解：（）不等式的解集

18、為（1，3）和是方程的兩根 2分又方程有兩個相等的實根= 即或（舍）4分，6分（）由（）知，的最大值為8分 的最大值為正數(shù) 10分 解得或 所求實數(shù)a的取值范圍是 12分（2） 【山東濰坊諸城一中2020屆高三10月階段測試文】（本小題滿分12分）如圖，公園有一塊邊長為2的等邊ABC的邊角地，現(xiàn)修成草坪，圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上. （）設(shè)AD=x(x0),ED=y，求用x表示y的函數(shù)關(guān)系式，并注明函數(shù)的定義域；（）如果DE是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，DE的位置應(yīng)在哪里？如果DE是參觀線路，則希望它最長，DE的位置又應(yīng)在哪里？請給予證明.21. 【答案】

19、解：（）在ADE中，由余弦定理得： ， 1分 又. 2分 把代入得， 4分 即函數(shù)的定義域為. 6分（）如果DE是水管，則， 當(dāng)且僅當(dāng)，即時“=”成立，故DE/BC,且DE=. 8分 如果DE是參觀線路，記，則 函數(shù)在上遞減，在上遞增 故. 10分 . 即DE為AB中線或AC中線時，DE最長. 12分【山東濰坊諸城一中2020屆高三10月階段測試文】具有性質(zhì)：的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負”變換的函數(shù)，下列函數(shù)： ；中滿足“倒負”變換的函數(shù)是 A. B. C. D.只有 【答案】B【山東濰坊諸城一中2020屆高三10月階段測試文】已知函數(shù)的零點分別為，則的大小關(guān)系是 A. B. C. D.不能確定

20、【答案】A【山東濰坊諸城一中2020屆高三10月階段測試文】9.已知是（）上是增函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是 A.(1,+) B. C. D.(1,3)【答案】C【山東濰坊諸城一中2020屆高三10月階段測試文】11.已知函數(shù)是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，且= A.-2 B.0 C.2 D.3【答案】A【山東濰坊諸城一中2020屆高三10月階段測試文】下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是 A. B. C. D. 【答案】D【山東濰坊諸城一中2020屆高三10月階段測試文】3.已知函數(shù) ，若，則實數(shù)的值等于 A.-3 B.-1 C.1 D.3【答案】A4. 【煙臺市萊州一中2020屆高三模塊檢測

21、文】函數(shù)的零點所在的區(qū)間是 A.（0，1） B.(1，2） C.（2，3） D.（3，10）【答案】C【煙臺市萊州一中2020屆高三模塊檢測文】16.已知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時，且當(dāng)時，恒成立，則的最小值是 【答案】【煙臺市萊州一中2020屆高三模塊檢測文】19.（本題滿分12分）集合A是由具備下列性質(zhì)的函數(shù)組成的：（1） 函數(shù)的定義域是；（2） 函數(shù)的值域是；（3） 函數(shù)在上是增函數(shù)，試分別探究下列兩小題：（1）判斷函數(shù)及是否屬于集合A？并簡要說明理由；（2）對于（1）中你認為屬于集合A的函數(shù)，不等式是否對于任意的恒成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由.【答案】19.解：（1）函數(shù)不屬

22、于集合A.因為的值域是.3分在集合A中.因為：函數(shù)的定義域是；的值域是-2，4）；函數(shù)在上是增函數(shù).7分（2）不等式對任意恒成立.12分【煙臺市萊州一中2020屆高三模塊檢測文】21.（本題滿分12分）某地區(qū)的農(nóng)產(chǎn)品A第天的銷售價格（元/百斤），一農(nóng)戶在第天（）農(nóng)產(chǎn)品A的銷售量（百斤）.（1）求該農(nóng)戶在第7天銷售家產(chǎn)品A的收入；（2）問這20天中該農(nóng)戶在哪一天的銷售收入最大？【答案】21.解：（1）由已知第7天的銷售價格，銷售量.所以第7天的銷售收入（元）.4分（2）設(shè)第天的銷售收入為，則，7分當(dāng)時，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，所以當(dāng)時取最大值，9分當(dāng)時，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，所以當(dāng)時取最大值，11分由于,所以第2天該農(nóng)戶的銷售收入最大.12分【煙臺市萊州一中2020屆高三模塊檢測文】9.函數(shù)的圖象大致是【答案】A【山東省淄博一中2020屆高三上學(xué)期期末檢測文】21（本小題滿分12分）熱力公司為某生活小區(qū)鋪設(shè)暖氣管道，為減少熱量