1、彈性時程分析,北京MIDAS技術有限公司,一、橋梁構造、材料概況,橋梁形式：三跨混凝土懸臂梁 橋梁長度：L = 30+50+30 = 110.0 m，其中中跨為掛孔結構，掛孔梁為普通鋼筋混凝土梁，梁長16m ，墩為鋼筋混凝土雙柱橋墩，墩高15m 預應力布置形式：T構部分配置頂板預應力，邊跨配置底板預應力,跨中箱梁截面,墩頂箱梁截面,一、橋梁構造、材料概況,材料 混凝土 主梁采用JTG04（RC）規(guī)范的C50混凝土 橋墩采用JTG04（RC）規(guī)范的C40混凝土 鋼材 采用JTG04（S）規(guī)范，在數據庫中選Strand1860 荷載 恒荷載 自重，在程序中按自重輸入，由程序自動計算,一、橋梁構造、

2、材料概況,預應力 鋼束(15.2 mm31) 截面面積: Au = 4340 mm2 孔道直徑: 130 mm 鋼筋松弛系數(開),選擇JTG04和0.3(低松弛) 超張拉(開) 預應力鋼筋抗拉強度標準值(fpk):1860N/mm2 預應力鋼筋與管道壁的摩擦系數:0.25 管道每米局部偏差對摩擦的影響系數:1.5e-006(1/mm) 錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮值: 開始點:6mm 結束點:6mm 張拉力:抗拉強度標準值的75%，張拉控制應力1395MPa,一、橋梁構造、材料概況,該橋位于某7度區(qū)二級公路上，水平向基本地震加速度值 0.15g。按中國地震動反應譜特征周期區(qū)劃圖查的場地特征周

3、期為：0.45s。經現(xiàn)場勘察測得場地土質和剪切波速如下：,二、橋梁場地概況,三、基本參數確定,1、判別橋梁類型：,二級公路大橋，故該橋為B類橋梁。,2、確定構造措施設防烈度：,在7度區(qū)，按8度構造措施設防,三、基本參數確定,3、確定土層平均剪切波速：,土層平均剪切波速為：209.8m/s,四、場地類別確定,4、確定工程場地覆蓋層厚度：,按此條規(guī)范確認為：11.5m。,四、場地類別確定,5、確定場地類別：,查得場地類別為類場地,四、場地類別確定,6、根據土質判斷是否需要抗液化措施：,判別地基不液化，不需進行抗液化措施。,五、液化判別,E2地震作用下抗震分析難點,7、確定橋梁類型：,確定為規(guī)則橋梁

4、,8、確定分析方法：,采用NTH法。,1、設計加速度時程的確定（選用實錄波）,設計加速度時程的確定,一、選用實錄地震波并進行適當調整； midas Civil中提供了近40種實錄地震波 二、人工地震波； a、相關部門提供的人工地震波； b、clan和Sacks在1974年提出的用三角級數疊加來模擬地震動加速度；,地震波的來源,本例中主要講解如何選擇實錄地震波。,地震波的三要素,地震動三要素：頻譜特性、有效峰值和持續(xù)時間。,設計加速度時程的確定,按反應譜面積控制,先計算EPA、EPV，據此計算比較,實錄地震波,持時,峰值,是,否,否,是,是,是,否,與設計反應譜結果比較, 雙指標控制,選用,是,

5、否,一、幅值的調整,一般用加速度幅值調整,設計加速度時程的確定（選用實錄波）,地震動幅值包括加速度、速度和位移的峰值、最大值或者某種意義上的有效值。加速度峰值PGA、速度峰值PGV和位移峰值PGD是地面運動強烈程度最直觀的描述參數。加速度峰值是最早提出來的、也是最直觀的地震動幅值定義。,幅值的種類,設計加速度時程的確定（選用實錄波）,因為峰值參數并非描述地震動的最理想參數，由高頻成分所確定的個別尖銳峰值對結構的影響并不十分顯著，所以美國ATC-30樣本規(guī)范所采用的是有效峰值加速度EPA，對有效峰值加速度EPA的求法參見MIDAS相關資料，而我國規(guī)范及工程實際運用其實都是采用峰值加速度PGA（雖

6、然建筑抗震設計規(guī)范的5.1.2條文說明中專門提到了有效峰值加速度，但概念其實就是峰值加速度PGA)。,美國采用有效加速度峰值EPA，而我國實際采用的是加速度峰值PGA,一、幅值的調整,有效加速度峰值,設計加速度時程的確定（選用實錄波）,以設計加速度反應譜最大值Smax除以放大系數（約2.25）得到。,一、幅值的調整,設計加速度峰值PGA的求法,E1地震時程分析所用地震加速度時程曲線的最大值：,E2地震時程分析所用地震加速度時程曲線的最大值：,設計加速度時程的確定（選用實錄波）,一、幅值的調整,調整加速度曲線,式中： 、 分別是調整后的加速度曲線和峰值； 、 分別是原記錄的加速度曲線和峰值；,設

7、計加速度時程的確定（選用實錄波）,本例選擇程序自帶實錄地震波： 1940, El Centro Site, 270 Deg進行調整,一、幅值的調整,設計加速度時程的確定（選用實錄波）,打開工具地震波數據生成器GenerateEarthquake Response Spectra 選擇程序自帶實錄地震波： 1940, El Centro Site, 270 Deg,加速度峰值PGA調整系數,一、幅值的調整,二、確定實錄波的特征周期,設計加速度時程的確定（選用實錄波）,因為擬相對速度反應譜PSV和擬絕對加速度的反應譜PSA之間有近似關系： 則可得到特征周期 ： 其中： 為有效峰值加速度， 為有效峰

8、值速度。,對選定的實錄地震波，首先求EPV、EPA,在MIDAS程序中提供將地震波轉換為各種長周期譜的功能（工具地震波數據生成器，生成后保存為SGS文件），用戶可以利用保存的SGS文件（文本格式文件）根據上面所述方法計算EPV、EPA,設計加速度時程的確定（選用實錄波）,a、 1978年美國ATC-3規(guī)范中的定義求EPA、EPV（頻段固定）； b、 1990年中國地震烈度區(qū)劃圖求EPA、EPV（頻段不固定）； 詳細過程參見資料MIDAS/Civil 2006橋梁抗震設計功能說明,二、確定實錄波的特征周期,1、確定EPV、EPA,1、幅值調整為0.5464 2、阻尼比輸入0.05 3、輸入長周期

9、到10秒 4、勾選X坐標對數化在,設計加速度時程的確定（選用實錄波）,二、確定實錄波的特征周期,2、求EPA,1、幅值調整為0.5464 2、阻尼比輸入0.05 3、輸入長周期到10秒 4、勾選X坐標對數化在,設計加速度時程的確定（選用實錄波）,二、確定實錄波的特征周期,3、求EPV,設計加速度時程的確定（選用實錄波）,采用1978年美國ATC-3規(guī)范中的定義求EPA、EPV（頻段固定）；,二、確定實錄波的特征周期,設計加速度時程的確定（選用實錄波）,該橋址場地特征周期為0.45s，與實錄波特征周期0.519比較接近，故是錄波的特征周期符合要求。,三、比較實錄波的特征周期與橋址特征周期,設計加

10、速度時程的確定（選用實錄波）,雙指標選波采用兩個頻段控制：一是對地震記錄加速度反應譜值在 平臺段的均值進行控制，要求所選地震記錄加速度譜在該段的均值與設計反應譜相差不超過10-20%；二是對結構基本周期T1附近 段加速度反應譜均值進行控制，要求與設計反應譜相差不超過10-20%。,四、雙指標控制,設計加速度時程的確定（選用實錄波）,四、雙指標控制,設計加速度時程的確定（選用實錄波）,經比較：用0.5464系數調整了峰值的1940, El Centro Site, 270 Deg實錄波生成的長周期加速度反應譜符合E2設計加速度反應譜的雙指標控制。,四、雙指標控制,設計加速度時程的確定（選用實錄波

11、）,五、持時,持續(xù)時間的概念不是指地震波數據中總的時間長度。持時Td的定義可分為兩大類，一類是以地震動幅值的絕對值來定義的絕對持時，即指地震地面加速度值大于某值的時間總和，即絕對值 的時間總和，k常取為0.05；另一類為以相對值定義的相對持時，即最先與最后一個之間的時段長度，k一般取0.30.5。不論實際的強震記錄還是人工模擬波形，一般持續(xù)時間取結構基本周期的510倍。,設計加速度時程的確定（選用實錄波）,六、與設計反應譜計算結果比較,公路橋梁抗震設計細則：,建筑抗震設計規(guī)范GB50011_2001條文說明：,對橋梁結構，也可采用基底剪力結果比較,設計加速度時程的確定（選用實錄波）,六、與設計

12、反應譜基底剪力比較,設計反應譜基底剪力：,設計加速度時程的確定（選用實錄波）,六、與設計反應譜基底剪力比較,時程基底正向剪力最大值：,設計加速度時程的確定（選用實錄波）,六、與設計反應譜基底剪力比較,時程基底負向剪力最大值：,設計加速度時程的確定（選用實錄波）,六、與設計反應譜基底剪力比較,某墩柱時程基底剪力：,設計加速度時程的確定（選用實錄波）,七、最終確定所選波是否符合條件,根據以上各方面的控制比較，說明程序提供的1940, El Centro Site, 270 Deg實錄波經用0.5464系數調整了峰值后適合作為本橋E2地震作用下的設計加速度時程。,設計加速度時程的確定（選用實錄波）,

13、八、按以上原則繼續(xù)選波,最終選擇出符合條件的多條實錄地震波,2、時程分析中恒載效應的考慮,時程分析中恒載效應的考慮,一、時程分析中考慮恒載效應的必須性,根據在橋梁動力分析時，一般取成橋階段分析，此時自重恒載已經對結構變形，內力產生了影響。在動力分析時，必須考慮自重恒載的初始效應。,時程分析中恒載效應的考慮,二、Civil時程分析中考慮恒載效應,在midas Civil中，做時程分析時通過“程度荷載工況加載順序”對話框考慮恒載效應，當前時程荷載工況可在前次荷載工況（可以是時程荷載、靜力荷載、最后一個施工階段荷載、初始內力狀態(tài)）作用下的位移、速度、加速度、內力狀態(tài)下繼續(xù)分析。詳細參見MIDAS/C

14、ivil 2006 橋梁抗震設計功能說明,二、Civil時程分析中考慮恒載效應,考慮恒載效應,非線性振型疊加法：接續(xù)非線性振型疊加法,靜力法,非線性直接積分法,對于線性時程分析，其時程結果和靜力結果是可以進行疊加的，本例主要討論非線性時程分析情況。在Civil時程分析中，做接續(xù)分析時，只能接續(xù)相同類型的分析工況,時程分析中恒載效應的考慮,非線性直接積分法,二、Civil時程分析中考慮恒載效應,非線性振型疊加法： （1）定義一個斜坡類型的無量綱加速度時程函數如圖，在相對結構第一周期較長（如10倍）的時間段上，從0到1線性增加，且在相等的時間段上保持恒定。（2）定義一個非線性振型疊加法分析工況如圖

15、，分析時間為“RAMP”函數持續(xù)時間，振型阻尼輸入高阻尼比：0.999，其它默認。（3）接續(xù)動力非線性振型疊加法分析工況。,時程分析中恒載效應的考慮,二、Civil時程分析中考慮恒載效應,時程分析中恒載效應的考慮,1、避開了結構基本周期的長時間加載 2、高阻尼使結構后續(xù)振動迅速衰減,二、Civil時程分析中考慮恒載效應,時程分析中恒載效應的考慮,直接積分法： （a）與振型疊加法一樣定義函數，接續(xù)直接積分法分析； （b）使用靜力法。 （1）定義一個斜坡類型的無量綱函數。（2）定義非線性靜力法分析工況，分析時間為1S，其它默認。（3）接續(xù)動力非線性直接積分法分析工況。（靜力法具體內容參見用戶手冊）

16、,二、Civil時程分析中考慮恒載效應,時程分析中恒載效應的考慮,1、函數為無量綱 2、靜力荷載工況都定義,二、Civil時程分析中考慮恒載效應,時程分析中恒載效應的考慮,綜述： （a）使用重力加速度g作為時程函數時，只能考慮能轉換為質量的荷載效應，包括：模型自重、能轉換為質量的荷載、節(jié)點質量。對于預應力荷載是不能考慮的； （b）使用靜力法?？梢钥紤]所有靜力荷載工況，所以在使用直接積分法時，優(yōu)先選擇靜力法來考慮恒載效應。,3、時程分析中塑性鉸的定義,時程分析中塑性鉸的定義,集中鉸模型,分布鉸模型,非彈性鉸的變形RX/RY/RZ都是轉角,非彈性鉸的變形RX/RY/RZ都是曲率,時程分析中塑性鉸的定義,選擇集中鉸，后面查看RX/RY/RZ為轉角,時程分析中塑性鉸的定義,PM鉸：考慮軸力對鉸的彎曲屈服強度的影響，但對于兩個方向彎矩間的相互作用是不考慮的。PM鉸只能考慮初始軸力P（初始重力荷載或用戶輸入的初始軸力）。,時程分析中塑性鉸的定義,PMM鉸：反映軸力和兩個方向上彎矩的相互作用，P值是可變的，即可以考慮變化的軸力對屈服面的影響。,時程分析中塑性鉸的定義,選擇強度P-M鉸,時程分析中塑性鉸的定義,輸入一個軸向和兩個彎距成分,一般軸力成分選擇單元中間，彎矩成分選擇I端、j端,時程分析中塑性鉸的定義,對于鋼筋混凝土材料，考慮剛度退化影響的