1、江蘇省海安縣曲塘中學(xué)2020高三第一次月考數(shù)學(xué)試卷（2020.9）一、選擇題:(5/10) 1、若全集，則有A、 B、 C、 D、2、已知函數(shù)在正整數(shù)集N*上單調(diào)遞增，則的取值范圍是A、 B、 C、 D、3、已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且則的值為A、12 B、10 C、8 D、114、已知等差數(shù)列與等比數(shù)列的首項(xiàng)均為1且公差d0,公比q0, q1,則集合中的元素個(gè)數(shù)最多有A、3個(gè) B、2個(gè) C、1個(gè) D、0個(gè)5、設(shè)函數(shù)則的值為A、a B、b C、a,b中較小者 D、a,b中較大者6、已知?jiǎng)t點(diǎn)P (一定在A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限7、若數(shù)列滿足已知?jiǎng)t的值為A、 B、 C

2、、 D、8、已知奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則的解區(qū)間是A、（0，1） B、（0，2） C、（1，2） D、（，0）（1，2）9、已知為常數(shù)）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，1），則 的值域?yàn)锳、2，5 B、2，8 C、2，10 D、2，1310、用一組大小相同的銅球堆成一個(gè)正四面體的球垛，第1層有1個(gè)銅球，那么第20層銅球的個(gè)數(shù)為A、380 B、190 C、210 D、420二、填空題：（5/6）11、計(jì)算 。12、已知且則 。13、寫(xiě)出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是 。14、如果函數(shù)在上單調(diào)遞增，則 。15、某林場(chǎng)年初有森林木材存量為a m3，林木以每年25的速度生長(zhǎng)，而每年末要砍伐固定的木材量為x m3作為再生產(chǎn)的資金，為實(shí)現(xiàn)

3、經(jīng)過(guò)2次砍伐后，木材存量仍增長(zhǎng)50，則x的值應(yīng)為 （用a表示）。16、若奇函數(shù)滿足當(dāng)時(shí)，則 。三、解答題:本大題共5小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17、（12分）已知集合，集合若AB=，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。18、（13分）設(shè)a為實(shí)數(shù)，（1）試確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)；（2）在（1）的條件下：求及的值；設(shè)數(shù)列滿足，求。19、（14分）從邊長(zhǎng)為2a的正方形鐵皮的四個(gè)角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形，再將四邊向上折起，做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體鐵盒，要求長(zhǎng)方體的高度與底面邊長(zhǎng)的比值不超過(guò)正常數(shù)t，問(wèn)當(dāng)x取何值時(shí)，容積V有最大值？20、（16分）數(shù)列的前n項(xiàng)和,(1) 用k，n表示；

4、(2) 數(shù)列對(duì)于任意正整數(shù)n都有求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（3）在（1）、（2）中，設(shè)點(diǎn)在所示的圖象上， 求證：21、（15分）設(shè)定義在上的函數(shù)f（x）滿足:對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都有為正常數(shù)）；當(dāng)時(shí)，恒有（1）求的值（用p表示）；(2) 證明f（x）在上是減函數(shù)；（3）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最大值，求p的取值范圍。高三數(shù)學(xué)月考答案一、選擇： C D A B D B B D A C二、填空題11、 12、 13、（答案不唯一）14、 15、 16、 三、解答題17、解： （2分）， （4分）， 當(dāng)時(shí)，得； 當(dāng)時(shí)，得；當(dāng)時(shí)，得滿足， （10分）綜上， （12分）18、（1），得 （4分）注：由得且不驗(yàn)證，只給1分（2）， （6分） （9分）倒序相加得 （13分）19、 （2分）由得：，所以函數(shù)的定義域?yàn)?（7分），當(dāng)時(shí)，增；當(dāng)時(shí)，減； （10分）若即時(shí)，若即時(shí)， （14分）20、（1）解： 時(shí)，得 （2分）時(shí)，得 （4分）是等比數(shù)列， （5分）（2）（6分）化簡(jiǎn)整理得 （9分）成等差數(shù)列。 （10分）（3） ， （12分）錯(cuò)位相減得 （15分） 。 （16分）21、（1）解：取得：