1、河北省邯鄲市大名一中2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第十周周測試題 文一本大題共12小題，每小題5分，共60分1.已知集合，則A. B. C. D. 2.設(shè)為虛數(shù)單位，若是純虛數(shù)，則A.2 B. C. 1 D. 3.A. B. C. D. 4.下列說法中正確的是A. 先把高三年級的2000名學(xué)生編號：1到2000，再從編號為1到50的50名學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生，其編號為，然后抽取編號為的學(xué)生，這樣的抽樣方法是分層抽樣法B. 線性回歸直線不一定過樣本中心點(diǎn) C. 若兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1D.若一組數(shù)據(jù)1、3的平均數(shù)是2，則該組數(shù)據(jù)的方差是5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸

2、入的為2，則輸出的值是A. 2 B. 1 C. D.6.已知數(shù)列滿足，則A.8 B. 16 C. 32 D. 647.已知實(shí)數(shù)滿足，則的最小值是A. 5 B. C. D. 8. 從集合中隨機(jī)抽取兩數(shù)，則滿足的概率是A. B. C. D.9.函數(shù)的圖象大致是10.已知函數(shù)，則A.的最小正周期為 B.的最大值為2 C.在上單調(diào)遞減 D.的圖象關(guān)于直線對稱11.設(shè)，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則的取值范圍是A. B. C. D.12.設(shè)，函數(shù)，曲線的最低點(diǎn)為，則A. 存在，使為等腰三角形 B. 存在，使為銳角三角形 C. 存在，使為直角三角形 D. 對任意，為鈍角三角形 第卷（非選擇題 共90分）二、填空題

3、：本大題共4小題，每小題5分，共20分13.已知正方形的邊長為2，則 .14.甲、乙、丙三位同學(xué)中有一人申請了北京大學(xué)的自主招生考試，當(dāng)他們被問到誰申請了北京大學(xué)的自主招生考試時(shí)，甲說：丙沒有申請；乙說：甲申請了；丙說：甲說對了.如果這三位同學(xué)中只有一人說的是假話，那么申請了北京大學(xué)的自主招生考試的同學(xué)是 .15.設(shè)函數(shù)，則滿足的的取值范圍是 .16.已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，則 .三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.（本小題滿分10分）設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和.已知，.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.18.（本小題滿分10分）的內(nèi)角的對邊分別

4、為，已知.（）求；（）若，的中垂線交于點(diǎn)，求的長.19.（本小題滿分10分）某企業(yè)有甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，為了檢測兩套設(shè)備的生產(chǎn)質(zhì)量情況，隨機(jī)從兩套設(shè)備生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了50件產(chǎn)品作為樣本，檢測一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，若該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品. 表1是甲套設(shè)備的樣本的頻數(shù)分布表，圖1是乙套設(shè)備的樣本的頻率分布直方圖.表1：甲套設(shè)備的樣本的頻數(shù)分布表質(zhì)量指標(biāo)值95,100)100,105)105,110)110,115)115,120)120,125頻數(shù)15181961圖1：乙套設(shè)備的樣本的頻率分布直方圖（）將頻率視為概率. 若乙套設(shè)備生產(chǎn)了5000件產(chǎn)品，則其中

5、的不合格品約有多少件；（）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有90%的把握認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲、乙兩套設(shè)備的選擇有關(guān)；甲套設(shè)備乙套設(shè)備合計(jì)合格品不合格品合計(jì)（）根據(jù)表1和圖1，對兩套設(shè)備的優(yōu)劣進(jìn)行比較.附：P(K2k0)0.150.100.0500.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.635.20.（本題滿分10分）選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）. 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（）求直線和曲線的極坐標(biāo)方程；（）已知直線上一點(diǎn)的極坐標(biāo)為，其中. 射線與曲線交于

6、不同于極點(diǎn)的點(diǎn)，求的值.數(shù)學(xué)（文科） 參考答案 一選擇題（每小題5分，共12題，共60分）1.B 2. C 3. B 4.D 5. A 6. C 7. D 8. D 9. B 10. C 11.A 12. D二填空題（每小題5分，共4小題，共20分）13.4 14. 乙 15. 16. 三解答題（共6小題，共70分）17.解：（），當(dāng)時(shí)，得.2分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，即.5分又是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列.6分?jǐn)?shù)列的通項(xiàng)公式.7分（）由（）知，當(dāng)時(shí)，是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列.10分?jǐn)?shù)列的前項(xiàng)和為.12分18.解：（）由正弦定理知，.2分，于是，即.4分.6分（）由（）和余弦定理知，.8分.10分設(shè)的中垂線交于點(diǎn)在中，又.12分19.解：（）由圖1知，乙套設(shè)備生產(chǎn)的不合格品率約為.2分乙套設(shè)備生產(chǎn)的5000件產(chǎn)品中不合格品約為（件）.3分（）由表1和圖1得到列聯(lián)表甲套設(shè)備乙套設(shè)備合計(jì)合格品484391不合格品279合計(jì)5050100.5分將列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算得.8分有90%的把握認(rèn)為產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲、乙兩套設(shè)備的選擇有關(guān).9分（）由表1和圖1知，甲套設(shè)備生產(chǎn)的合格品的概率約為，乙套設(shè)備生產(chǎn)的合格品的概率約為，甲套設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值主要集中在105,115）之間，乙套設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲套設(shè)備相比較為分散.因此，可以認(rèn)為甲套設(shè)備生