1、中原名校2020 一2020學(xué)年上期第四次質(zhì)量考評高三數(shù)學(xué)（文）試題(考試時間：120分鐘試卷滿分：150分)注意事項(xiàng):1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上。2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3.非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4.考試結(jié)東后，請將本試卷和答題卡一并上交。第I卷、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個迭項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知全集U=,若4 = 0,

2、2. 3, 5,則A.1，4B. 1C. 0, 2D.0,1, 42. 己知復(fù)數(shù)滿足：，其中是虛數(shù)單位，則A. -1-iB. -1+iC. 1-iD.1+i3.設(shè),則 a, b, c 的大小關(guān)系是A. abcB.acbC.cabD.bca4. 設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，p: mn ,若p是q的必要條件， 則q可能是A. q:m，n/,B.q:m,n， C. q:m、n，D.q:m，n/,5.我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中割圓術(shù)有：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓用合體而無所失矣。”，其體現(xiàn)的是一種無限與有限的轉(zhuǎn)化過程，比如在中“”即代表無限次重復(fù)，但原式卻是個定值，

3、這可以通過方程確定出來.類似地不難得到6.函數(shù)的圖象大致為7.設(shè)數(shù)列滿足，其前項(xiàng)和，若，則等于A.37 B. 40 C.43 D.468.已知實(shí)數(shù)滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為A. 4 B.5 C.6 D.79. 若，則A. B. C. D. 10.若曲線和曲線存在有公共切點(diǎn)的公切線，則該切線的方程為A. B. C. D. 11.設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，它的最小正周期是，則下列說法正確的個數(shù)是A. 的圖象過點(diǎn) B.在上是減函數(shù)C. 的一個對稱中心是 D.的最大值是A第卷三、解答題（本大題共6小超，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）13.若向量滿足，且，則 .14.設(shè)函數(shù)，

4、則 .15.己知是等差數(shù)列，其前項(xiàng)和，是等比數(shù)列，其前項(xiàng)和，則數(shù)列的前項(xiàng)和為 .16. 已知棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，底面A1B1C1D1的中心為點(diǎn)P，則四棱錐P-ABCD外接球的體積為 .三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.(本小題滿分10分） 在中，角A，B，C的對邊分別為a，b,c，且滿足.(1)求A；(2)若,求的周長的取值范圍.18.(本小題滿分12分） 己知數(shù)列是等比數(shù)列，是和的等差數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè) ，求數(shù)列的前項(xiàng)和.19.(本小題滿分12分） 如圖，在三棱錐ABC-A1B1C1中，A1A丄平面ABC， , AC=CB=C1C=1, M，N分別是AB，A1C的中點(diǎn).(1)求證：平面CMN平面ACB1;(2)求點(diǎn)B到平面B1MC的距離.20.(本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù).（1）若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：（2）討論函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù).21.(本小題滿分12分） 已知函數(shù)為常數(shù)）為R上的奇函數(shù).（1）求實(shí)數(shù)的值：（2）求函數(shù)的值域：（3）當(dāng)