1、高三上學期第一次月考數(shù)學（理）試題 第卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1已知集合A1，5，a，B2，b，若AB2，5，則ab的值是 A 10 B9 C7 D42復(fù)數(shù)z（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3函數(shù)y1的圖象關(guān)于x軸對稱的圖象大致是4函數(shù)f（x）a的一個零點在區(qū)間（1，2）內(nèi)，則實數(shù)a的取值范圍是 A（1，3） B（1，2） C（0，3） D（0，2）5定積分的值為 A1 B1 C1 D6下列命題中的假命題是A. B. C. D. 7設(shè)P=xx4,Q=x4，則（A

2、） （B） （C） （D）8已知是實數(shù)，則“且”是“且”的 ( ) A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件 9設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）A的值域為 B是偶函數(shù)C不是周期函數(shù) D不是單調(diào)函數(shù)10定義在R上的函數(shù)f（x），當x2時，恒有（x2）0（其中是函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)），又af（），bf，cf（ln3），則 Aabc Bbca Ccab Dcba11設(shè)函數(shù)，則（ ）（A） 為的極大值點 （B）為的極小值點（C） 為的極大值點 （D）為的極小值點12設(shè)是周期為2的奇函數(shù)，當0x1時，=，則= (A) - (B) (C) (D)第卷二、填空題（本大題共

3、4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡中的橫線上）13函數(shù)的定義域為 14右圖是一個算法的流程圖，則輸出S的值是_15已知定義域為R的函數(shù)f（x）在（5，）上為減函數(shù)，且函數(shù)yf（x5）為偶函數(shù)，設(shè)af（6），bf（3），則a，b的大小關(guān)系為_16曲線y=x3-x+3在點（1，3）處的切線方程為 。三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟）17（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的前n項和為，公差d0，且S3S550，a1，a4，a13成等比數(shù)列 （）求數(shù)列的通項公式； （）設(shè)是首項為1,公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的前n項和.18（本小題滿分12分）為

4、了解今年某校高三畢業(yè)班準備報考飛行員學生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1 : 2 : 3，其中第2小組的頻數(shù)為12 （）求該校報考飛行員的總?cè)藬?shù); （）以這所學校的樣本數(shù)據(jù)來估計全省的總體數(shù)據(jù)，若從全省報考飛行員的同學中（人數(shù)很多）任選三人，設(shè)X表示體重超過60公斤的學生人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望19（本小題滿分12分） 如圖，在四棱錐PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABDC，PAD是等邊三角形，已知BD2AD8，AB2DC4. （）設(shè)M是PC上的一點，證明：平面MBD平面PAD； （）求二面角APBD的余弦值20

5、（12分）已知圓C1: ，圓C2: ，動圓P與已知兩圓都外切 （）求動圓的圓心P的軌跡E的方程； （）直線l：ykx1與點P的軌跡E交于不同的兩點A、B，AB的中垂線與y軸交于點N，求點N的縱坐標的取值范圍21（12分）已知函數(shù)g（x），f（x）g（x）ax（）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間;（）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，）上是減函數(shù)，求實數(shù)a的最小值； （）若存在，e，（e271828是自然對數(shù)的底數(shù)）使f（）+a，求實數(shù)a的取值范圍 請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑22（本小題滿分10分）選修41：平面幾何選講如圖，點A是以線段BC為直徑的圓O上一點，ADBC于點D，過點B作圓O的切線，與CA的延長線相交于點E，點G是AD的中點，連結(jié)CG并延長與BE相交于點F，延長AF與CB的延長線相交于點P （）求證：BFEF； （）求證：PA是圓O的切線23（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以該直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系下，曲線P方程為4cos30 （）求曲線C的普通方程和曲線P的直角坐標方程； （）設(shè)曲線C和曲線P的交點為A、B，