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文檔簡介

1、2020年高中畢業(yè)班第二次質量預測理科數(shù)學 參考答案一、選擇題 CADBA BBCCD AD二、填空題 13.； 14.； 15.； 16.三、解答題17.（）解：由得.分 由正弦定理得， . .3分.5分（）解： =，8分 的最小值為10分18. ()證明：由題意：， ，即， 又， 平面3分()解：作于點， 又平面，平面， 平面故點到平面的距離即為點到平面的距離5分 由圖1,， 平面，平面， ，又 平面 故的長即為點到平面的距離7分 在中， 所以點到平面的距離為8分 （用等體積法做，可根據(jù)實際情況分步給分）()解：以點為坐標原點，建立如圖空間直角坐標系， 則，設平面的法向量， 由得10分 記

2、直線與平面所成的角為， 則 所以，直線與平面所成角的正弦值為12分19. （）證明：由題意得，3分 又，4分所以數(shù)列是以1為首項，2為公比的等比數(shù)列5分()解：由知，7分故9分 10分由，且，解得滿足條件的最小的值為12分20、（）解：設盒子中有“會徽卡”張，依題意有，解得，即盒中有“會徽卡”3張4分()解：因為表示游戲終止時，所有人共抽取卡片的次數(shù)，所以的所有可能取值為1，2，3，4，5分；，隨機變量的分布列為：1234P10分的數(shù)學期望為12分21.（）解：點為的中點，又，或點與點重合.2分又點的軌跡是以為焦點的橢圓，且，的軌跡方程是5分()解：不存在這樣一組正實數(shù)，下面證明：6分由題意，

3、若存在這樣的一組正實數(shù)，當直線的斜率存在時，設之為， 故直線的方程為：，設，中點， 則，兩式相減得：8分注意到，且 ，則 ， 又點在直線上，代入式得：因為弦的中點在所給橢圓內，故，這與矛盾，所以所求這組正實數(shù)不存在11分當直線的斜率不存在時，直線的方程為，則此時，代入式得，這與是不同兩點矛盾綜上，所求的這組正實數(shù)不存在12分22、（）解：由題意 1分 當時，函數(shù)的定義域為， 此時函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)， ，無最大值3分當時，函數(shù)的定義域為， 此時函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)， ，無最大值5分()取，由知， 故， 取，則8分()假設存在這樣的切線，設其中一個切點，切線方程：，將點坐標代入得：，即， 設，則10分，在區(qū)間，上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，故又，注意到

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