1、浙江省嘉興一中2020屆高三數(shù)學第一學期自主學習能力測試 理（無答案） 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.已知集合，則集合 （ ）A B C D2.已知R，條件p：“”，條件q：“”，則p是q的 （ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件3已知某四棱錐的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該四棱錐的體積是 （ ）4111正視圖側(cè)視圖俯視圖 AB CD4.設表示三條不同的直線，表示兩個不同的平面，則下列說法正確的是 （ ） A若，則； B若，則；C若，則；D若，則5. 已知函數(shù)的圖象與軸的兩

2、個相鄰交點的距離等于，若將函數(shù)的圖象向左平移個單位得到函數(shù)的圖象，則是減函數(shù)的區(qū)間為 ( ) A B C D 6. 若函數(shù)在（，）上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則函數(shù)的圖象是 （ ） 7. 設等差數(shù)列的前項和為,若,則滿足的正整數(shù)的值為（ ） A.13 B.12 C.11 D. 108.已知為原點，雙曲線上有一點，過作兩條漸近線的平行線，且與兩漸近線的交點分別為，平行四邊形的面積為1，則雙曲線的離心率為 （ ） A B C D 9已知正方體，過頂點作平面，使得直線和與平面所成的角都為，這樣的平面可以有 （ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10平面向量滿足，則的最小值為 （ ）A. B. C.

3、 1 D. 2二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11.數(shù) ,則=_.12.已知，則 . 13. 已知實數(shù)滿足約束條件,若的最小值為3，實數(shù)= .14某地區(qū)居民生活用電分為高峰和低谷兩個時間段進行分時計價該地區(qū)的電網(wǎng)銷售電價表如下：高峰時間段用電價格表低谷時間段用電價格表高峰月用電量（單位：千瓦時）高峰電價（單位：元/千瓦時）低谷月用電量（單位：千瓦時）低谷電價（單位：元/千瓦時）50及以下的部分0.56850及以下的部分0.288超過50至200的部分0.598超過50至200的部分0.318超過200的部分0.668超過200的部分0.388 若某家庭5月份的高峰時間段用電量

4、為千瓦時，低谷時間段用電量為千瓦時，則按這種計費方式該家庭本月應付的電費為 元（用數(shù)字作答）15. 在ABC中，B(10，0)，直線BC與圓：x2(y5)225相切，切點為線段BC的中點若ABC的重心恰好為圓的圓心，則點A的坐標為 16若，當時，若在區(qū)間內(nèi)，有兩個零點，則實數(shù)m的取值范圍是 17. 在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是AC1、A1B1的中點.點P在正方體的表面上運動，則總能使MP與BN垂直的點P所構(gòu)成的軌跡的周長等于 三、解答題：本大題共5小題，共72分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟18（本小題滿分14分）在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是已知 （1）若

5、的面積等于，試判斷的形狀，并說明理由； （2）若，求的面積19（本小題滿分14分）如圖，矩形ABCD中，AB=2BC=4，E為邊AB的中點，將ADE沿直線DE翻折成A1DE（1）當平面A1DE平面BCD時，求直線CD與平面A1CE所成角的正弦值；（2）在（1）的條件下，M為A1 C的中點，求BM的長度. 20. （本小題滿分14分）已知等比數(shù)列的公比為，且（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設該等比數(shù)列的前項和為，正整數(shù)滿足，求出所有符合條件的的值21. （本小題滿分15分）已知橢圓：的左焦點，離心率為，函數(shù)， （1）求橢圓的標準方程；（2）設，過的直線交橢圓于兩點，求的最小值，并求此時的的值22.

6、 （本小題滿分15分） 已知函數(shù)（1） 試求所滿足的關(guān)系式；（2） 若b=0，試討論方程零點的情況.班級 姓名 考號 嘉興一中2020學年第一學期高三年級自主學習能力測試數(shù)學（理科）答題卷座位號一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的題號12345678910答案二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11.； 12. ；13.； 14. ；15.； 16. ；17.； 三、解答題：本大題共5小題，共72分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟18（本小題滿分14分）在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是已知 （1）若的面積等于，試判斷的形狀，并說明理由； （2）若，求的面積19（本小題滿分14分）如圖，矩形ABCD中，AB=2BC=4，E為邊AB的中點，將ADE沿直線DE翻折成A1DE（1）當平面A1DE平面BCD時，求直線CD與平面A1CE所成角的正弦值；（2）在（1）的條件下，M為A1 C的中點，求BM的長度. 20. （本小題滿分14分）已知等比數(shù)列的公比為，且（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設該等比數(shù)列的前項和為，正整數(shù)滿足，求出所有符合條件的的值21. （本小題滿分15分）已知橢圓：的