1、草塔中學2020學年第一學期期中試卷（高三理科數學試卷） 一選擇題：本大題共10題，每小題5分，共50分。1.若，則定義域為 （ ）A (- B C(-+) D(0，+)2.等差數列中，已知= -12，=0，使得的最小正整數為A 7 B 8 C 9 D 10 （ ）3.已知命題，命題則 （ ）A是的充要條件 B是的充分不必要的條件 C是的必要不充分條件 D是既不充分也不必要條件4設，且在軸上的投影為2，則= （ ）A B C D5若函數，滿足，則的值為A B C 0 D ( )6若為不等式組 ，表示的平面區(qū)域上一點，則的取值范圍為 A B C D ( )7.數列的通項公式為，那么滿足的整數 A

2、有3個 B 有2個 C 有1個 D 不存在 （ ）8.在中，已知，,是線段AB上的點，且,則的最大值為 （ ）A 1 B 2 C 3 D 49.已知定義在R上函數滿足和，當時，若直線（為常數），與函數的圖像在區(qū)間上恰有4個公共點，則實數的取值范圍 （ ）A B C D10.設函數的圖像上存在不同的三點到原點的距離成等比數列，則下列給定的數中可能是該等比數列的公比是 （ ）A B 2 C 3 D二填空題（本大題7題，每題4分，共28分）11.設向量，若|，則= 12.已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和左視圖的上半部分均為邊長為2的正三角形，則該幾何體的體積為-13.已知數列滿足，則的值

3、14.已知函數則關于的不等式的解集是 15.中，分別是角A,B,C的對邊，若，2，則的值為 16若恒成立，則的取值范圍是-.17.如圖，在半徑為1的扇形AOB中，=，C為弧上的動點，AB與OC交于點P，則OP BP的最小值是-三問答題（本大題共5題，共72分）18.已知二次函數，不等式的解集為（0,5），且在區(qū)間上的最大值為12（1）求得解析式 (2) 設函數在的最小值為，求的表達式。19.已知函數 （1）若存在，使成立，求實數的取值范圍（2）若， 求的值20.已知向量 ，且其中A,B,C分別為的三邊所對的角 （1）求角C的大小（2）若，求邊21.已知數列，定義其平均數是(1)若數列的平均數，

4、求（2）若數列的首項為1，公比為2的等比數列，其平均數為對一切恒成立，求實數的取值范圍 。22.對于兩個定義域相同的函數，若存在實數使得，則稱函數是由“基函數”生成的。（1）若生成一個偶函數，求的值（2）若由函數生成，求的取值范圍（3）利用“基函數”生成一個函數，使之滿足下列條件：是偶函數，有最小值1.求函數的解析式并進一步研究該函數的單調性（無需證明）。草塔中學2020學年第一學期期中試卷答案紙 座位號 （高三理科數學試卷）二填空題11. 12. 13. 14. 15 . 16 17 18.已知二次函數，不等式的解集為（0,5），且在區(qū)間上的最大值為12 （1）求得解析式 (2) 設函數在的最小值為，求的表達式。19.已知函數 （1）若存在，使成立，求實數的取值范圍 （2）若， 求的值20.已知向量 ，且其中A,B,C分別為的三邊所對的角 （1）求角C的大?。?）若，求邊21.已知數列，定義其平均數是(1)若數列的平均數，求（2）若數列的首項為1，公比為2的等比數列，其平均數為對一切恒成立，求實數的取值范圍 。22.對于兩個定義域相同的函數，若存在實數使得，則稱函數是由“基函數”生成的。（1）若生成一個偶函數，求的值（2）若由函