1、湖北省2020屆高考模擬試題（數(shù)學(xué)理）（3）一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、已知集合則( )A B C D2設(shè)，則（ ）高考ABC高考D3、設(shè)為虛數(shù)單位，若是實數(shù)，則 （ ）高考A.0 B. 1 C. D. 高考4、下列各式中，值為的是（ ）高考（A） （B） 高考（C） （D）5、已知函數(shù)，且不等式的解集為，則函數(shù)的圖象為（ ） 高考 高考高考高考高考6設(shè)函數(shù)是連續(xù)函數(shù)，則不等式的解集為（ 高考 ）高考A 高考 B 高考 C高考 D7已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，則等于（高考 ）AB高考CD8. 已知函數(shù)f(x)=-在區(qū)間

2、上的反函數(shù)是其本身，則可以是 高考 （ ） A-2，-1 B-2，0 C0，2 高考 D高考9設(shè)，則對任意實數(shù)，是的（ ）A. 充分必要條件 高考 B. 充分而不必要條件C. 必要而不充分條件 D. 既不充分也不必要條件高考 高考10f (x)是定義在(0,+)上的非負可導(dǎo)函數(shù) ，且滿足 ，對任意的正數(shù)a b ，若a b，則必有 （ ）高考A B 高考 C 高考 D120.51xyz11. 在55的方格表中（如右圖），如果每格填上一個數(shù)后，每一橫行均成等差數(shù)列，每一縱列均成等比數(shù)列，則表中的x + y + z的值為（ 高考 ）高考A1高考B2高考C3高考D4高考12下列四種說法：高考 命題“若

3、或，則”的否命題是“若或，則”；高.考.資.源.網(wǎng)設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，則中最大的項是； 若，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第三象限；高.考.資.源.網(wǎng) 在某項測量中，測量結(jié)果服從正態(tài)分布（）高考若在內(nèi)取值的概率為0.4，則在內(nèi)取值的概率為0.4；高.考.資.源.網(wǎng) 其中說法正確的有高.考.資.源.網(wǎng) A4個 B3個 C2個 高考 D1個高.考.資.源.網(wǎng)二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分.請把答案填在答題卡相應(yīng)位置上. 高考13.在中,角,則的值為 高考第15小題圖14.已知函數(shù),若,則實數(shù)的取值范圍是_.高考15如圖，一條螺旋線是用以下方法畫成：ABC是邊長為1的正三角形，

4、曲線CA1，A1A2，A2A3分別以A、B、C為圓心，AC、BA1、CA2為半徑畫的弧，曲線CA1A2A3稱為螺旋線旋轉(zhuǎn)一圈然后又以A為圓心AA3為半徑畫弧，這樣畫到第n圈，則所得螺旋線的總長度 高考 (用表示即可) 高考16. 若是等差數(shù)列，公差為d且不為d0，它的前n項和記為，設(shè)集合， 高.考.資.源.網(wǎng)給出下列命題：高.考.資.源.網(wǎng)集合Q表示的圖形是一條直線； ；高.考.資.源.網(wǎng)只有一個元素高.考.資.源.網(wǎng)； 可以有兩個元素高.考.資.源.網(wǎng)； 至多有一個元素；.高.考.資.源.網(wǎng)其中正確的命題序號是 .（注：把你認(rèn)為是正確命題的序號都填上）高.考.資.源.網(wǎng)三、解答題: 本大題共

5、6小題, 共74分. 解答應(yīng)寫出文字說明, 證明過程或演算步驟.17（本題滿分12分）已知.高考 （I）求sinxcosx的值； 高考（）求的值. 高考高考高考高考18、（本題滿分12分）已知函數(shù)在R上有定義，且滿足 （1）試求的解析式； （2）求的值域.19（本題滿分12分） 某地區(qū)試行高考考試改革：在高三學(xué)年中舉行5次統(tǒng)一測試，學(xué)生如果通過其中2次測試即可獲得足夠?qū)W分升上大學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)，不用參加其余的測試，而每個學(xué)生最多也只能參加5次測試. 假設(shè)某學(xué)生每次通過測試的概率都是，每次測試通過與否互相獨立. 規(guī)定：若前4次都沒有通過測試，則第5次不能參加測試. () 求該學(xué)生考上大學(xué)的概率.()

6、如果考上大學(xué)或參加完5次測試就結(jié)束，記該生參加測試的次數(shù)為，求的分布列及的數(shù)學(xué)期望.20. （本題滿分12分）已知函數(shù)。 （1）求； （2）設(shè)，求； （3）設(shè)，求證 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 21（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)，已知是函數(shù)的極值點。且函數(shù)的值域為。 （）求實數(shù)和的值； （）設(shè)，證明。22（本小題滿分14分）已知數(shù)列為方向向量的直線上， （）求數(shù)列的通項公式； （II）求證：（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）； （III）記 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 求證：湖北省2020屆高考模擬試題（數(shù)學(xué)理）（3）一、選擇題:1、D ；2 A；3、C 4、B；5、B；6 C；7高

7、考B；8. B；9 A；10 C；11. A 12 B；二、填空題:13 14 ； 15. ； 16. 三、解答題: 17解：（）由 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 即 又 故 （）高考 高考 18（1） 從而用 由得（2） w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 綜上，的值域為19解：（）記“該生考上大學(xué)”的事件為事件A，其對立事件為，則6分（）該生參加測試次數(shù)的可能取值為2，3，4，5.， ， 故的分布列為： 2345P 12分20. 解：（1）； （2）由，得：，即 ，數(shù)列是等差數(shù)列，且首項為，公差為4；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ，即高考（3），。21解：（）因為又是函數(shù)的極值點，即.2分，則.4分.6分（）由（）可知故.8分令，當(dāng)時，得，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 則當(dāng)時，；當(dāng)時，所以在上單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，.10分故時，又， 即對任意，恒有。.12分22（I）解：由題意， 1分 2分為首項，為公比的等比數(shù)列。 3分 4分 （）證明：構(gòu)造輔助函數(shù)，單調(diào)遞減，