1、第19課時 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及誘導(dǎo)公式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1借助單位圓，理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin2cos21，tan，掌握已知一個角的三角函數(shù)值求其他三角函數(shù)值的方法2.借助單位圓中的三角函數(shù)線導(dǎo)出誘導(dǎo)公式(，的正弦、余弦、正切)，經(jīng)歷并體驗用誘導(dǎo)公式求三角函數(shù)值，感受誘導(dǎo)公式的變化規(guī)律請注意本課內(nèi)容是高考熱點之一，通常出現(xiàn)在選擇或填空題中，復(fù)習(xí)時應(yīng)注意控制難度預(yù) 習(xí) 案1同角三角函數(shù)基本關(guān)系式(1)平方關(guān)系： . (2)商數(shù)關(guān)系： .2角的對稱 相關(guān)角的終邊對稱性與關(guān)于 對稱與關(guān)于 對稱與關(guān)于 對稱與關(guān)于 對稱3誘導(dǎo)公式sincostan2k 【預(yù)習(xí)自測】 1(課本習(xí)題改編)si

2、n()_；cos2 490_.2若tan3，則的值等于()A2 B3 C4 D63(2020遼寧五校)已知cos()，且(，)，則tan()A. B. C D4已知是第四象限角，tan，則sin等于()A. B C. D5已知tanx2，則sin2x1的值為()A0 B. C. D. 探 究 案題型一：誘導(dǎo)公式 例1(1)化簡：. (2)若nZ，化簡：探究1. 熟練運用誘導(dǎo)公式是本題的關(guān)鍵誘導(dǎo)公式除了正面用于化簡外，還應(yīng)掌握它的逆向應(yīng)用，從角的形式上分析出兩角之間的關(guān)系 (1)已知sin()，則cos()的值為()A. B C D.(2)已知2，cos(7)，求sin(3)tan()的值題型二

3、 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系例2(1)已知sin，且為第二象限角，求tan.(2)已知sin，求tan. (3)已知sinm(m0，m1)，求tan.探究2. 本例屬同角三角關(guān)系式中的基本題，關(guān)鍵是掌握住“先開方，后作商”的原則，先求與sin的平方關(guān)系相聯(lián)系的cos，再由公式求tan.例2(2)中的范圍不確定，須討論確定開方的符號(1)已知cos(x)，x(，2)，則tanx等于()A B C. D.(2)已知sinm(m0，且m1)，求tan.題型三 考查， 之間的關(guān)系例3已知sincos，(0，)， 則(1)sincos_；(2)sin3cos3_； (3)tan_. 探究3. (1)已知as

4、inxbcosxc可與sin2xcos2x1聯(lián)立，求得sinx，cosx.(2)sinxcosx，sinxcosx，sinxcosx之間的關(guān)系為(sinxcosx)212sinxcosx，(sinxcosx)212sinxcosx， (sinxcosx)2(sinxcosx)22.因此已知上述三個代數(shù)式中的任意一個代數(shù)式的值，可求其余兩個代數(shù)式的值已知是三角形的內(nèi)角，且sincos，則_. 訓(xùn) 練 案 1.等于_2下列各數(shù)中與sin2 015的值最接近的是()A. B. C D2下列各數(shù)中與sin2 015的值最接近的是()A. B. C D3.化簡的結(jié)果是()Asin3cos3 Bcos3sin3 C(sin3cos3) D以上都不對4化簡cossin()得()Asincos2 B2sincos Csincos Dcossin5記cos(80)k，那么tan100()A.B