1、湘陰一中2020屆第二次月考試卷數(shù) 學(xué)(文 科）滿分：150分時量：120分鐘一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 已知集合,則=（ ）A. B. C. D.2. 函數(shù)的定義域是（ ）A B C D3. 已知命題：，則為（ ）A. B. C. D.4的值為（ ）A B C D5.“”是“”的（ ）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6. 已知函數(shù)，若,則實(shí)數(shù)的值等于（ ）A.3 B.1 C.-1 D.-37.函數(shù),若,則的值為（ ）A.3 B.0C.-1D.-28.已知某生產(chǎn)

2、廠家的年利潤（單位：萬元）與年產(chǎn)量（單位：萬件）的函數(shù)關(guān)系式為，則使該生產(chǎn)廠家獲得最大年利潤的年產(chǎn)量為（ ）A.13萬件 B.11萬件 C.9萬件 D.7萬件 9.將函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)向右平行移動個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖像的函數(shù)解析式是（ ）A. B. C. D.10.對實(shí)數(shù)和，定義運(yùn)算：，設(shè)函數(shù),若函數(shù)的圖像與軸恰有兩個公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A. B. C. D.二、填空題:本大題共5個小題，共25分，將答案填寫在題中的橫線上.11. 若，且，則 12. 曲線在點(diǎn)處的切線方程為 13. 已知函數(shù)在時取得極值，則= 14. 若函數(shù)（常數(shù)

3、）是偶函數(shù)，且它的值域?yàn)?，則該函數(shù)的解析式 15. 函數(shù)的圖象為, 以下結(jié)論中正確的是 (寫出所有正確結(jié)論的編號).圖象關(guān)于直線對稱;圖象關(guān)于點(diǎn)對稱;函數(shù))內(nèi)是增函數(shù);由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象.三、解答題:本大題共6個小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16(本小題滿分12分) 已知二次函數(shù)滿足且.（）求的解析式；（）若在區(qū)間上,不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17(本小題滿分12分) 已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線方程為. （）求函數(shù)的解析式； （）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.18(本小題滿分12分) 已知，求的值. 19(本小題滿分13分)已知函數(shù)（其中）的周期為，且圖象上一個最低點(diǎn)為.()求的解析式； （）當(dāng)，求的最值.20(本小題滿分13分) 提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度（單位：千米/小時）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時，造成堵塞，此時車速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明：當(dāng)時，車流速度是車流密度的一次函數(shù).()當(dāng)時，求函數(shù)的表達(dá)式；()當(dāng)車流密度為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時）可以達(dá)到最大，并求出最大值.（精確到