1、1.1 反比例函數(shù),1、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為6，寬y和面積x之間有什么關(guān)系？,2、長(zhǎng)方形的面積為6，一邊長(zhǎng)x和另一邊長(zhǎng)y之間要有什么關(guān)系？,xy 6,寫出下列各關(guān)系式：,兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化，,如果兩個(gè)變量的積是一個(gè)不為零的常數(shù)，我們就說(shuō)這兩個(gè)變量成反比例,正比例,反比例,xy6,1、北京到杭州鐵路線長(zhǎng)為1661km。一列火車從北京開往杭州，記火車全程的行駛時(shí)間為x(h)，火車行駛的平均速度為y（km/h)。,(2) y與x成什么比例關(guān)系？能用一個(gè)數(shù)學(xué)解析式表示嗎？,138.4,97.7,110.7,75.5,19,成反比例關(guān)系,x y =1661,探究問(wèn)題：,(1) 你能完

2、成下列表格嗎？,2、學(xué)校課外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動(dòng)手，用舊圍欄建一個(gè)面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場(chǎng)設(shè)它的一邊長(zhǎng)為x (米)，請(qǐng)寫出另一邊的長(zhǎng)y (米)與x 的關(guān)系式,解：由題意得：,即,探究問(wèn)題：,x y24，,發(fā)現(xiàn)：,一般地，若變量y與x成反比例，則有xyk (k為常數(shù)，k0 )，,也就是 。,其中x是自變量，y是x的函數(shù)，k叫做比例系數(shù)。,形如 (k是常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。,鞏固練習(xí)：, y = 3x,1、下列函數(shù)中，哪些y是x的反比例函數(shù)？并說(shuō)出反比例函數(shù)的比例系數(shù)：,不是反比例函數(shù),不是反比例函數(shù),是反比例函數(shù),比例系數(shù)為5。,是反比例函數(shù),比例系數(shù)為-6。,是反比例函數(shù),

3、比例系數(shù)為 。,不是反比例函數(shù),鞏固練習(xí)：,2、已知反比例函數(shù) 。, 說(shuō)出比例系數(shù)；, 求當(dāng)x=-10時(shí)函數(shù)的值；, 求當(dāng)y=2.5時(shí)自變量x的值。,解：, 比例系數(shù)是 ；, 當(dāng)x10時(shí)，, 當(dāng)y2.5時(shí)，,3、設(shè)面積為10cm的三角形的一邊長(zhǎng)為a(cm)，這條邊上的高為h(cm)。,鞏固練習(xí)：, 求當(dāng)邊長(zhǎng)a=2.5cm時(shí)，這條邊上的高。, h關(guān)于a的函數(shù)是不是反比例函數(shù)？如果是，請(qǐng)說(shuō)出它的比例系數(shù), 求h關(guān)于a的函數(shù)解析式及自變量a的取值范圍；,給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球！ 阿基米德,背景知識(shí),阻力阻力臂=動(dòng)力動(dòng)力臂,阻力臂,阻力,動(dòng)力臂,動(dòng)力,背景知識(shí),杠桿定律, 求當(dāng)x=50時(shí)，函數(shù)y

4、的值，并說(shuō)明這個(gè)值的實(shí)際意義；, 利用y關(guān)于x的函數(shù)解析式，說(shuō)明當(dāng)動(dòng)力臂長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的n(n1)倍時(shí)，所需動(dòng)力將怎樣變化？, 求y關(guān)于x的函數(shù)解析式。這個(gè)函數(shù)是反比例函數(shù)嗎？如果是，請(qǐng)說(shuō)出比例系數(shù)；,【例1】如圖，阻力為1000N，阻力臂長(zhǎng)為5cm。設(shè)動(dòng)力y(N)，動(dòng)力臂為x(cm)（圖中杠桿本身所受重力略去不計(jì)。杠桿平衡時(shí)，動(dòng)力動(dòng)力臂=阻力阻力臂）,知者先行：,1、當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù) 是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)解析式,2、若是函數(shù) 是反比例函數(shù)，求此反比例函數(shù)的關(guān)系式.,知者先行：,3、設(shè)yy1y2，且y1與x成正比例，y2與x成反比例。當(dāng)x1時(shí)，y1；當(dāng)x2時(shí)，y1。 求y與x的關(guān)系式； 求當(dāng)x3時(shí)，y的值。,歸納, k叫做反比例函數(shù)的比例系數(shù)； 反比例函數(shù)的自變量x的值不能為零。,形如 (k是常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。,2、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念,1、從現(xiàn)實(shí)情境和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，理解兩個(gè)變量之間的相依關(guān)系，加深對(duì)函數(shù)概念的理解；,3、能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式。,1、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)