1、2020學(xué)年度湄潭中學(xué)第六次數(shù)學(xué)月考文科試題一、 選擇題：（在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，共12小題,每小題5分,共60分）1. 如圖，點是的邊上的中點，則向量（ ）(A) (B) (C) (D) 2. 為了得到函數(shù)的圖像，可將函數(shù)的圖像向左平移個單位或向右平移個體單位（、均為正數(shù)），則的最小值為 ( )（A） （B） （C） （D）3. 11.如圖，直四棱柱中，底面為正方形， 則異面直線所成角的余弦值為( )(A) A(B) (C) A(D) 4. 已知非零向量、若2與2互相垂直,則= ( )(A) ( B)4 (C) ( D) 25. 名志愿者分到3所學(xué)校支教,每個學(xué)

2、校至少去一名志愿者,則不同的分派方法共有( ).(A) 150種 (B) 180 種 (C) 2400 種 (D)280種 6. 已知兩點、，點分有向線段所成的比為，則、的值為（ ）(A) (B) (C) (D) 7. 如圖，在長方體中，則面與面所成角的為（ ）(A) (B) (C) A(D) 8. 設(shè)雙曲線的右焦點為，右準(zhǔn)線與兩條漸近線交于、兩點，如果是直角三角形，則雙曲線的離心率為( ) 9. 設(shè)三棱柱的體積為、分別是側(cè)棱、上的點，且，則四棱錐的體積為 ( ) （A） （B） （C） （D）10. 已知點是橢圓的動點，、為橢圓的左、右焦點，為坐標(biāo)原點，若是的平分線上的一點，且,則的取值范圍

3、是（ ）（A） （B） （C） （D）11. 已知， ，點在內(nèi)，且，設(shè)，則（ ）(A) (B) (C) (D) 12. 設(shè)球的半徑為1，A、B、C是球面上的三點，若A到B、C兩點球面距離都是，且二面角的大小為，則三棱錐的體積為 ( )（A） （B） （C） （D）二、填空題：(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13. 已知向量與的夾角為120, ,則=_.14. 已知的三個頂點在同一個球面上，若球心到平面的距離為1，則該球的半徑為_.15. 已知是直線上的動點，、是圓的兩條切線，、是切點，是圓心，那么四邊形面積的最小值為_.16. 的三內(nèi)角、所對的邊分別為、，其面積,則的度數(shù)為_.3、 解

4、答題：（本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17. 在銳角三角形中，三個內(nèi)角、的對邊分別為、，滿足條件.（）求的值；（）若最大值.18. （本小題滿分12分）從圓 外一點向這個圓引切線， () 求切線的方程;() 求切線的長.19. 已知函數(shù).求:( ) 函數(shù)最大值及取得最大值的自變量的集合;( ) 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.20. （本小題滿分12分） 如圖，在四棱錐中，底面為正方形，側(cè)棱底面，垂足為，A是的中點.()證明：平面；()證明：平面平面.21. 在直角坐標(biāo)系中，點到兩點、的距離之和等于，設(shè)點的軌跡為曲線，直線 與曲線交于、兩點.（）寫出曲線的方程；（）若，求

5、實數(shù)的值；（）若，求面積的取值范圍.22. 如圖，直四棱柱的側(cè)棱的長為，底面是邊長，的矩形，.（）求證：平面；（）求二面角的大??；（）求點到平面的距離.2020學(xué)年度湄潭中學(xué)第六次數(shù)學(xué)月考文科答題卡一、選擇題：題序123456789101112答案二、填空題：13._; 14._; 15._; 16._. 三、解答題：17. 在銳角三角形中，三個內(nèi)角、的對邊分別為、，滿足條件.（）求的值；（）若最大值. 解：18.從圓 外一點向這個圓引切線， () 求切線的方程;() 求切線的長. 解：19.已知函數(shù).求:( ) 函數(shù)最大值及取得最大值的自變量的集合;( ) 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.解：20.如圖，在四棱錐中，底面為正方形，側(cè)棱底面，垂足為，A是的中點.()證明：平面；()證明：平面平面. 解：21.在直角坐標(biāo)系中，點到兩點、的距離之和等于，設(shè)點的軌跡為曲線，直線 與曲線交于、兩點.（）寫出曲線的方