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1、,一元二次不等式的解法,二次函數(shù),一元二次方程,一元二次不等式,它們之間有怎樣的聯(lián)系？,探究一,（1）作出 y = x2x6的圖像 （2）寫出的x2x6=0解集 （3）根據(jù)圖像寫出,探究二,如何解不等式,的解集,解： 由 的圖象我們可以得出一元二次不等式 的解集是二次函數(shù) 的圖象在X軸上方的部分，所對應(yīng)的X的所有取值范圍即：,根據(jù)圖像寫出 1、 2、 3、,想一想,練習(xí)： 求下列不等式的解集,（1如果相應(yīng)的一元二次方程 分別有兩個實根、 唯一實根、無實根的話，其相應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與軸的位置關(guān)系如何？ （2請觀察表中的二次函數(shù)的圖像，并寫出相應(yīng)的一元二次不等式的解集,對于形如 的不等式,歸納：

2、,x,x,x,y,o,y,o,y,o,x1,x2,這張表是我們今后求解一元二次不等式的主要工具，必須熟練掌握，其關(guān)鍵是抓住相應(yīng)的二次函數(shù)的圖像。,記憶口訣：注意：(a0) 大于0取兩邊，小于0取中間. 注意端點值的取舍！,求k取什么實數(shù)時，方程 有兩個不相等的實數(shù)根？,例1：,解：由題知,即：,解集為:,綜上知當k6時方程有兩不相等的實數(shù)根,問題：,那如果二次項系數(shù)(a0)時，該如何解呢？ 例如：,總結(jié)：,由上我們可以得出解一元二次不等式的一般步驟：,（2）判斷所對應(yīng)二次方程的根的情況；若有根，則求出其根。,（3）畫出所對應(yīng)的二次函數(shù)的圖象；,（4）根據(jù)圖象寫出不等式的解集。,（1）二次項系數(shù)化正,練習(xí)及作業(yè)：,1.解下列不等式： （1） （2） （3） （4）,例1.解下列不等式：,（1） （2） （3）,(3) 的變題式： 的解集 的解集 的解集,例3,已知不等式 的解集為 ，求實數(shù) 的值。,變式：,已知不等式 的解集為 ， 解不等式,總結(jié)：,（1）一元二次不等式的解集與一元二次方程的解及其相應(yīng)的二次函數(shù)的圖像相對于軸的位置密切相關(guān).解題時要注意解題格式，頭腦中要想象圖像或劃出草圖. （2）對于a0的情形求解. （3）

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