1、廣水四中2020學(xué)年度 高三數(shù)學(xué)函數(shù)及導(dǎo)數(shù)試題（文科）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合Ax|x3，Bx|2x11，則AB ()A.x|x1B.x|x3 C.x|1x3 D.2設(shè)m，nR，函數(shù)ymlognx的圖象如圖所示，則有 ()A.m0,0n1 B.m0，n1C.m0,0n1 D.m0，n13已知函數(shù)f(x)則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個數(shù)為 ()A.1 B.2 C.3 D.44. 若曲線yx2axb在點(diǎn)(0，b)處的切線方程是xy10，則()Aa1，b1 Ba1，b1Ca1，b1 Da1，b15曲線yx3在點(diǎn)(1,1)處

2、的切線與x軸及直線x1所圍成的三角形的面積為 ()A. B. C. D. 6函數(shù)f(x)ln(1x2)的圖象只可能是 ()7已知x，設(shè)a21sinx，b2cosx，c2tanx，則 ()A.abcB.bac C.acb D.bca8已知f(x)是函數(shù)yf(x)的導(dǎo)函數(shù)，且yf(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)yf(x)的圖象可能是 () 9設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時，f(x)2x2x，則f(1)()A3 B1C1 D310. 已知P(x，y)是函數(shù)yexx圖象上的點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線2xy30的最小距離()A. B. C. D.二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，共35分，把答案填在題

3、中橫線上11. 已知函數(shù)f(x)則不等式f(x)0的解集為.12. 若x1、x2為方程2x的兩個實(shí)數(shù)解，則x1x2.13. 已知曲線C：ylnx4x與直線x1交于一點(diǎn)P，那么曲線C在點(diǎn)P處的切線方程是.14. 以下四個命題，是真命題的有(把你認(rèn)為是真命題的序號都填上).若p：f(x)lnx2x在區(qū)間(1,2)上有一個零點(diǎn)；q：e0.2e0.3，則pq為假命題；當(dāng)x1時，f(x)x2，g(x)，h(x)x2的大小關(guān)系是h(x)g(x)f(x)；若f(x0)0，則f(x)在xx0處取得極值；若不等式23x2x20的解集為P，函數(shù)y的定義域?yàn)镼，則“x P”是“xQ”的充分不必要條件.15知函數(shù)f(

4、x)，則f(2020)_.16.函數(shù)f(x)ax32ax2(a1)xlog2(a21)不存在極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_17. 里氏震級M的計(jì)算公式為：MlgAlgA0，其中A是測震儀記錄的地震曲線的最大振幅，A0是相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅假設(shè)在一次地震中，測震儀記錄的最大振幅是1000，此時標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅為0.001，則此次地震的震級為_級；9級地震的最大振幅是5級地震最大振幅的_倍三、解答題：本大題共5小題，共65分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)x22ax2，x5,5.(1)當(dāng)a1時，求f(x)的最大值與最小值；(2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使

5、yf(x)在區(qū)間5,5上是單調(diào)函數(shù). 19(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)x33x29xa，(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若f(x)在區(qū)間2,2上的最大值為20，求函數(shù)f(x)在該區(qū)間上的最小值.20.（本小題滿分13分）某商場銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷售量y(單位：千克)與銷售價格x(單位：元/千克)滿足關(guān)系式y(tǒng)10(x6)2，其中3x6，a為常數(shù)已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克(1)求a的值；(2)若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格x的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大21.（本小題滿分14分）知向量a(x21，1)，b(x，y)，當(dāng)|x|時，有ab；當(dāng)|x| 時，ab.(1)求函數(shù)yf(x)的解析式；(2)求函數(shù)yf(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；(3)若對|x| ，都有f(x)m，求實(shí)數(shù)m的最小值.22. （本小題滿分14分