1、數(shù) 學(xué) 試 卷（理科）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分。第I卷（選擇題 共60分）一、選擇題（每小題5分，共60分）1、集合 ，且，則實(shí)數(shù)m的值為 A、或 B、或4 C、 D、或52、設(shè)函數(shù)，把的圖象按向量（m0）平移后，恰好得到函數(shù)的圖象，則m的值可以為 A、 B、 C、 D、3、設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N（2，9），若則C= A、1 B、2 C、3 D、44、設(shè)函數(shù) 若，則的取值范圍是 A、 B、（0，2） C、 D、5、已知函數(shù)的最大值為M，最小值為m，則的值為 A、 B、 C、 D、6、若則_ A、0 B、1 C、2 D、以上都不對7、設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直

2、線x=1對稱，則a的值為 A、3 B、2 C、1 D、8、在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知平面區(qū)域則平面區(qū)域的面積為 A、2 B、1 C、 D、9、設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，已知 ，則下列結(jié)論正確的是 A、 B、 C、 D、10、從數(shù)字1，2，3，4，5中隨機(jī)抽取3個(gè)數(shù)字（允許重復(fù)），組成一個(gè)三位數(shù)，其各位數(shù)字之和為9的概率為： A、 B、 C、 D、11、已知A、B、C是平面上不共線的三點(diǎn)，O為空間中任意一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足,則P的轉(zhuǎn)跡一定通過ABC的 A、內(nèi)心 B、垂心 C、重心 D、外心12、正三棱錐A-BCD中，P是側(cè)面ABD上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P到平面BCD的距離與到點(diǎn)A的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P的

3、軌跡是： A、一段線段 B、橢圓一部分 C、雙曲線一部分 D、拋物線一部分第II卷（共90分）二、填空題（每小題5分，共20分）13、二項(xiàng)式的二項(xiàng)式系數(shù)和為，所有項(xiàng)系數(shù)和為，則_14、設(shè)函數(shù)存在反函數(shù)且函數(shù)的圖象過點(diǎn)（1，2），則函數(shù)的圖象一定過點(diǎn)_。15、一個(gè)棱長為1的無上蓋的正方體盒子，上口放著一半徑為2的鋼球，則球心到盒底的距離為_。 16、已知F1、F2分別為的左、右焦點(diǎn)。A、B是以此坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，以|OF1|為半徑的圓與雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn)，且等腰AF1B的頂角為600，則該雙曲線的離心率e=_。三、解答題17、已知函數(shù)且給定條件P：“”（1）求的最大值及最小值。（2）若又給條件

4、且P是的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。18、為防止風(fēng)沙危害，某地決定建設(shè)防護(hù)綠化帶，種植楊樹，沙柳等植物，某人一次種植了n株沙柳，各株沙柳的成活與否是相互獨(dú)立的，成活率為P，設(shè)為成活沙柳的株數(shù)，數(shù)學(xué)期望E=3，標(biāo)準(zhǔn)差=（1）求n和P的值，并寫出的分布列（2）若有3株或3株以上的沙柳未成活，則需要補(bǔ)種，求需要補(bǔ)種沙柳的概率。19、如圖：AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓上，ABEF，矩形ABCD和圓O所在平面互相垂直，已知AB=2，EF=1（1）求證：平面DAF平面CBF（2）當(dāng)AD的長為何值時(shí)，二面角DEFB的大小為60020、如圖所示，已知圓C：，定點(diǎn)A（1，0），M為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在AM上，點(diǎn)N在CM上，且滿足 ，點(diǎn)N的軌跡為曲線E。（1）求曲線E的方程（2）若直線，與（1）中所求點(diǎn)N的軌跡E交于不同兩點(diǎn)F、H，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且，求FOH面積的取值范圍。21、設(shè)（e為自然對數(shù)的底數(shù)）（1）若在定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求P的取值范圍（2）設(shè)，若在1，e上至少存在一點(diǎn)x0，使得成立，求實(shí)數(shù)P的取值范圍。22、已知定義域在R上的單調(diào)函數(shù)存在實(shí)數(shù)使得