1、2020屆高考名?？记疤岱址抡婢砝?科 數(shù) 學(xué)（七）注意事項(xiàng)：1、本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2、回答第卷時(shí)，選出每小題的答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在試卷上無(wú)效。3、回答第卷時(shí)，將答案填寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在試卷上無(wú)效。4、考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的12020河南期末 表示集合中整數(shù)元素的個(gè)數(shù)，設(shè)集合，則（ ）A3B4C5D622020東北育才復(fù)數(shù)（ ）

2、AB1CD32020廣東期末若干年前，某教師剛退休的月退休金為元，月退休金各種用途占比統(tǒng)計(jì)圖如下面的條形圖該教師退休后加強(qiáng)了體育鍛煉，目前月退休金的各種用途占比統(tǒng)計(jì)圖如下面的折線圖已知目前的月就醫(yī)費(fèi)比剛退休時(shí)少元，則目前該教師的月退休金為（ ）A元B元C元D元42020周口期末過(guò)橢圓的上頂點(diǎn)與右頂點(diǎn)的直線方程為，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）ABCD52020黃埔期末如圖，在正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取兩個(gè)點(diǎn)作直線，與直線異面且?jiàn)A角成的直線的條數(shù)為（ ）A3B4C5D662020淮南一模已知函數(shù)，若直線過(guò)點(diǎn)，且與曲線相切，則直線的斜率為（ ）AB2CD72020東北育才函數(shù)（其中，）的圖象如圖所示，為了得

3、到的圖象，只需將的圖象（ ）A右平移個(gè)單位長(zhǎng)度B左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C右平移個(gè)單位長(zhǎng)度D左平移個(gè)單位長(zhǎng)度82020鄭州質(zhì)檢如圖，在中，是上一點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)的值為（ ）ABCD92020達(dá)州一診如圖虛線網(wǎng)格的最小正方形邊長(zhǎng)為1，實(shí)線是某幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體的體積為（ ）ABCD102020汕頭期末在四面體中，當(dāng)四面體的體積最大時(shí)，其外接球的表面積為（ ）ABCD112020河南聯(lián)考已知函數(shù)，且，則的最小值為（ ）ABCD122020黃岡調(diào)研函數(shù)定義域?yàn)?，若滿足在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；存在使在上的值域?yàn)?，那么就稱為“半保值函數(shù)”，若函數(shù)（且）是“半保值函數(shù)”，則t的取值范圍為（ ）ABCD第卷二、填空題

4、：本大題共4小題，每小題5分132020大興期末若，滿足，則的最大值為_(kāi)142020吉林一模設(shè)函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_152020如皋期末在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓：與軸交于，兩點(diǎn)，若動(dòng)直線與圓相交于，兩點(diǎn)，且的面積為4，若為的中點(diǎn)，則的面積最大值為_(kāi)162020河南聯(lián)考在中，內(nèi)角，所對(duì)的邊分別為，是的中點(diǎn)，若，且，則面積的最大值是_三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17（12分）2020天門(mén)期末已知數(shù)列滿足，設(shè)（1）求，；（2）判斷數(shù)列是否為等差數(shù)到，并說(shuō)明理由；（3）求數(shù)列的通項(xiàng)公式18（12分）2020通州期末北京地鐵八通線西起四惠站，東至土橋站，全長(zhǎng)，共設(shè)13座車

5、站目前八通線執(zhí)行2020年12月28日制訂的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，各站間計(jì)程票價(jià)（單位:元）如下：四惠333344455555四惠東33344455555高碑店3334444555傳媒大學(xué)333444455雙橋33344444管莊3333444八里橋333344通州北苑33333果園3333九棵樹(shù)333梨園33臨河里3土橋四惠四惠東高碑店傳媒大學(xué)雙橋管莊八里橋通州北苑果園九棵樹(shù)梨園臨河里土橋（1）在13座車站中任選兩個(gè)不同的車站，求兩站間票價(jià)不足5元的概率；（2）甲乙二人從四惠站上車乘坐八通線，各自任選另一站下車（二人可同站下車），記甲乙二人乘車購(gòu)票花費(fèi)之和為元，求的分布列；（3）若甲乙二人只乘坐八通線，

6、甲從四惠站上車，任選另一站下車，記票價(jià)為元；乙從土橋站上車，任選另一站下車，記票價(jià)為元試比較和的方差和大?。ńY(jié)論不需要證明）19（12分）2020湖北聯(lián)考如圖，在四棱錐中，且，（1）證明：平面；（2）在線段上，是否存在一點(diǎn)，使得二面角的大小為？如果存在，求的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由20（12分）2020臨川一中已知的直角頂點(diǎn)在軸上，點(diǎn)，為斜邊的中點(diǎn)，且平行于軸（1）求點(diǎn)的軌跡方程；（2）設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線，直線與的另一個(gè)交點(diǎn)為以為直徑的圓交軸于、，記此圓的圓心為，求的最大值21（12分）2020廣東期末已知函數(shù)，（1）試討論函數(shù)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（2）若，且恒成立，求的最大值參考數(shù)據(jù)：請(qǐng)考生在2

7、2、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22（10分）【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】2020湖北聯(lián)考在平面直角坐標(biāo)系中，曲線：（為參數(shù)），在以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)、軸的正半軸為極軸，且與平面直角坐標(biāo)系取相同單位長(zhǎng)度的極坐標(biāo)系中，曲線：（1）求曲線的普通方程以及曲線的平面直角坐標(biāo)方程；（2）若曲線上恰好存在三個(gè)不同的點(diǎn)到曲線的距離相等，求這三個(gè)點(diǎn)的極坐標(biāo)23（10分）【選修4-5：不等式選講】2020吉林期末已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）設(shè)，且的最小值為若，求的最小值絕密 啟用前【最后十套】2020屆高考名?？记疤岱址抡婢砝砜茢?shù)學(xué)答案（七）第卷一、選擇題：本

8、大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1【答案】C【解析】，故選C2【答案】D【解析】由題意，復(fù)數(shù)，故選D3【答案】D【解析】設(shè)目前該教師的退休金為元，則由題意得：解得故選D4【答案】A【解析】直線方程為，令，則，得到橢圓的上頂點(diǎn)坐標(biāo)為，即，令，則，得到橢圓的右頂點(diǎn)坐標(biāo)為，即，從而得到橢圓方程為：故選A5【答案】B【解析】在正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取兩個(gè)點(diǎn)作直線，與直線異面且?jiàn)A角成的直線有：，共4條故選B6【答案】B【解析】函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，設(shè)切點(diǎn)為，則，可得切線的斜率為，解得，故選B7【答案】C【解析】由題意，根據(jù)選項(xiàng)可知只與平移有關(guān)，沒(méi)有改變函數(shù)圖象的形狀，

9、故，又函數(shù)的圖象的第二個(gè)點(diǎn)是，故，只需將函數(shù)的圖形要向右平移個(gè)單位，即可得到的圖象，故選C8【答案】C【解析】由題意及圖，又，又，解得，故選C9【答案】B【解析】應(yīng)用可知幾何體的直觀圖如圖：是圓柱的一半，可得幾何體的體積為：故選B10【答案】C【解析】，由勾股定理可得，是以為斜邊的直角三角形，且該三角形的外接圓直徑為，當(dāng)平面時(shí)，四面體的體積取最大值，此時(shí)，其外接球的直徑為，因此，四面體的外接球的表面積為故選C11【答案】C【解析】，又，即，且或且，或，顯然，當(dāng)時(shí)，的最小值為，故選C12【答案】B【解析】函數(shù)（且）是“半保值函數(shù)”，且定義域?yàn)椋蓵r(shí)，在上遞增，在遞增，可得為上的增函數(shù)；同樣當(dāng)時(shí)，

10、仍為上的增函數(shù)，在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，函數(shù)（且）是“半保值函數(shù)”，與的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，有兩個(gè)不同的根，可令，即有有兩個(gè)不同的正數(shù)根，可得，且，解得故選B第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13【答案】【解析】由，滿足，作出可行域如圖，聯(lián)立，解得，函數(shù)為，由圖可知，當(dāng)直線過(guò)時(shí)，直線在軸上的截距最小，的最大值為1故答案為14【答案】【解析】如圖所示：可得的圖像與的交點(diǎn)分別為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是，可得答案15【答案】8【解析】當(dāng)時(shí)，解得或，即，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： 圓心，半徑，的面積為4，即，則，即，要使的面積最大，則，此時(shí)三角形的高，則的面積故答案為816【答案】【解析】如圖，設(shè)，則，在和中

11、，分別由余弦定理可得，兩式相加，整理得，由及正弦定理得，整理得，由余弦定理的推論可得，把代入整理得，又，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，故得即面積的最大值是故答案為三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17【答案】（1），；（2）是，見(jiàn)解析；（3）【解析】（1）將代入得，又，將代入得，；從而，（2）數(shù)列是以1為首項(xiàng)，公差為2的等差數(shù)列由條件，將兩邊同時(shí)除以得：，化簡(jiǎn)得，即，數(shù)列是以1為首項(xiàng)，公差為2的等差數(shù)列（3）由（2）可得，18【答案】（1）；（2）見(jiàn)解析；（3）【解析】（1）記兩站間票價(jià)不足5元為事件，在13座車站中任選兩個(gè)不同的車站，基本事件總數(shù)為個(gè)，事件A中基本事件數(shù)為兩站間票價(jià)不足

12、5元的概率（2）記甲乙花費(fèi)金額分別為元，元的所有可能取值為6，7，8，9，10， 的分布列為678910（3）19【答案】（1）見(jiàn)證明；（2）見(jiàn)解析【解析】（1）在底面中，且，又，平面，平面，平面，又平面，又，平面，平面，平面（2）方法一：在線段上取點(diǎn)，使，則，又由（1）得平面，平面，又平面，作于，又，平面，平面，平面，又平面，又，是二面角的一個(gè)平面角，設(shè)，則，這樣，二面角的大小為，即，即，滿足要求的點(diǎn)存在，且方法二：取的中點(diǎn)，則、三條直線兩兩垂直可以分別以直線、為、軸建立空間直角坐標(biāo)系，且由（1）知是平面的一個(gè)法向量，設(shè)，則，設(shè)是平面的一個(gè)法向量，則，令，則，它背向二面角，又平面的法向量，它

13、指向二面角，這樣，二面角的大小為，即，即，滿足要求的點(diǎn)存在，且20【答案】（1）；（2）【解析】（1）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的中點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，由，得，即，經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至原點(diǎn)時(shí)，與重合，不合題意舍去軌跡的方程為（2）依題意，可知直線不與軸重合，設(shè)直線的方程為，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，圓心的坐標(biāo)為由，可得，圓的半徑過(guò)圓心作于點(diǎn)，則在中，當(dāng)，即垂直于軸時(shí)，取得最小值為，取得最大值為，的最大值為21【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）10【解析】（1）函數(shù)的定義域?yàn)?，?dāng)時(shí)，在定義域單調(diào)遞減，沒(méi)有極值點(diǎn)； 當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減且圖像連續(xù)，時(shí)，存在唯一正數(shù)，使得，函數(shù)在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，函數(shù)有唯一極大值點(diǎn)，沒(méi)

14、有極小值點(diǎn)，綜上：當(dāng)時(shí)，沒(méi)有極值點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有唯一極大值點(diǎn)，沒(méi)有極小值點(diǎn)（2）方法一：由（1）知，當(dāng)時(shí)，有唯一極大值點(diǎn)，恒成立，令，則在單調(diào)遞增，由于，存在唯一正數(shù)，使得，從而由于恒成立，當(dāng)時(shí)，成立；當(dāng)時(shí)，由于，令，當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減，從而，且，且，下面證明時(shí)，且在單調(diào)遞減，由于，存在唯一，使得，令，易知在單調(diào)遞減，即時(shí)，的最大值是10方法二：由于恒成立，；，；，；，猜想：的最大值是10下面證明時(shí)，且在單調(diào)遞減，由于，存在唯一，使得，令，易知在單調(diào)遞減，即時(shí)，的最大值是10請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22【答案】（1），；（2），【解析】（1）由消去參數(shù)得，即曲線的普通方程為，