1、武漢市2016屆高中畢業(yè)生四月調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)理科試卷數(shù) 學(xué)（理科）2016.4.14一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 (1) 已知條件,條件，則是的A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件(2)已知復(fù)數(shù)z，則z的共軛復(fù)數(shù)= A1 B C D(3) 已知滿足約束條件 則的最小值為 A1 B C D(4) 我國古代數(shù)學(xué)典籍九章算術(shù)“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問題：“今有垣厚十尺，兩鼠對(duì)穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問幾何日相逢？”現(xiàn)用程序框圖描述，如圖所示，則輸出結(jié)果A4 B5 C2 D3

2、(5) 若等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，則A B C D(6) 將向量繞原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到,則A B C D(7) 的展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是 A第4項(xiàng) B第5項(xiàng) C第6項(xiàng) D第7項(xiàng)(8) 拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，記A=兩次的點(diǎn)數(shù)均為奇數(shù)，B=兩次的點(diǎn)數(shù)之和為4，則P（BA）=A B C D(9) 如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為22222A B C D(10) 如圖三對(duì)夫妻站成一排照相，則僅有一對(duì)夫妻相鄰的站法總數(shù)是A72 B144 C240 D288(11) 函數(shù)的對(duì)稱中心為A B C D(12) 已知橢圓的右焦點(diǎn)為,不垂直于x軸且不過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，若的外角平分線與直

3、線交于點(diǎn)，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為A B C3 D4第卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答。第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上答錯(cuò)位置，書寫不清，模棱兩可均不得分(13) 已知數(shù)列滿足：， ，則 (14) 將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則的最小正值為 (15) 已知在點(diǎn)處的切線方程為，且，則函數(shù)的最小值為 (16) 記為兩數(shù)的最小值當(dāng)正數(shù)變化時(shí)，令，則的最大值為 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(17)（本小題滿分12分）在ABC

4、中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c（）若，求ABC 的面積；（）若ABC 的面積為，求a，c(18)（本小題滿分12分）PADCB如圖所示，四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為a的菱形，（）求證：；（）求二面角的余弦值(19)（本小題滿分12分）一個(gè)車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次試驗(yàn)，測(cè)得數(shù)據(jù)如下：零件數(shù)x（個(gè)）1020304050加工時(shí)間y（分鐘）6268758189（）如果y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；（）根據(jù)（）所求回歸直線方程，預(yù)測(cè)此車間加工這種零件70個(gè)時(shí)，所需要的加工時(shí)間附：(20)（本小題滿分12分）已知雙曲線 經(jīng)過點(diǎn)，且其中一焦點(diǎn)到一條漸近線

5、的距離為1（）求雙曲線的方程；（）過作兩條相互垂直的直線分別交雙曲線的于兩點(diǎn)，求點(diǎn)到直線距離的最大值(21)（本小題滿分12分）已知函數(shù) （）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)的單調(diào)性；（）證明：當(dāng)時(shí)，不等式恒成立請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按照所做的第一題計(jì)分。作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)。(22)（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講PBNATMO過O外一點(diǎn)P作O的兩條割線,其中過圓心O，過P作再作O的切線PT，切點(diǎn)為T已知（）求切線PT的長(zhǎng)；（）求時(shí)值(23)（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線,，曲線（）求曲線的一