1、鄱陽一中2020-2017學(xué)年度上學(xué)期高三年級(jí)12月考試數(shù)學(xué)試卷（文） 一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知z=（）2020（i是虛數(shù)單位），則z等于（）A1B1C0Di2.設(shè)，則“”是“”的 （ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C.充要條件 D既不充分也不必要條件34562.5344.53.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）有如下幾組樣本數(shù)據(jù)：據(jù)相關(guān)性檢驗(yàn)，這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系，通過線性回歸分析，求得其回歸直線的斜率為0.7，則這組樣本數(shù)據(jù)的回歸直線方程是（ ）ABCD4已知x，

2、y滿足不等式組，則z=x+y的最大值為（）A8B10C12D145設(shè)Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若a1=1，公差d=2，Sk+2Sk=28，則k=（）A8B7C6D56已知函數(shù)f（x）=sin（x+）（0，|）的最小正周期為，且其圖象向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）=cosx的圖象，則函數(shù)f（x）的圖象（）A關(guān)于直線x=對(duì)稱 B關(guān)于直線x=對(duì)稱C關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱 D關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱7已知ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，點(diǎn)D、E分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)到點(diǎn)F，使得DE=2EF，則的值為（）ABCD8一個(gè)不透明的袋子裝有4個(gè)完全相同的小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字為0，1，2，2，現(xiàn)甲

3、從中摸出一個(gè)球后便放回，乙再?gòu)闹忻鲆粋€(gè)球，若摸出的球上數(shù)字大即獲勝（若數(shù)字相同則為平局），則在甲獲勝的條件下，乙摸1號(hào)球的概率為（）A.B.C.D.9. 已知f（x）=，存在x2x10，使得f（x1）=f（x2），則x1f（x2）的取值范圍為（）A，）B，）C，1）D1，）10某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）ABCD11.設(shè)函數(shù)，若函數(shù)在處取得極值，則下列圖象不可能為的圖象是 （ ）ABCD 12.已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若存在實(shí)數(shù)使成立，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A B C D二、填空題：每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上13.若的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，已知，且，則=

4、.14.若，比較a,b,c的大小 .15.已知三棱錐中，則三棱錐的外接球的表面積為 16. 已知函數(shù)f（x）=（2x3）ex+有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算驟.17.在中，角所對(duì)的邊分別為，且（1）求的大??；（2）若，是的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)18.等差數(shù)列an中，a1=4，公差d=4數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Tn，且Tn2bn+2=0，nN*（1）求數(shù)列an、bn的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列cn的前2n+1項(xiàng)和S2n+119某數(shù)學(xué)老師對(duì)本校2020屆高三學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績(jī)按1：200進(jìn)行分層抽樣抽取了20名學(xué)生的成績(jī)，并用莖葉圖記

5、錄分?jǐn)?shù)如圖所示，但部分?jǐn)?shù)據(jù)不小心丟失，同時(shí)得到如下所示的頻率分布表：數(shù)段（分）50，70） 70，90）90，110）110，130）130，150總計(jì)頻數(shù)b頻率a0.25（1）求表中a，b的值及分?jǐn)?shù)在90，100）范圍內(nèi)的人數(shù)，并估計(jì)這次考試全校學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的及格率（分?jǐn)?shù)在90，150內(nèi)為及格）（2）從成績(jī)大于等于110分的學(xué)生中隨機(jī)選兩人，求這兩人成績(jī)的平均分不小于130分的概率20如圖所示，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD所在的平面與CDE所在的平面交于CD，且AE平面CDE，AE=1（1）求證；平面ABCD平面ADE；（2）求幾何體ABDE的體積21. 已知函數(shù)f（x）=lnx+（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（2）當(dāng)a=2時(shí)，且函數(shù)f（x）滿足f（x1）=f（x2）（x1x2），求證x1+x24四、選做題（本大題共2小題，每題10分，任選一題，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）22.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為（1）將曲線的參數(shù)方程化為普通方程，將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）在同一坐標(biāo)系下，