1、安徽省舒城中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 第二天 理一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)位于（ ） A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2已知（ ） ABCD 3執(zhí)行如圖所示程序框圖，若輸出的值為， 則條件框內(nèi)應(yīng)填寫(xiě)（ ）A B C D 4. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）A10 B20 C40 D605在等差數(shù)列中，則數(shù)列的前11項(xiàng)和（ ）A21 B48 C66D132 6成書(shū)于公元五世紀(jì)的張邱建算經(jīng)是中國(guó)古代數(shù)學(xué)史上的杰作，該書(shū)中記載有很多數(shù)列問(wèn)題，說(shuō)明古人很早就注意到了數(shù)

2、列并且有很深的研究，從下面這首古民謠中可知一二：南山一棵竹， 竹尾風(fēng)割斷， 剩下三十節(jié)，一節(jié)一個(gè)圈. 頭節(jié)高五寸，頭圈一尺三逐節(jié)多三分，逐圈少分三. 一蟻往上爬，遇圈則繞圈. 爬到竹子頂，行程是多遠(yuǎn)？此民謠提出的問(wèn)題的答案是 （ ） （注：五寸即尺. 一尺三即尺. 三分即尺.分三即一分三厘，等于尺.）A尺 B尺 C尺 D尺7在中，AD為BC邊上的高，O為AD的中點(diǎn)，若 ，則（ ）A1B C D 8有一個(gè)7人學(xué)校合作小組，從中選取4人發(fā)言，要求其中甲和乙至少有一人參加，若甲和乙同時(shí)參加，則他們發(fā)言時(shí)順序不能相鄰，那么不同的發(fā)言順序有（ ） A720種 B600種 C360種 D300種9實(shí)數(shù)，滿(mǎn)

3、足（），且的最大值是最小值的倍，則的值是（ ） A B C D 10.已知、是橢圓長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，、是橢圓上關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，直線、的斜率分別為，若橢圓的離心率為，則的最小值為（ ）A1 B C D 11已知向量滿(mǎn)足則的最小值為（ ） A B C D 12已知函數(shù)，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A B C D 二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分）13. 若、滿(mǎn)足約束條件，則的最大值為 14. 在中，若為外接圓的圓心（即滿(mǎn)足），則的值為 15.已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，若數(shù)列的前項(xiàng)和為5，則 16.已知函數(shù)，實(shí)數(shù)滿(mǎn)足：，則取最小值時(shí)，的值為_(kāi) 三、解答題：（解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證

4、明過(guò)程或演算步驟）17. （本小題滿(mǎn)分12分）在中，內(nèi)角、所對(duì)的邊分別為，已知.（）求的值； （）求的面積.18.（本小題滿(mǎn)分12分）數(shù)列的前n項(xiàng)和為成等比數(shù)列.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若數(shù)列滿(mǎn)足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.19. （本小題滿(mǎn)分12分）如圖所示，在三棱柱中，為正方形，為菱形，平面平面.（）求證：； （）設(shè)點(diǎn)、分別是，的中點(diǎn)，試判斷直線與平面的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（）求二面角的余弦值. 20. （本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，上頂點(diǎn)為，過(guò)與垂直的直線交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，且.（）求橢圓的離心率；（）若過(guò)、三點(diǎn)的圓恰好與直線相切，求橢圓的方程；（）過(guò)的直線與（2）中橢圓交于不

5、同的兩點(diǎn)、，則的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)的直線方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.21. （本小題滿(mǎn)分12分） 已知，設(shè)函數(shù).（）存在，使得是在上的最大值，求的取值范圍；（）對(duì)任意恒成立時(shí)，的最大值為1，求的取值范圍.請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22. （本小題滿(mǎn)分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知圓錐曲線（為參數(shù)）和定點(diǎn)，、是此圓錐曲線的左、右焦點(diǎn)，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（）求直線的直角坐標(biāo)方程；（）經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與直線垂直的直線交此圓錐曲線于、兩點(diǎn)，求的值.23. （本小題滿(mǎn)分10分）選修4-5：不等

6、式選講設(shè).（）解不等式；（）若存在實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.第二天一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）123456789101112AADBCBDBCACB二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分）13.； 14.；15.；16.三、解答題：（解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17. （本小題滿(mǎn)分12分）18.（本小題滿(mǎn)分12分）【解】（）數(shù)列是公差為的等差數(shù)列； 又成等比數(shù)列， （）由（）可得： 錯(cuò)位相減得： 19. （本小題滿(mǎn)分12分）20. （本小題滿(mǎn)分12分）21. （本小題滿(mǎn)分12分）【解】(1)求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)得，分別討論時(shí)函數(shù)在區(qū)間的最大值點(diǎn)是否符合題意即可；（2）對(duì)任意恒成立，即對(duì)任意恒成立，令