1、山東省2020年高中數(shù)學(xué)四月模擬訓(xùn)練試卷(含分析)1.選擇題：共有12個(gè)子問題，每個(gè)子問題得5分，總共60分。在每個(gè)子問題中給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合主題的要求。1.設(shè)定一組，然后()A.公元前或公元.答案 b分析分析：根據(jù)不等式，我們可以求解集合，然后用集合的交運(yùn)算來求解。詳細(xì)說明：通過問題的含義或，因此，乙.收尾工作：本主題主要考察集合的交集運(yùn)算，其中集合的正確解是解的關(guān)鍵，重點(diǎn)是推理和運(yùn)算能力。2.如果復(fù)數(shù)是虛數(shù)，下面的結(jié)論是正確的()a的虛部是b .是一個(gè)純虛數(shù)。共軛復(fù)數(shù)是答案 c分析分析首先得到復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，然后根據(jù)復(fù)數(shù)的相關(guān)概念，分別對(duì)四個(gè)結(jié)論進(jìn)行分析和判斷，得出正確的結(jié)論。

2、解釋這取決于問題的含義。對(duì)于A，復(fù)數(shù)的虛部是，所以A是不正確的。對(duì)于B，B是不正確的。至于C，它是一個(gè)純虛數(shù)，所以C是正確的。對(duì)于d，共軛復(fù)數(shù)是，所以d是不正確的。所以選擇c。收尾本主題探討復(fù)數(shù)的相關(guān)概念。解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是得到復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，熟悉復(fù)數(shù)的相關(guān)概念，這是一個(gè)基本的課題。3.如果該函數(shù)已知，則()美國廣播公司答案 b分析分析結(jié)果可以通過首先計(jì)算該值來獲得。解釋因?yàn)?，因此，所以。所以選擇b。收尾本主題主要考察分段函數(shù)的求值，結(jié)果可以通過從內(nèi)到外逐步替換分段函數(shù)來獲得，這是一種基本的問題類型。4.在下列函數(shù)中，周期為，遞減函數(shù)為()工商管理碩士疾病預(yù)防控制中心答案 a分析Y=sin具

3、有的周期，并且是上述的遞減函數(shù)5.是 A.充分和不必要的條件C.必要和充分條件答案 a分析分析求解不等式得到or，然后根據(jù)集合之間的包含關(guān)系進(jìn)行判斷得到結(jié)論。解釋或者是為了解決不平等。，是 的一個(gè)充分和不必要的條件。所以選擇一個(gè)?！军c(diǎn)睛之筆】判斷充分條件和必要條件有三種方法：(1)根據(jù)定義判斷；(2)根據(jù)集合之間的包含關(guān)系進(jìn)行判斷；(3)含有否定詞的命題可以從其等價(jià)命題中判斷。當(dāng)解決一個(gè)問題時(shí)，有必要選擇一種靈活的方法來解決它，這是一個(gè)基本問題。6.如圖所示，在矩形區(qū)域內(nèi)，兩點(diǎn)有一個(gè)通信基站，假設(shè)其信號(hào)覆蓋范圍分別為扇形區(qū)域和扇形區(qū)域(矩形區(qū)域內(nèi)沒有其他信號(hào)源，基站工作正常)。如果在矩形區(qū)域中

4、隨機(jī)選擇一個(gè)位置，則該位置無信號(hào)的概率為()美國廣播公司答案 c分析分析由這些條件得到扇形面積和扇形面積，然后根據(jù)面積類型的幾何概率求解得到結(jié)果。根據(jù)情況，扇形區(qū)域和扇形區(qū)域的面積都是，矩形區(qū)域的面積是，根據(jù)幾何概率公式，得到的概率為，也就是說，如果在矩形區(qū)域中隨機(jī)選擇一個(gè)地方，則該地方?jīng)]有信號(hào)的概率為。所以選擇c。收尾本主題檢查面積類型的幾何概率的解決方案。解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)問題的含義得到代表基本事件的區(qū)域，屬于基本問題。7.某市收集整理了2020年1月至10月的月最低氣溫和最高氣溫(單位：)，并繪制了折線圖。眾所周知，這個(gè)城市的月最低氣溫和月最高氣溫這兩個(gè)變量之間存在著良好的線性關(guān)系。根

5、據(jù)這張折線圖，下面的結(jié)論是錯(cuò)誤的()A.每個(gè)月的最低溫度與當(dāng)月的最高溫度正相關(guān)B.十月份的最高溫度不低于五月份的最高溫度C.這從圖中可以看出，當(dāng)最低溫度較高時(shí)，最高溫度也較高，所以A是正確的；十月最高氣溫大于20度，五月最高氣溫不超過20度，所以B是正確的；從每個(gè)月的溫差來看，一月份的溫差最大，所以C是正確的；最低氣溫低于一月、二月和四月的月份，所以D和D是錯(cuò)誤的.8.如圖立方體所示，該點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，穿過該點(diǎn)的平面用于切割立方體以獲得上部和下部。從圖中所示的角度觀察上部的幾何形狀，獲得的左視圖是()工商管理碩士疾病預(yù)防控制中心答案 b分析分析繪制幾何圖形的直接視圖，然后判斷側(cè)視圖。詳細(xì)說明上

6、部的幾何形狀如圖所示：從這個(gè)幾何形狀，最終的側(cè)視圖是所以選擇：b?！军c(diǎn)睛之筆】關(guān)于用三個(gè)視圖還原空間幾何，首先要深刻理解三個(gè)視圖之間的關(guān)系，遵循“長(zhǎng)對(duì)齊、高平整、等寬”的基本原則。其內(nèi)涵是前視圖的高度就是幾何的高度，長(zhǎng)度就是幾何的長(zhǎng)度；俯視圖的長(zhǎng)度是幾何圖形的長(zhǎng)度，寬度是幾何圖形的寬度。側(cè)視圖的高度是幾何圖形的高度，寬度是幾何圖形的寬度。從三個(gè)角度畫直觀的步驟和思維方法如下：1 .先看俯視圖，根據(jù)俯視圖畫出幾何地面的直接視圖；2.觀察前視圖和側(cè)視圖，找出幾何圖形的前、后、左和右的高度；3.畫出整體，然后根據(jù)三個(gè)視圖進(jìn)行調(diào)整。9.如果它是一個(gè)自然對(duì)數(shù)基數(shù)，就有()工商管理碩士疾病預(yù)防控制中心答案

7、 d分析分析構(gòu)造一個(gè)函數(shù)，得到函數(shù)的單調(diào)性，然后得到結(jié)果。解釋，它在r上單調(diào)增加，所以，解決辦法，就是。因此，選擇d?！军c(diǎn)睛之筆】這個(gè)題目主要考察不等式，它可以與函數(shù)的單調(diào)性相比較，屬于基本問題。10.在中，角度的邊長(zhǎng)為，如果是幾何級(jí)數(shù)，則值為()美國廣播公司答案 b分析分析你可以從幾何級(jí)數(shù)中得到你想要的，所以你可以得到它，然后你可以根據(jù)可用的得到它，然后你可以根據(jù)余弦定理求解它。解釋成為幾何級(jí)數(shù)，從正弦定理。再說一遍，因此，。.所以選擇b。收尾本主題考察余弦定理的應(yīng)用。解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)問題的含義得到三角形的三條邊之間的關(guān)系，并用統(tǒng)一的參數(shù)來表示，這屬于基本問題。11.已知函數(shù)，這時(shí)，得到

8、最小值，函數(shù)的圖像是()工商管理碩士疾病預(yù)防控制中心答案 a分析分析根據(jù)基本不等式，可以先求出a和b的值，然后結(jié)合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)圖像的平移。詳細(xì)解釋x (0，4)，x 11f(x)=x4x 1525=1，當(dāng)且僅當(dāng)x=2相等時(shí)，該函數(shù)的最小值為1。 A=2，B=1，BC不包括在內(nèi)。此時(shí)，g (x)=2 | x 1 |，這個(gè)函數(shù)可以看作是函數(shù)Y向左平移1個(gè)單位的圖像結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖像和選項(xiàng)，我們可以知道A是正確的所以選擇：a。本課題主要研究基本不等式在函數(shù)最大值求解中的應(yīng)用，而指數(shù)函數(shù)圖像和函數(shù)平移的應(yīng)用是解決這一問題的關(guān)鍵。12.已知的函數(shù)是自然對(duì)數(shù)基數(shù)。如果常數(shù)為真，實(shí)數(shù)的取值范圍為()

9、美國廣播公司答案 b分析分析從問題的意義來看，常數(shù)成立，這相當(dāng)于直線總是落在函數(shù)圖像之下，也就是說，直線夾在通過點(diǎn)的切線和直線之間，從而將問題轉(zhuǎn)化為尋找切線斜率?！菊f明】形象的功能又可以從問題的含義中得出，如圖所示。如果不等式成立，那一定有，這里是交點(diǎn)的切線斜率。讓切點(diǎn)，因?yàn)?，所以，解決方案，所以，所以收尾這個(gè)問題通過使用導(dǎo)數(shù)來檢驗(yàn)函數(shù)的單調(diào)性和恒定性，并檢驗(yàn)創(chuàng)新意識(shí)和推理能力。第二卷(共90分)當(dāng)點(diǎn)在雙曲線的右分支時(shí)，就有了，所以這符合問題的含義。所以答案是：當(dāng)用雙曲線的定義來解決一個(gè)問題時(shí)，我們應(yīng)該注意點(diǎn)位于哪個(gè)雙曲線。當(dāng)點(diǎn)的位置不規(guī)則時(shí)，我們應(yīng)該在兩種情況下解決它，這是基本問題。14.如

10、圖所示，如果是側(cè)面的高度，則的值等于_ _ _ _ _ _。回答分析分析根據(jù)解三角形的知識(shí)，再根據(jù)解，就可以得到結(jié)果。說明中間是邊上的高度。.所以答案是：【點(diǎn)睛之筆】解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是挖掘出問題中的隱含條件，即它可以被轉(zhuǎn)化，然后得到量的乘積，檢驗(yàn)轉(zhuǎn)化能力，這屬于基本問題。15.眾所周知，一個(gè)角的頂點(diǎn)是坐標(biāo)的原點(diǎn)，而起始邊是軸的非負(fù)半軸。如果它是角的最后一條邊上的一個(gè)點(diǎn)，那么_ _ _ _ _ _ _?；卮鸱治龇治龃鸢缚梢酝ㄟ^從問題的意義計(jì)算值，然后是值，然后是值來獲得?！菊f明】它是從問題的含義和解決方法中獲得的。，就是這樣。.所以答案是：【點(diǎn)睛之筆】本科目考查三角函數(shù)的定義和兩個(gè)角之和的正切

11、公式，并考查作為基礎(chǔ)科目的公式的變形和計(jì)算能力。16.已知滿足約束條件，并且當(dāng)獲得最大值時(shí)，如果它是最優(yōu)解，則實(shí)數(shù)的范圍是_ _ _ _ _ _ _ _?；卮鸱治龇治霎嫵鲇刹坏仁浇M表示的可行域，然后將圖與最優(yōu)解結(jié)合得到可行域的范圍。說明繪制由不等式組表示的平面區(qū)域，如圖陰影部分所示。因此，當(dāng)一條直線在Y軸上的截距最小時(shí)，它得到最大值。另一點(diǎn)是當(dāng)獲得最大值時(shí)的最優(yōu)解，直線的斜率可以通過結(jié)合圖形來獲得，所以實(shí)數(shù)的范圍是。所以答案是：收尾線性規(guī)劃中的參數(shù)問題是知道目標(biāo)函數(shù)的最大值或其他約束，并找到約束或目標(biāo)函數(shù)中包含的參數(shù)的值或范圍的問題。要解決這類問題，首先要注意參數(shù)值的討論，并畫出各種條件下的可

12、行域，以確定它們是否符合問題的含義。然后，在符合問題含義的可行域中，我們尋找最優(yōu)解并確定參數(shù)值。第三，解決問題(這個(gè)大問題有6個(gè)小問題，共70分。解決方案應(yīng)該寫一個(gè)書面的解釋，證明過程或計(jì)算步驟。)17.已知序列滿足：(1)證明該序列是一個(gè)幾何級(jí)數(shù)，并找到該序列的通項(xiàng)；(2)找出該系列前一項(xiàng)的總和。答案 (1)查看證書；(2)分析分析(1)通過變形得到，即結(jié)論可以被證明是有效的，然后可以得到通項(xiàng)公式；(2)可由(1)和條件得到，再由分組求和法得到。(1)證據(jù)：因?yàn)?，所以。因?yàn)?因此所以。再說一遍，這是公共比率為2的第一個(gè)幾何級(jí)數(shù)。所以。(2)溶液：得自(1)，因此。當(dāng)證明序列是幾何級(jí)數(shù)時(shí)，不要

13、忘記解釋序列中沒有零項(xiàng)。另外，在解決數(shù)列求和問題時(shí)，根據(jù)通項(xiàng)公式的特點(diǎn)選擇合適的方法是一個(gè)基本問題。18.如圖所示，在金字塔中，底部是的中點(diǎn)。(1)驗(yàn)證：平面；(2)計(jì)算三棱錐的體積。答案 (1)查看證書；(2)分析分析(1)根據(jù)這個(gè)條件，先證明它是一個(gè)直角三角形，然后是一個(gè)等邊三角形，然后就可以得到它。因此，根據(jù)平行線和平面的判斷定理，結(jié)論可以成立；(2)從問題的意義可以得到三棱錐的高度，然后根據(jù)它可以得到結(jié)果。詳細(xì)說明 (1)證明：在，是一個(gè)直角三角形。它也是，是一個(gè)等邊三角形，.和平面，-飛機(jī)。(2)解決方案：19.隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，與餐飲相關(guān)的手機(jī)軟件層出不窮。現(xiàn)在，從某個(gè)城市使用

14、兩個(gè)訂購軟件的商戶中隨機(jī)抽取100個(gè)商戶，統(tǒng)計(jì)他們的“平均送貨時(shí)間”，頻率分布直方圖如下：(1)眾所周知，在100個(gè)使用非計(jì)劃軟件的商家中，商家A的“平均交付時(shí)間”是18分鐘。現(xiàn)在，從使用“平均交付時(shí)間”小于20分鐘的非計(jì)劃軟件的商家中隨機(jī)選擇3個(gè)商家進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查，以找出商家A被吸引的概率；(2)嘗試估算該城市使用點(diǎn)鈔機(jī)軟件的商家的“平均送貨時(shí)間”的模式和平均值；(3)如果以“平均送貨時(shí)間”的平均值作為決策依據(jù)，您會(huì)從兩個(gè)點(diǎn)餐軟件中選擇哪一個(gè)來點(diǎn)餐？答案(1)；(2)；(3)選擇和訂購軟件。分析分析(1)用枚舉法給出了所有情況，并得到了結(jié)果結(jié)合問題的模式和意義計(jì)算平均值(3)計(jì)算付費(fèi)點(diǎn)餐和付費(fèi)

15、點(diǎn)餐的平均次數(shù)，并進(jìn)行比較判斷【詳細(xì)說明】(1)在使用訂購軟件的商戶中，共有“平均送貨時(shí)間”小于20分鐘的商戶，分別記錄為A。三個(gè)商人被隨機(jī)挑選如下：20種。、商人甲的劃分如下：共10種。，記住事件是一個(gè)商人被吸引，然后。(2)根據(jù)問題的含義，使用訂購軟件的商家的“平均交貨時(shí)間”模式為55，平均為。(3)使用訂購軟件的商家的平均“平均交貨時(shí)間”數(shù)為所以選擇點(diǎn)鈔機(jī)軟件【點(diǎn)睛之筆】本課題主要考察頻率分布直方圖、平均和模式、經(jīng)典概率等基礎(chǔ)知識(shí)?？疾鞌?shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算解決能力和應(yīng)用意識(shí)，這是一個(gè)基本的課題。20.已知橢圓的左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)分別是，并且橢圓上有一個(gè)點(diǎn)滿足。(1)尋找橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)當(dāng)

16、通過橢圓右焦點(diǎn)的直線與橢圓在兩個(gè)不同點(diǎn)相交時(shí)，得到內(nèi)切圓半徑的最大值。答案(1)；(2)分析分析(1)利用余弦定理和橢圓的定義，我們可以找到一個(gè)，然后根據(jù)B2=a2-C2=3，我們可以得到橢圓的方程；(2)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，設(shè)F1AB的內(nèi)切圓半徑為R，并表示F1AB的周長(zhǎng)和面積。設(shè)直線的方程為X=MY1，將直線與橢圓方程結(jié)合，用維埃塔定理表示三角形面積，設(shè)T，用函數(shù)的單調(diào)性求解最大面積，然后求解 F1B。說明 (1)如果設(shè)置好了，它就在里面。由余弦定理導(dǎo)出，簡(jiǎn)化并求解因此，獲得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(2)讓內(nèi)切圓的半徑為的周長(zhǎng)是因此根據(jù)問題的含義，直線的斜率不為零，直線的方程可以設(shè)置如下你得從維塔