1、廣東省佛山一中、珠海一中、金山中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題（無答案）2020年5月本試卷共4頁，22小題，滿分150分，考試時間120分鐘。注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必用黑色筆跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、考號填寫在答題卷上。2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卷上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。3題號前面標(biāo)有【A】、【B】的為選做題，佛山一

2、中與汕頭金中選做【A】，珠海一中選做【B】。第一部分選擇題（共60分）一、選擇題(每題5分，共60分)1.設(shè)集合,若，則（ ）A. B. C. D.2.若且，則是（ ）A.第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角3.函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個區(qū)間是（）A.B.C.D.4.已知，則（ ）A. B. C. D.5.已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)，若，則滿足的的取值范圍是（）ABCD6.已知，則（）ABCD【A】7.等差數(shù)列的首項(xiàng)為1，公差不為0若成等比數(shù)列，則前6項(xiàng)的和為（ ）A B C D【B】8.已知圓的圓心到直線的距離為1，則（ ）A. B. C. D.2【A】9.等差數(shù)

3、列的公差為，關(guān)于的不等式的解集為，則使數(shù)列的前 項(xiàng)和最大的正整數(shù)的值是（ ） A B C D 【B】10.若平面截三棱錐所得截面為平行四邊形，則在該三棱錐中與平面平行的棱有（ ）A條 B條 C.條 D條或條 11.正方形邊長為2，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，F(xiàn)為CD邊上一點(diǎn)，若，則（）A B C D12.已知在中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且，點(diǎn)M在邊AC上，且，則（）ABCD13.將偶函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到的圖象，則的一個單調(diào)遞減區(qū)間為（）ABC D14.已知定義在上的奇函數(shù)滿足，當(dāng)時，則函數(shù)在區(qū)間上所有零點(diǎn)之和為（）A8B6C4D2第二部分非選擇題（共90分）二、填空題(每題5

4、分，共20分)15.已知向量，若向量與向量共線，則實(shí)數(shù)的值為 【A】16.已知，是與的等比中項(xiàng)，則的最小值為 【B】17. 是兩個平面，是兩條直線，有下列四個命題：（1）如果，那么.（2）如果，那么.（3）如果，那么.（4）如果，那么與所成的角和與所成的角相等.其中正確的命題有 (填寫所有正確命題的編號）【A】18.意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子的繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣的一列數(shù)：1，1，2，3，5，8，該數(shù)列的特點(diǎn)是：前兩個數(shù)均為1，從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和，人們把這樣的一列數(shù)所組成的數(shù)列稱為“斐波那契數(shù)列”，則 【B】19.已知是直角坐標(biāo)平面內(nèi)一定點(diǎn)，點(diǎn)，若圓上任意一

5、點(diǎn)到定點(diǎn)與點(diǎn)的距離之比是一個定值，則這個定值的大小是 .20已知，則使得成立的的取值范圍是 .三、解答題(第21題為10分，其他各題為12分，共70分)21.在中，.（1）求的值；（2）若，求的面積.【A】22.在數(shù)列中,首項(xiàng),前項(xiàng)和為,且.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；（2）若,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.【B】23. 已知在三棱柱中，平面,，分別是的中點(diǎn)，（1）求證:平面；（2）判斷直線與平面的位置關(guān)系，并說明理由.24.已知平面向量，函數(shù)（1）求的單調(diào)增區(qū)間；（2）在銳角中，分別是內(nèi)角所對的邊，若，求周長的取值范圍25為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，學(xué)校課外閱讀興趣小組進(jìn)行每日一小時的“經(jīng)典名著”和“古詩詞”的閱讀活動

6、. 根據(jù)調(diào)查，小明同學(xué)閱讀兩類讀物的閱讀量統(tǒng)計(jì)如下：小明閱讀“經(jīng)典名著”的閱讀量（單位：字）與時間t（單位：分鐘）滿足二次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示；01020300270052007500閱讀“古詩詞”的閱讀量（單位：字）與時間t（單位：分鐘）滿足如圖1所示的關(guān)系.（1）請分別寫出函數(shù)和的解析式；（2）在每天的一小時課外閱讀活動中，小明如何分配“經(jīng)典名著”和“古詩詞”的閱讀時間，使每天的閱讀量最大，最大值是多少？【A】26.已知數(shù)列滿足，且,.（1）求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）記，求Tn；（3）是否存在實(shí)數(shù)k，使得對任意都成立？若存在，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；若不存在，請說明理由.【B】27. 已知圓O：，直線l：（1）若直線l與圓O相切，求k的值；（2）若直線l與圓O交于不同的兩點(diǎn)A，B，當(dāng)AOB為銳角時，求k的取值范圍；（3）若，P是直線l上的動點(diǎn)，過P作圓O的兩條切