1、集合測(cè)試題一、選擇題(30分)1下列各項(xiàng)中，不可以組成集合的是（ ）A所有的正數(shù) B等于的數(shù) C接近于的數(shù) D不等于的偶數(shù)2下列四個(gè)集合中，是空集的是（ ）A BC D3下列說(shuō)法中，正確的是（ ）A 任何一個(gè)集合必有兩個(gè)子集； C.若則中至少有一個(gè)為B 任何集合必有一個(gè)真子集； D.若為全集，且則ABC4下列表示圖形中的陰影部分的是（ ）A BC D 5若集合中的元素是的三邊長(zhǎng)，則一定不是（ ）A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形6若全集，則集合的真子集共有（ ）A個(gè) B個(gè) C個(gè) D個(gè)二、填空題(20分)7若集合，則_ _8用列舉法表示集合：= 。9若，則= 。10某班有學(xué)生

2、人，其中體育愛(ài)好者人，音樂(lè)愛(ài)好者人，還有人既不愛(ài)好體育也不愛(ài)好音樂(lè)，則該班既愛(ài)好體育又愛(ài)好音樂(lè)的人數(shù)為 人。三、解答題11(12分)已知集合，若，求實(shí)數(shù)的值。12(12分)設(shè),其中,如果，求實(shí)數(shù)的取值范圍。13(12分)已知，,求的取值范圍。14. (14分)已知集合A=x|ax2+2x+1=0.(1)若A中只有一個(gè)元素，求a的值，并求出這個(gè)元素；(2)若A中至多有一個(gè)元素，求a的取值范圍.附加題(10分)：張明與李堅(jiān)是一對(duì)好朋友，他們?cè)趶?fù)習(xí)集合這一章時(shí)決定采用互難互問(wèn)復(fù)習(xí)法，即張明提出問(wèn)題的一部分和問(wèn)題的框架，要求李堅(jiān)按張明的要求編出可解的問(wèn)題，再讓張明做張明提出,問(wèn)題的一部分是：已知非空集

3、合 ，,求出實(shí)數(shù)的 的取值范圍編題要求是：題中要出現(xiàn)兩個(gè)具有某種關(guān)系的集合B、C，且集合B、C的表達(dá)式中必須出現(xiàn)字母x,并且字母 必須屬于A請(qǐng)你幫助李堅(jiān)編出這道題集合測(cè)試題參考答案1. C 元素的確定性；2. D 選項(xiàng)A所代表的集合是并非空集，選項(xiàng)B所代表的集合是并非空集，選項(xiàng)C所代表的集合是并非空集，選項(xiàng)D中的方程無(wú)實(shí)數(shù)根；3. D 選項(xiàng)A：僅有一個(gè)子集，選項(xiàng)B：僅說(shuō)明集合無(wú)公共元素，選項(xiàng)C：無(wú)真子集，選項(xiàng)D的證明：，；同理， ；4. A 陰影部分完全覆蓋了C部分，這樣就要求交集運(yùn)算的兩邊都含有C部分；5. D 元素的互異性；6. C ，真子集有。7、， 可通過(guò)畫(huà)數(shù)軸的方法來(lái)找答案8、 （即

4、的約數(shù)）9、 ， 10、 全班分類人：設(shè)既愛(ài)好體育又愛(ài)好音樂(lè)的人數(shù)為人；僅愛(ài)好體育的人數(shù)為人；僅愛(ài)好音樂(lè)的人數(shù)為人；既不愛(ài)好體育又不愛(ài)好音樂(lè)的人數(shù)為人 。，。 通過(guò)畫(huà)VENN圖可以比較容易得到答案。11、解：，而，當(dāng)， 這樣與矛盾； 當(dāng)符合12、解：由，而，當(dāng)，即時(shí)，符合；當(dāng)，即時(shí)，符合；當(dāng)，即時(shí)，中有兩個(gè)元素，而；得 。13、解：當(dāng)，即時(shí)，滿足，即；當(dāng)，即時(shí)，滿足，即；當(dāng)，即時(shí)，由，得即；14. 解：(1)當(dāng)a=0時(shí)，A=，此時(shí)A中只有一個(gè)元素，所以a=0滿足要求；當(dāng)a0時(shí), 因?yàn)锳中只有一個(gè)元素，故一元二次方程ax2+2x+1=0只有一個(gè)根，可得44a=0,求得a1，此時(shí)A=1當(dāng)a=0或a1時(shí)A中只有一個(gè)元素(2)A中至多有一個(gè)元素，也就是A中有一個(gè)元素或A中沒(méi)有元素。由（1）可知當(dāng)a=0或a1時(shí)A中有一個(gè)元素若A中沒(méi)有元素，則一元二次方程ax2+2x+1=0無(wú)根，可得44a0,即a1綜上可知，a=0或a1時(shí)A中至多有一個(gè)元素附加題：參考結(jié)果1已知非空集合 ， ， ，且 ，求出實(shí)數(shù) 的取值范圍2已知非空集合 ， ， ，且 ，求出實(shí)數(shù) 的取值范圍3已知非空集