1、2020學(xué)年高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷本試卷分第卷（選擇題）和第卷(非選擇題)兩部分?？偡?120分 考試時(shí)間：120分鐘。第卷（選擇題 共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.不等式的解集為（ ）A或 BC或 D2.下列不等式關(guān)系正確的是（）A若ab，則acbcB若ab，則C若acbc，則ab D若ab，則ac2bc23.數(shù)列an中，a2=2，a6=0且數(shù)列是等差數(shù)列，則a4=（）A B C D4.在ABC中，已知a=，b=，A=30，則c等于（）A2 B C2或D以上都不對(duì)5.設(shè)Sn，Tn分別是等差數(shù)列an，bn的前n項(xiàng)和，若 (nN*) ， 則() A B C

2、 D6.已知數(shù)列an為等比數(shù)列，a4+a7=2，a5a6=8，則a1+a10的值為（）A7 B5 C5 D77.已知a0，b0，并且，成等差數(shù)列，則a+4b的最小值為（）A2 B4 C5 D98.已知中，則為（ ）A等腰三角形 B的三角形C等腰三角形或的三角形D等腰直角三角形9.數(shù)列，的前n項(xiàng)和Sn為（）A B C D10.某船開始看見燈塔A時(shí)，燈塔A在船南偏東30方向，后來船沿南偏東60的方向航行45km后，看見燈塔A在船正西方向，則這時(shí)船與燈塔A的距離是（ ）AB30km C15 kmD第卷（非選擇題 共70分）二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11.在ABC中，角A,B,

3、C的對(duì)邊分別為a,b,c，若，則角C= _ 12.已知，函數(shù)的最小值是_13.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=3n2，求an的通項(xiàng)公式 14.設(shè)等比數(shù)列an的公比q，前n項(xiàng)和為Sn若S3，S2，S4成等差數(shù)列，則實(shí)數(shù)q的值為 15.在ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，且，則角C的大小為 .三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共50分）16.（本小題滿分8分）在等差數(shù)列中, （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）當(dāng)n為何值時(shí), 數(shù)列的前n項(xiàng)之和最大? 并求此最大值 17. （本小題滿分8分）在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且. （1）求角C的大??； （2）若， ABC的面積為，求

4、該三角形的周長.18. （本小題滿分10分）利民工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，當(dāng)年產(chǎn)量在150噸至250噸之內(nèi)(不包括邊界)，當(dāng)年生產(chǎn)的總成本y（萬元）與年產(chǎn)量x（噸）之間的關(guān)系可近似地表示為 （1）當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，每噸的平均成本最低，并求每噸最低平均成本；（2）若每噸平均出廠價(jià)為16萬元，求年生產(chǎn)多少噸時(shí)，可獲得最大的年利潤，并求最大年利潤19. （本小題滿分12分）如圖，在ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，且. （1）求AC,CD的長； （2）求的值.20. （本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)n和為，若對(duì)于任意的正整數(shù)n都有.設(shè) （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列， （2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.數(shù)學(xué)試卷答案1.B 2

5、.A 3.A 4.C 5.D 6.D 7.D 8.C 9.B 10.D11. 12. 5 13. an= 14. 2 15. 16.解: （1） 是等差數(shù)列 .4分（2）由(1)得故當(dāng)n=13時(shí), 前n項(xiàng)之和最大, 最大值是169 .8分17.（1）在ABC中，由正弦定理知 又因?yàn)樗裕?, .4分（2） 又 周長為6. .8分18.解：（1）設(shè)每噸的平均成本為W（萬元/T），則，當(dāng)且僅當(dāng)，x=200（T）時(shí)每噸平均成本最低，且最低成本為10萬元.5分（2）設(shè)年利潤為u（萬元），則=所以當(dāng)年產(chǎn)量為230噸時(shí)，最大年利潤1290萬元.10分19. （1）在中，.在中，由正弦定理得，即，解得.6分（2