1、杜橋中學(xué)2020學(xué)年第二學(xué)期高三年級(jí)第一次月考數(shù) 學(xué)(文科)試 題一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.1已知集合M0,1,2,3,4，N1,3,5，PMN，則P的子集共有 （ ）A2個(gè) B4個(gè) C6個(gè) D8個(gè)2. 已知向量a(x1,2)，b(2,1)，若 ab，則x的值為 （ ）AxBx1 Cx5 Dx03 “”是“”的（ ）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件4關(guān)于直線(xiàn)和平面，其中真命題是（ ）A若，則；B若，則；C若，則且； D若，則或. 5某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積是（ ）A B C D6設(shè)函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)為，則所在的區(qū)

2、間是（ ）A B C D 7.如果函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，那么的最小值為（ ）A B C D 8.已知平面上四個(gè)點(diǎn)，設(shè)D是四邊形A1A2A3A4及其內(nèi)部的點(diǎn)構(gòu)成的點(diǎn)的集合，點(diǎn)P0是四邊形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，若集合，則集合S所表示的平面區(qū)域的面積為（ ）A. 2 B8 C4 D16 二、填空題（本題共7小題，第9-12題每空格3分，第13-15題每空格4分，共36分. 把答案填在答題卡的相應(yīng)位置）9已知遞增的等差數(shù)列滿(mǎn)足，則 ，Sn=_10 設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則= ， _11已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且與圓相切，切點(diǎn)在第四象限，則直線(xiàn)的方程為 . 已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與圓相交于A(yíng),B兩點(diǎn)，當(dāng)線(xiàn)段

3、AB的長(zhǎng)度最小時(shí)，直線(xiàn)的方程為 .12.已知，且，則 ，的值為_(kāi)。13. 已知雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)分別為、，記.是直線(xiàn)上一點(diǎn)，且,4，則雙曲線(xiàn)的離心率是 _。14已知三棱錐O-ABC中，三條棱OA,OB,OC兩兩垂直，且OAOBOC,分別經(jīng)過(guò)三條棱OA,OB,OC作一個(gè)截面平分三棱錐的體積，截面面積依次為S1，S2，S3，則S1，S2，S3的大小關(guān)系為_(kāi) 15已知點(diǎn)P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若M是的角平分線(xiàn)上的一點(diǎn)，且，則的取值范圍是 _三、解答題：本大題共5小題，共74分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟16（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)（1） 求的最小正周期。（2

4、） 若將的圖像向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。17（本小題15分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且。（1）證明：數(shù)列為等比數(shù)列；（2）若數(shù)列滿(mǎn)足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。18（本小題滿(mǎn)分15分）已知四棱錐PABCD，它的底面是邊長(zhǎng)為a的菱形，且ABC120，PC平面ABCD，又PCa，E為PA的中點(diǎn).(1)求證：平面EBD平面ABCD；(2)求點(diǎn)E到平面PBC的距離；(3)求二面角ABED的正切值.19（本題滿(mǎn)分15分）已知拋物線(xiàn)C的方程為y2 =2px（p0），點(diǎn)R（1，2）在拋物線(xiàn)C上（1）求拋物線(xiàn)C的方程；（2）過(guò)點(diǎn)Q（l，1）作直線(xiàn)交拋物線(xiàn)C于不同于R的兩點(diǎn)A，B，

5、若直線(xiàn)AR，BR分別交直線(xiàn)l：y= 2x+2于M，N兩點(diǎn)，求|MN|最小時(shí)直線(xiàn)AB的方程20（本題滿(mǎn)分15分）已知函數(shù)，（1）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并加以證明；（2）如果關(guān)于x的方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。杜橋中學(xué)2020學(xué)年第二學(xué)期高三年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)(文科)答題卷二、填空題（本題共7小題，第9-12題每空格3分，第13-15題每空格4分，共36分.）9_ _10_ _11_ _12_ _13_ 14_ 15_ 三、解答題：本大題共5小題，共74分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟16（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)（3） 求的最小正周期。（4） 若將的圖像向右平移個(gè)單

6、位，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。17（本小題15分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且。（1）證明：數(shù)列為等比數(shù)列；（2）若數(shù)列滿(mǎn)足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。18（本小題滿(mǎn)分15分）已知四棱錐PABCD，它的底面是邊長(zhǎng)為a的菱形，且ABC120，PC平面ABCD，又PCa，E為PA的中點(diǎn).(1)求證：平面EBD平面ABCD；(2)求點(diǎn)E到平面PBC的距離；(3)求二面角ABED的正切值.19（本題滿(mǎn)分15分）已知拋物線(xiàn)C的方程為y2 =2px（p0），點(diǎn)R（1，2）在拋物線(xiàn)C上（1）求拋物線(xiàn)C的方程；（2）過(guò)點(diǎn)Q（l，1）作直線(xiàn)交拋物線(xiàn)C于不同于R的兩點(diǎn)A，B，若直線(xiàn)AR，BR分別交直線(xiàn)l：y=