1、河南省正陽縣第二高級中學2020學年下期高三數(shù)學理科周練四一.選擇題：1. 若集合，,則 （A）（0,2） （B） （0,1） （C） （D）2. 設等差數(shù)列的前n項和為，若，則（A）12 （B）8 （C） 20 （D）163. 設x,y滿足約束條件，若目標函數(shù)z=ax+3y僅在點(1,0)處取得最小值，則a的取值范圍為（ ）A.(-6,3) B(-6,-3) C. (0,3) D 4. 已知，則展開式中的系數(shù)為（ ）A24 B 32 C. 44 D565. 已知直線的方程為，則“直線l平分圓的周長”是“a=1”的（ ）A 充分不必要條件 B必要不充分條件C. 充要條件 D既不充分也不必要條件

2、6. 在中，A=90，是的中點，D為BC上的點，,則的值為（ ）A. B.C. D. 7. 已知一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）A B C D 8. 已知，則（ ）A. B. C. D. 9. 過雙曲線的左焦點F作某一漸近線的垂線，分別與兩漸近線相交于A、B兩點，若BF=2AF，則雙曲線的離心率為（ ） A B2 C D 10. 已知關(guān)于x的不等式mcosx在上恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 11.已知F為拋物線的焦點，過F作兩條互相垂直的直線,，直線與C交于A,B兩點，直線與C交于D,E兩點，則的最小值為 （ ）A36B40CD 12.設E,F分別

3、是正方形ABCD中CD,AB邊的中點，將ADC沿對角線AC對折，使得直線EF與AC異面，記直線EF與平面ABC所成角為，與異面直線AC所成角為，則當時，（ ）A. B. C. D. 二.填空題：13.若復數(shù)z滿足zi=z-i，其中i是虛數(shù)單位，則復數(shù)z的共軛復數(shù)為_.14.函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象所有交點的橫坐標之和等于_15. 在體積為的三棱錐SABC中，ABBC2，ABC90，SASC，且平面SAC平面ABC，若該三棱錐的四個頂點都在同一球面上，則該球的體積是_16. 已知f(x)是奇函數(shù)并且是R上的單調(diào)函數(shù)，函數(shù)只有一個零點，則函數(shù)的最小值是_三.解答題：17.在ABC中，角A、B、C的對

4、邊分別為a、b、c，面積為S，（）求證：a、b、c成等差數(shù)列；（）若，求b18. 某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標值衡量，并依據(jù)質(zhì)量指標值劃分等級如下表：質(zhì)量指標值mm185185m205m205等級三等品二等品一等品從某企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中抽取200件，檢測后得到如下的頻率分布直方圖：()根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“一、二等品至少要占全部產(chǎn)品92%”的規(guī)定？()在樣本中，按產(chǎn)品等級用分層抽樣的方法抽取8件，再從這8件產(chǎn)品中隨機抽取4件，求抽取的4件產(chǎn)品中，一、二、三等品都有的概率；()該企業(yè)為提高產(chǎn)品質(zhì)量，開展了“質(zhì)量提升月”活動，活動后再抽樣檢測，產(chǎn)品質(zhì)量指標值X近似

5、滿足XN(218，140)，則“質(zhì)量提升月”活動后的質(zhì)量指標值的均值比活動前大約提升了多少？19. 如圖，在四邊形中，四邊形為矩形，且平面，.（1）求證：平面；（2）點在線段上運動，當點在什么位置時，平面與平面所成銳二面角最大，并求此時二面角的余弦值. 20. 已知圓，點為圓上的一個動點，軸于點，且動點滿足，設動點的軌跡為曲線.（1）求動點的軌跡曲線的方程；（2）若直線與曲線相交于不同的兩點、且滿足以為直徑的圓過坐標原點，求線段長度的取值范圍.21. 已知曲線在點處的切線與曲線也相切（）求實數(shù)的值；（）設函數(shù)，若，且，證明：.22選修44：坐標系與參數(shù)方程（10分）已知極坐標系的極點在直角坐標

6、系的原點處，極軸與軸非負半軸重合，直線的參數(shù)方程為:為參數(shù)), 曲線的極坐標方程為:.（）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；（）設直線與曲線相交于兩點, 求的值.23選修45：不等式選講（10分）已知；（）若的解集為，求的值；（）若,若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：1-6.DCAABC 7-12.CDBCAC 13. 14.6 15. 16.517.（1）降冪公式和余弦定理（2）18.（1）一等品和二等品所占87.5%，所以不能認為這種產(chǎn)品符合規(guī)定（2）由頻率分直方圖知，樣本中三等品、二等品、一等品所占比例為1:4:3，按照分層抽樣抽取8人時，則三等品需要抽取3人，二等品需要抽取4人，一等品需要抽取3人，設抽取的4件產(chǎn)品中，一、二、三等品都有為事件A，則（3）之前的均值為200.4，后來的均值為218，所以均值提高了17