1、河北省大名縣一中2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試卷 文注意事項(xiàng)：1答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。 第卷1、已知集合，則（ ）A、B、C、D、2、在等差數(shù)列中，已知，則數(shù)列的前9項(xiàng)和為（ ）A、90B、100C、45D、503、 命題 “連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)的圖象與直線有且只有一個(gè)交點(diǎn)”是命題 “連

2、續(xù)可導(dǎo)函數(shù)的圖象與直線相切”的（ ）A、 充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、既不必要也不充分條件 D、充要條件4若雙曲線的焦距4，則該雙曲線的漸近線方程為（ ）A、B、C、D、5、已知實(shí)數(shù)，滿足，則的最大值是（ ）ABCD 6、在等比數(shù)列中，則（ ）ABCD 7、設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，則（ ）A、1 B、 C、 D、8、已知f(x)x3ax23x1有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A、(，) B、(，)C、(，) D、(，)(，)9、已知分別是的角所對(duì)的邊，且，若，則（ ）A、 B、或 C、 D、或10、已知等差數(shù)列的公差不為零，且構(gòu)成等比數(shù)列，則的值是（ ） A、 B、 C、3

3、D、 11、已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，過點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且的內(nèi)切圓的面積為，則線段在軸上的射影的長(zhǎng)為（ ）ABCD 12、已知奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且當(dāng)時(shí)，若，則的解集為（ ）A. B. C. D. 第卷二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、已知命題，都有，則為_14、已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，左焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，則橢圓的方程為 15已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足關(guān)系式，則的值等于_16、已知三邊長(zhǎng)分別為，其中為最長(zhǎng)邊，且，則取值范圍為 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.第17題滿分10分，其余各題滿分12分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算

4、步驟.）17、中，.（1）求的值；（2）設(shè)，求的面積.18已知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，且，成等比數(shù)列（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和19在中，角的對(duì)邊分別為，且. （1）求角的大??；（2）若的面積為，是鈍角，求的最小值.20、已知數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且，（1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.21已知拋物線：的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線交拋物線于，（位于第一象限）兩點(diǎn)（1）若直線的斜率為，過點(diǎn)，分別作直線的垂線，垂足分別為，求四邊形的面積；（2）若，求直線的方程22已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）證明：2018- -2020學(xué)年度第一學(xué)期12月份考試高二

5、文科數(shù)學(xué)試題命題人：趙瑞杰1、已知集合，則（ ）ABCD 【答案】B2、在等差數(shù)列中，已知，則數(shù)列的前9項(xiàng)和為（ ）A90B100C45D50【答案】C4、 命題 “連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)的圖象與直線有且只有一個(gè)交點(diǎn)”是命題 “連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)的圖象與直線相切”的（ ）A、充分不必要條件B必有不充分條件C既不必要也不充分條件D充要條件【答案】C4若雙曲線的焦距4，則該雙曲線的漸近線方程為（ ）ABCD 【答案】D【解析】雙曲線方程為：，又，該雙曲線的漸近線方程為，故選：D5、已知實(shí)數(shù)，滿足，則的最大值是（ ）ABCD 【答案】B6、在等比數(shù)列中，則（ ）ABCD 【答案】D7、設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，則_【

6、答案】C 8、已知f(x)x3ax23x1有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，) B(，)C(，) D(，)(，)解析：f(x)x22ax3.由題意知方程f(x)0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，4a2120，解得a或a.答案：D9、已知分別是的角所對(duì)的邊，且，若，則（ ）A、 B、或 C、 D或【答案】【解析】，當(dāng)時(shí)，解得；當(dāng)時(shí)，由正弦定理可得；聯(lián)立，解得，又，綜上可得：10、已知等差數(shù)列的公差不為零，且構(gòu)成等比數(shù)列，則的值是（ ）A、 B、 C、3 D、 【答案】A解析： 提示設(shè)公差為，則由，可得，又因?yàn)椋?。因此，故選A。11、已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，過點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，

7、且的內(nèi)切圓的面積為，則線段在軸上的射影的長(zhǎng)為（ ）ABCD 12、已知奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且當(dāng)時(shí)，若，則的解集為（ ）A. B. C. D. 【答案】D13、已知命題，都有，則為_【答案】，使得【解析】命題，都有，為，使得14、已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，左焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，則橢圓的方程為 【答案】【解析】設(shè)橢圓的方程為，因?yàn)闄E圓的左焦點(diǎn)為，所以 因?yàn)辄c(diǎn)，在橢圓上，所以 由解得，所以橢圓的方程為15已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足關(guān)系式，則的值等于_【答案】16、已知三邊長(zhǎng)分別為，其中為最長(zhǎng)邊，且，則取值范圍為 【答案】解析： 由題意可知，故，所以，又因?yàn)?，且，所以。故綜上可得17、ABC

8、中，.（1）求sinA的值；（2）設(shè)，求ABC的面積.【答案】(1),(2)；（2）由（1）得.又由正弦定理，得，所以.18已知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，且，成等比數(shù)列（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和【解析】（1）因?yàn)?，成等比?shù)列，所以，又因?yàn)閿?shù)列是公差為的等差數(shù)列，所以，解得，所以（2）由（1）可知，因?yàn)?，所以所?9在中，角的對(duì)邊分別為，且. （1）求角的大小；（2）若的面積為，是鈍角，求的最小值.【答案】（1）或. （2）. 由正弦定理得，又在中，或. （2）由，得，又，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，的最小值為. 20、已知數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且，（1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.【答案】（1)，（2)考點(diǎn)：等差等比的通項(xiàng)公式，數(shù)列求和.21已知拋物線：的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線交拋物線于，（位于第一象限）兩點(diǎn)（1）若直線的斜率為，過點(diǎn)，分別作直線的垂線，垂足分別為，求四邊形的面積；（2）若，求直線的方程【解析】（1）由題意可得，又直線的斜率為，所以直線的方程為與拋物線方程聯(lián)立得，解之得，所以點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，所以，所以四邊形的面積為（2）由題意可知直線的斜率存在，設(shè)直線的斜率為，則直線：設(shè)，由化簡(jiǎn)可得，所以，因?yàn)椋?，所以，所以，即，解得因?yàn)辄c(diǎn)位于第一象限，所以，則所以的方程為22已