1、湖北省襄樊五中2020屆高三5月數(shù)學(xué)（文史類）說明：本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘一.選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1函數(shù)的定義域是 A. B. C. D. 2若函數(shù)的反函數(shù)，則 A. B. C. D. 和3已知均為非零向量，條件 條件的夾角為銳角，則是成立的充要條件 充分而不必要的條件高考資源網(wǎng)必要而不充分的條件既不充分也不必要的條件4已知,，則ABCD5若的圖像按照向量平移后得到的圖象，則可以是A(，0)B(，0)C(，0)D(，0)6已知函數(shù)是奇函數(shù)且是上的增函數(shù)，若滿足不等式，則的最大值是A B C D 7用

2、1，2，3這三個(gè)數(shù)字組成四位數(shù)，規(guī)定這三個(gè)數(shù)字必須都使用，但相同的數(shù)字不能相鄰，以這樣的方式組成的四位數(shù)共有A.9個(gè) B. 18個(gè) C.12個(gè) D. 36個(gè)8如圖，正三棱錐A-BCD中，在棱上，在棱上并且（0l），設(shè)a 為異面直線與所成的角，b 為異面直線EF與BD所成的角，則ab 的值是A. B. C. D. 與的值有關(guān)9已知，滿足且目標(biāo)函數(shù)的最大值為7，最小值為，則1 1 210將自然數(shù)0，1，2，按照如下形式進(jìn)行擺列：，根據(jù)以上規(guī)律判定，從2020到2020的箭頭方向是 二.填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.把答案填在答題卡相應(yīng)位置上.11 ；12某車間在三天內(nèi)，每天生產(chǎn)10

3、件某產(chǎn)品，其中第一天，第二天分別生產(chǎn)出了1件、件次品，而質(zhì)檢部每天要從生產(chǎn)的10件產(chǎn)品中隨意抽取4件進(jìn)行檢查，若發(fā)現(xiàn)有次品，則當(dāng)天的產(chǎn)品不能通過。則第一天通過檢查的概率 ； 若的第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為，則第二天通過檢查的概率 ；13從雙曲線=1的左焦點(diǎn)F引圓x2 + y2 = 3的切線FP交雙曲線右支于點(diǎn)P，T為切點(diǎn)，M為線段FP的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則| MO | | MT | 等于 。 14為了了解高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，抽取了某班60名學(xué)生，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出其頻率分布直方圖，已知從左到右各長(zhǎng)方形高的比為2：3：5：6： 3：1，則該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)冢?0，100）之間的學(xué)生人數(shù)是 ；15

4、（1）由“若則”類比“若為三個(gè)向量，則”； （2）在數(shù)列中，猜想； （3）在平面內(nèi)“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積”；（4）若則。上述四個(gè)推理中，得出的結(jié)論正確的是_ _ _ 。（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)） 三.解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16（本題滿分12分）在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是且 （1）求的值； （2）若，求ABC面積的最大值17（本題滿分12分）某公司一年需要一種計(jì)算機(jī)元件8000個(gè)，每天需同樣多的元件用于組裝整機(jī)，該元件每年分次進(jìn)貨，每次購(gòu)買元件的數(shù)量均為，購(gòu)一次貨需

5、手續(xù)費(fèi)500元已購(gòu)進(jìn)而未使用的元件要付庫(kù)存費(fèi)，假設(shè)平均庫(kù)存量為件，每個(gè)元件的庫(kù)存費(fèi)為每年2元，如果不計(jì)其他費(fèi)用，請(qǐng)你幫公司計(jì)算，每年進(jìn)貨幾次花費(fèi)最?。?8（本題滿分12分）如圖，在長(zhǎng)方體中，點(diǎn)在棱上移動(dòng).（1）證明：；（2）若為中點(diǎn)，求到面的距離；（3）等于何值時(shí)，二面角的大小為19（本題滿分12分）已知函數(shù)，數(shù)列滿足（n2，nN*）.若，數(shù)列滿足 （1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列； （2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。20（本題滿分13分）雙曲線M的中心在原點(diǎn)，并以橢圓的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，以拋物線的準(zhǔn)線為右準(zhǔn)線.（1）求雙曲線M的方程；（2）設(shè)直線： 與雙曲線M相交于A、B兩點(diǎn)，O是原點(diǎn). 當(dāng)為何值時(shí)，使得?

6、是否存在這樣的實(shí)數(shù),使A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.21（本題滿分14分）設(shè)函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)在內(nèi)沒有極值點(diǎn)，求的取值范圍；（3）若對(duì)任意的，不等式在上恒成立，求的取值范圍.2020屆高三5月試題數(shù)學(xué)（文史類）參考答案一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題；每小題5分，共50分。）題號(hào)12345678910答案DBCABCBCDA二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分。）11. 12.； 13. 14. 33 15. （2）（3）三、解答題：16.解：(1) 由余弦定理： 2分 5分（2）由， 7分得, 9分(時(shí)取等號(hào)) 11分 故

7、的最大值為 12分17解：設(shè)購(gòu)進(jìn)8000個(gè)元件的總費(fèi)用為S，一年總庫(kù)存費(fèi)用為E，手續(xù)費(fèi)為H則， 4分所以SE+H當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)總費(fèi)用最少，故以每年進(jìn)貨4次為宜 12分18解法一：（1）證明： 2分（2）設(shè)點(diǎn)E到平面的距離為h，由題設(shè)可得算得 則 7分 （3）過D作，垂足為H，連則 為二面角的平面角. 設(shè)，在直角中， 在直角中，在直角中， 在直角中，在直角中， 因?yàn)橐陨细鞑讲讲娇赡妫援?dāng)時(shí)，二面角的大小為12分解法二：以DA，DC，DD1建立空間坐標(biāo)系，設(shè)，有（1）證明：因?yàn)椋裕?2分（2）解：E是AB中點(diǎn)，有，設(shè)平面的法向量為則也即，得，從而，點(diǎn)E到平面的距離7分（3）設(shè)平面的法向量為

8、由令，得 則于是（不合，舍去）， 即時(shí)，二面角的大小為12分19解:由已知得：（n2，nN*） 2分（1）， 4分（n2，nN*）數(shù)列是等差數(shù)列 6分 （2）由（1）知，數(shù)列是等差數(shù)列，首項(xiàng)，公差為1，則其通項(xiàng)公式， 8分 10分兩式相減得 12分20解：（1）易知，橢圓的半焦距為：， 又拋物線的準(zhǔn)線為：. 2分設(shè)雙曲線M的方程為，依題意有，故，又.雙曲線M的方程為. 4分（2）設(shè)直線與雙曲線M的交點(diǎn)為、兩點(diǎn)聯(lián)立方程組消去y得 ，5分、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是上述方程的兩個(gè)不同實(shí)根， ，從而有，. 7分又， .3 若，則有，即.當(dāng)時(shí)，使得. 分 若存在實(shí)數(shù),使A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，則必有，因此，當(dāng)m=0時(shí)，不存在滿足條件的k；當(dāng)時(shí)，由得 A、B中點(diǎn)在直線上，代入上式得，