1、3.2.1 幾類不同增長的函數(shù)模型使用說明與學(xué)法指導(dǎo) 1、認(rèn)真自學(xué)課本P95P101，牢記基礎(chǔ)知識，弄清課本例題，試完成以下練習(xí)，掌握基本題型，再針對疑問重新研讀課本.2、限時完成，書寫規(guī)范，高效學(xué)習(xí)，激情投入.3、小組長在課中討論環(huán)節(jié)要組織高效討論，做到互學(xué)，幫學(xué)。一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長的含義(重點)2區(qū)分指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)增長速度的差異(易混點)3會選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型分析和解決一些實際問題(難點)二、問題導(dǎo)學(xué)（自學(xué)課本后，請解答下列問題）教材整理幾類不同增長的函數(shù)模型閱讀教材P98P101，完成下列問題1三種函數(shù)模型的性質(zhì)函數(shù)性質(zhì)yax(a1)ylogax

2、(a1)yxn(n0)在(0，)上的增減性增函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)圖象的變化隨x的增大逐漸與y軸平行隨x的增大逐漸與x軸平行隨n值的不同而不同2.三種函數(shù)增長速度的比較(1)在區(qū)間(0，)上，函數(shù)yax(a1)，ylogax(a1)和yxn(n0)都是增函數(shù)，但增長進度不同，且不在同一個“檔次”上(2)隨著x的增大，yax(a1)的增長速度越來越快，會超過并遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于yxn(n0)的增長速度，而ylogax(a1)的增長速度越來越慢(3)存在一個x0，當(dāng)xx0時，有axxnlogax.判斷(正確的打“”，錯誤的打“”)(1)當(dāng)x增加一個單位時，y增加或減少的量為定值，則y是x的一次函數(shù)()(2)函數(shù)y

3、logx衰減的速度越來越慢()(3)不存在一個實數(shù)m，使得當(dāng)xm時，1.1xx100.()三、合作探究例1：下列函數(shù)中，增長速度最快的是() Ay2 016x Byx2 016 Cylog2 016x Dy2 016x變式1：下列函數(shù)中隨x的增大而增長速度最快的是() Ayex By100ln x Cyx100 Dy1002x例2：函數(shù)f(x)2x和g(x)x3的圖象如下圖所示，設(shè)兩函數(shù)的圖象交于點A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1x2.(1)請指出圖中曲線C1，C2分別對應(yīng)的函數(shù)；(2)結(jié)合函數(shù)圖象，判斷f(6)，g(6)，f(2 016)，g(2 016)的大小 變式2：函數(shù)f(x

4、)lg x，g(x)0.3x1的圖象如下圖所示(1)試根據(jù)函數(shù)的增長差異指出曲線C1，C2分別對應(yīng)的函數(shù)；(2)比較兩函數(shù)的增長差異(以兩圖象交點為分界點，對f(x)，g(x)的大小進行比較)例3：某跨國飲料公司在對全世界所有人均GDP(即人均純收入)在0.58千美元的地區(qū)銷售該公司A飲料的情況調(diào)查時發(fā)現(xiàn)：該飲料在人均GDP處于中等的地區(qū)銷售量最多，然后向兩邊遞減(1)下列幾個模擬函數(shù)中：yax2bx；ykxb；ylogaxb；yaxb(x表示人均GDP，單位：千美元，y表示年人均A飲料的銷售量，單位：L)用哪個模擬函數(shù)來描述人均A飲料銷售量與地區(qū)的人均GDP關(guān)系更合適？說明理由；(2)若人均

5、GDP為1千美元時，年人均A飲料的銷售量為2 L，人均GDP為4千美元時，年人均A飲料的銷售量為5 L，把(1)中你所選的模擬函數(shù)求出來，并求出各個地區(qū)中，年人均A飲料的銷售量最多是多少？變式3：某化工廠開發(fā)研制了一種新產(chǎn)品，在前三個月的月生產(chǎn)量依次為100t,120t,130t.為了預(yù)測今后各個月的生產(chǎn)量，需要以這三個月的月產(chǎn)量為依據(jù)，用一個函數(shù)來模擬月產(chǎn)量y(t)與月序數(shù)x之間的關(guān)系對此模擬函數(shù)可選用二次函數(shù)yf(x)ax2bxc(a，b，c均為待定系數(shù)，xN*)或函數(shù)yg(x)pqxr(p，q，r均為待定系數(shù)，xN*)，現(xiàn)在已知該廠這種新產(chǎn)品在第四個月的月產(chǎn)量為137t，則選用這兩個函數(shù)中的哪一個作為模擬函數(shù)較好？四、當(dāng)堂檢測1如表是函數(shù)值y隨自變量x變化的一組數(shù)據(jù)，由此判斷它最可能的函數(shù)模型() x45678910y15171921232527A.一次函數(shù)模型 B二次函數(shù)模型C指數(shù)函數(shù)模型 D對數(shù)函數(shù)模型2下列函數(shù)中，隨x的增大，增長速度最快的是()Ay1 ByxCy3x Dylog3x3某公司為了適應(yīng)市場需求對產(chǎn)品結(jié)構(gòu)做了重大調(diào)整，調(diào)整后初期利潤增長迅速，后來增長越來越慢，若要建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型來反映該公司調(diào)整后利潤與時間的關(guān)系，可選用()A一次函數(shù) B二次函數(shù)C指數(shù)型函數(shù) D對數(shù)型函數(shù)4函數(shù)f(x)1.1x，g(x