1、2020學(xué)年福清華僑中學(xué)高二數(shù)學(xué)（文科）期末考試卷一、單選題（共12小題，每小題5分，共60分）1命題：的否定是（） A. B. C. D. 2拋物線的焦點到準(zhǔn)線的距離是（） A1 B C D 3“直線與雙曲線相切”是“直線與雙曲線只有一個公共點”的 () A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件4雙曲線的漸近線方程和離心率分別是（ ）A. B.C. D. 5已知函數(shù)f(x)sinxlnx，則f(1)的值為（ ）A1cos1 B1cos1 Ccos11 D1cos16是任意實數(shù)，則方程x2siny2cos 4的曲線不可能是()A橢圓 B雙曲線 C拋

2、物線 D圓7橢圓的焦點為，點在橢圓上，如果線段的中點在軸上，那么是的（ ）A. 3倍 B. 4倍 C. 5倍 D. 7倍8 函數(shù)f(x)x33x22在區(qū)間1,1上的最大值是()A2 B0 C2 D49 函數(shù)有（ ）A 極大值，極小值 B 極大值，極小值C 極大值，無極小值 D 極小值，無極大值10橢圓1的左、右焦點分別為F1、F2，一直線過F1交橢圓于A，B兩點，則ABF2的周長為()A3 B16 C8 D411. 已知f（x）的導(dǎo)函數(shù)（）的圖像如圖（1）所示，那么f（x）的圖像最可能是圖中的（ ）12雙曲線的左、右焦點分別是、，過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點，若垂直于軸，則雙曲線的離心率

3、為（ ）ABCD 二、填空題（共4小題，每小5分，共20分）13焦點坐標(biāo)為的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_14雙曲線的離心率大于的充分必要條件是_15 曲線在點處的切線的方程為_；16已知、是橢圓的兩個焦點，為橢圓上一點，且.則的面積為_.三、解答題（共6小題，17題10分，18、19、20、21、22各12分，共70分）17(10分)命題:；命題:方程表示焦點在軸上的雙曲線.若“且”是假命題，“或”是真命題，求實數(shù)的取值范圍.18.（12分）已知與直線相切的動圓與圓外切（1） 求圓心的軌跡C的方程；（2） 若傾斜角為且經(jīng)過點（2,0）的直線與曲線C相交于兩點，求證：19（12分）已知函數(shù)f（x）=x3

4、3ax2bxa2（a1）在x= 1處有極值0.（1）求常數(shù)a，b的值； （2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間。20（12分）.已知雙曲線與橢圓有共同的焦點，點在雙曲線上（1）求雙曲線的方程；（2）以為中點作雙曲線的一條弦，求弦所在直線的方程 21. （12分已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，長軸長為4，且點在橢圓上（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)是橢圓長軸上的一個動點，過作斜率為的直線交橢圓于、兩點，求的值22（12分已知函數(shù)（1）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（2）若函數(shù)在上的最小值為3，求實數(shù)的值2020學(xué)年福清華僑中學(xué)高二數(shù)學(xué)（文科）期末考試參考答案一、選擇題（每題5分，共60分）112 BC

5、AABC DCCBAB二、填空題（每題5分，共20分）13. 14.m1 15.x-ey=0 16. 16三、解答題：（本大題共6小題，共70分）17、解：若命題為真，則為真， 2分 若命題為真，則 4分 又“且”是假命題，“或”是真命題 是真命題且是假命題，或是假命題且是真命題6分 或 8分 的取值范圍是10分18、解：（1）法1：設(shè)動圓的半徑為， 圓與圓外切，1分圓與直線相切，圓心到直線的距離為，2分則圓心到直線的距離為，3分點到點與直線的距離相等，4分即圓心的軌跡方程是拋物線5分法2：設(shè)動圓的半徑為，點，則，圓與直線相切，2分圓與圓外切，3分即，化簡得4分即圓心的軌跡方程是拋物線5分（2

6、）直線的方程為，聯(lián)立得，.7分設(shè)，則8分11分12分19.解：（1）由題意知，即4分解得 6分（2）當(dāng)時， 令，解得當(dāng)變化時，的變化情況如下表： 0_0+單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增由上表可知，的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為和 12分20.解：（1）法一：由已知雙曲線C的焦點為1分 由雙曲線定義 5分所求雙曲線為6分法二：由已知雙曲線C的焦點為1分 因為，3分 解得5分 所求雙曲線為6分（2） 設(shè)，則 7分因為、在雙曲線上 8分 得 10分弦的方程為即 經(jīng)檢驗為所求直線方程12分21.（1）因為的焦點在軸上且長軸長為4，故可設(shè)橢圓的方程為 2分因為點在橢圓上，所以解得. 4分所以，橢圓的方程為. 5分（2）設(shè)，由已知，直線的方程是，由 7分消去得， 8分設(shè)，則是方程的兩個根，所以有， 9分所以：=5 12分22.解：（1）， 2分在上是增函數(shù)，0在上恒成立，即在上恒成立 4分令，則在上是增函數(shù)，1所以實數(shù)的取值范圍為 6分（2）由（1）得