1、高一上學(xué)期期末考試一、填空題 1集合=_.2 函數(shù)的定義域?yàn)?3過(guò)點(diǎn)（1，0）且傾斜角是直線的傾斜角的兩倍的直線方程是 4球的表面積與它的內(nèi)接正方體的表面積之比是_5點(diǎn)關(guān)于平面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 .6已知直線與直線平行，則它們之間的距離是_ 7以點(diǎn)C（1，5）為圓心，且與y軸相切的圓的方程為 8已知點(diǎn),且,則實(shí)數(shù)的值是_.9滿(mǎn)足條件0，1A=0，1的所有集合A的個(gè)數(shù)是_.10函數(shù)y=x2x (1x3 )的值域是 _ 11若點(diǎn)P(3，4)，Q(a，b)關(guān)于直線xy10對(duì)稱(chēng)，則2ab的值是_12函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍是 .13函數(shù)在上最大值比最小值大，則的值為 .14

2、 已知函數(shù)f(x)=的定義域是一切實(shí)數(shù),則m的取值范圍是 . 二解答題15、（1）解方程:lg(x+1)+lg(x-2)=lg4 ; （2）解不等式:;16（本小題12分）二次函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f (x1)f (x)2x且f (0)1求f (x)的解析式；當(dāng)1，1時(shí)，不等式：f (x) 恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍ABCA1B1C1D17. 如圖，三棱柱，底面，且為正三角形，為中點(diǎn)(1)求三棱錐的體積；(2)求證：平面平面；(3)求證：直線平面18已知圓，直線過(guò)定點(diǎn) A (1，0)（1）若與圓C相切，求的方程； （2）若的傾斜角為，與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，求線段PQ的中點(diǎn)M的坐

3、標(biāo)；（3）若與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，求三角形CPQ的面積的最大值，并求此時(shí)的直線方程19. （本題14分）已知圓：，定點(diǎn)A在直線上，點(diǎn)在線段上，過(guò)點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為(1)若，求直線的方程；(2)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的圓的圓心是，求線段長(zhǎng)的最小值.20已知C1：，點(diǎn)A(1,3)（）求過(guò)點(diǎn)A與C1相切的直線l的方程；（）設(shè)C2為C1關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的圓，則在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得P到兩圓的切線長(zhǎng)之比為？薦存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由參考答案一、填空題1 2 31 46 5 6 7 8異面 9 10 相交 11 12 13(A) (2)(4) (B) 14(A) (B) (1,)二、解答題：15

4、設(shè)，（其中）。（1）當(dāng)時(shí)，求的值； （2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍。答案：（1）；（2）當(dāng)，；時(shí)，16. 在正方體中。（1）求證：；（2）求二面角大小的正切值。答案：（1），證到（2）是二面角的平面角在中，17. 已知圓C：內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過(guò)點(diǎn)P作直線l交圓C于A、B兩點(diǎn)。（1）當(dāng)l經(jīng)過(guò)圓心C時(shí)，求直線l的方程；（2）當(dāng)直線l的傾斜角為45時(shí)，求弦AB的長(zhǎng)。解：（1）；（2）直線L方程為，圓心到直線L的距離為可以計(jì)算得：18. 如圖，已知ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=，DC=， F是BE的中點(diǎn)。求證：(1) FD平面ABC；(2) 平面EAB平面EDB。 證明：

5、（1）取中點(diǎn)G，連CG，F(xiàn)G四邊形是平行四邊形，得到，所以FD平面ABC；（2）可以證明，又，所以，所以，平面EAB平面EDB另：可以用，證明：平面EAB平面EDB19. （A）已知圓：，定點(diǎn)A在直線上，點(diǎn)在線段上，過(guò)點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為(1)若，求直線的方程；(2)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的圓的圓心是，求線段長(zhǎng)的最小值。答案：（1）先由求得：直線與圓不相切，設(shè)直線PT：，即：圓心到直線距離為1，得：直線方程為： （2）設(shè)，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的圓的圓心為的中點(diǎn)所以，時(shí)，得的最小值（B）已知圓：，設(shè)點(diǎn)是直線：上的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別是，點(diǎn)在線段上，過(guò)點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為(1)若，求直線的方程；(

6、2)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的圓的圓心是，求線段長(zhǎng)的最小值答案：（1）先由求得：直線與圓不相切，設(shè)直線PT：，即：圓心到直線距離為1，得：直線方程為：（2）設(shè) ，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的圓的圓心為的中點(diǎn)所以，討論得： 20. (A) 定義在D上的函數(shù)，如果滿(mǎn)足；對(duì)任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱(chēng)是D上的有界函數(shù)，其中M稱(chēng)為函數(shù)的上界。已知函數(shù)，。（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）求函數(shù)在上的上界T的取值范圍；（3）若函數(shù)在上是以3為上界的函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。解：（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)，所以：，值域?yàn)?，不存在正?shù)M，使時(shí)，成立，即函數(shù)在上不是有界函數(shù)。（2）設(shè)，在上是減函數(shù)，值域?yàn)橐购愠闪?，即：?）由已知時(shí)，不等式恒成立，即： 設(shè)，不等式化為方法（一）討論：當(dāng)即：時(shí)，且得：當(dāng)即：時(shí)，得綜上，方法（二）抓不等式且在上恒成立，分離參數(shù)法得且在上恒成立，得。(B) 定義在D上的函數(shù)，如果滿(mǎn)足；對(duì)任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱(chēng)是D上的有界函數(shù)，其中M稱(chēng)為函數(shù)的上界。已知函數(shù)，。（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若函數(shù)在上是以3為上界的函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若，求函數(shù)在上的上界T的取值范圍。解：（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)，所以：，值域?yàn)?，不存在正?shù)M，使時(shí)，成立，即函數(shù)在上不