1、10圓錐曲線 班級(jí)_ 姓名_一填空題：本大題共10小題，每小題4分，共40分1設(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是、，過點(diǎn)的直線交雙曲線右支于不同的兩點(diǎn)、若為正三角形，則該雙曲線的離心率為 2以橢圓的右焦點(diǎn)F為圓心的圓恰好過橢圓的中心，交橢圓于點(diǎn)M、N，橢圓的左焦點(diǎn)為F，且直線與此圓相切，則橢圓的離心率e為 3下列結(jié)論：當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線恒過定點(diǎn)P，則過點(diǎn)P且焦點(diǎn)在y軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是；已知雙曲線的右焦點(diǎn)為（5，0），一條漸近線方程為，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是；拋物線；已知雙曲線，其離心率，則m的取值范圍是（12，0）其中所有正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 4點(diǎn)是橢圓（上的任意一點(diǎn)，、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，且，則該

2、橢圓的離心率的取值范圍是 5以橢圓的左焦點(diǎn)為圓心，c為半徑的圓與橢圓的左準(zhǔn)線交于不同的兩點(diǎn)，則該橢圓的離心率的取值范圍是 6已知圓的圓心為M，設(shè)A為圓上任一點(diǎn)，線段AN的垂直平分線交MA于點(diǎn)P，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是 7雙曲線的左焦點(diǎn)為F1，頂點(diǎn)為A1，A2，P是該雙曲線右支上任意一點(diǎn)，則分別以線段PF1，A1A2的直徑的兩圓一定 8如圖所示，底面直徑為12cm的圓柱被與底面成30的平面所截，截口是一個(gè)橢圓，則這個(gè)橢圓的長軸長 ，短軸長 ，離心率為 9已知雙曲線的離心率的取值范圍是，則兩漸近線夾角的取值范圍是 10已知拋物線（p為常數(shù)，）上不同兩點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)恰好是關(guān)于x的方程（q為常數(shù)）的兩個(gè)根

3、，則直線AB的方程為 二解答題：本大題共5小題，共60分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟11拋物線的焦點(diǎn)為F，在拋物線上，且存在實(shí)數(shù)，使0，（1）求直線AB的方程；（2）求AOB的外接圓的方程12已知點(diǎn)，圓：與橢圓：有一個(gè)公共點(diǎn)，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，直線與圓相切（1）求的值與橢圓的方程；（2）設(shè)為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍13設(shè)橢圓C：的左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，過點(diǎn)A作垂直于AF的直線交橢圓C于另外一點(diǎn)P，交x軸正半軸于點(diǎn)Q， 且 求橢圓C的離心率；APQFOxy若過A、Q、F三點(diǎn)的圓恰好與直線l： 相切，求橢圓C的方程14 已知點(diǎn)P是圓外一點(diǎn)，設(shè)k1,k2分別是過點(diǎn)P的圓C

4、兩條切線的斜率（1）若點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，2），求k1k2的值；（2）若k1k2=，求點(diǎn)P的軌跡M的方程，并指出曲線M所在圓錐曲線的類型15已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，左、右頂點(diǎn)分別為A、C，上頂點(diǎn)為B過F、B、C作P，其中圓心P的坐標(biāo)為（m，n）（1）當(dāng)mn0時(shí)，求橢圓離心率的范圍；（2）直線AB與P能否相切？證明你的結(jié)論10圓錐曲線答案一填空題：本大題共10小題，每小題4分，共40分1. 2 34 40e 5 6橢圓 7內(nèi)切 8cm 12cm 9 10二解答題：本大題共5小題，共60分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟11解：（1）拋物線的準(zhǔn)線方程為，A，B，F(xiàn)三點(diǎn)共線由拋物線的定義，得|=

5、 設(shè)直線AB：，而由得 |= 從而，故直線AB的方程為，即 （2）由 求得A（4，4），B（，1）設(shè)AOB的外接圓方程為，則解得 故AOB的外接圓的方程為12解：（1）點(diǎn)A代入圓C方程，得m3，m1 設(shè)直線PF1的斜率為k，則PF1：，即直線PF1與圓C相切，圓C：，解得 當(dāng)k時(shí)，直線PF1與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，不合題意，舍去當(dāng)k時(shí)，直線PF1與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為4，c4F1（4，0），F(xiàn)2（4，0） 故2aAF1AF2，a218，b22橢圓E的方程為： 2（2），設(shè)Q（x，y）， ，即，而，186xy18則的取值范圍是0，36 的取值范圍是6，613解： 設(shè)Q（x0，0），由F（-c，0），

6、A（0，b）知，設(shè)，得因?yàn)辄c(diǎn)P在橢圓上，所以，整理得2b2=3ac，即2(a2c2)=3ac，,故橢圓的離心率e=由知，于是F（a，0），Q，AQF的外接圓圓心為（a，0），半徑r=|FQ|=a，所以，解得a=2，c=1，b=，所求橢圓方程為14解：（1）設(shè)過點(diǎn)P的切線斜率為k，方程為其與圓相切則（2）設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為，過點(diǎn)P的切線斜率為k,則方程為即化簡得因?yàn)榇嬖?，則，且，由是方程的兩個(gè)根，所以，化簡得即所求的曲線M的方程為若所在圓錐曲線是焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線；若所在圓錐曲線是焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線； 若所在圓錐曲線是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；若所在曲線是圓；w.w.w.k.s.5.u.c.o. 若所在圓錐曲線是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓.15解：(1)設(shè)F、B、C的坐標(biāo)分別為（c，0），（0，b），（1，0），則FC、BC的中垂線