1、高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)排列，組合，二項式定理和概率統(tǒng)計突破訓(xùn)練1 .袋子里有30個球，每個球都記錄著1到30的號碼，以號碼的球的重量為(克)。 這些球以等概率(不受重量、號碼的影響)從袋子里取出。 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(I )任意取出1球，則求出該編號為3的倍數(shù)的概率.(ii )任意取出1球時，求重量不大于編號的概率(iii )同時任意取出2球，試著求出它們的重量相同的概率從2.10個零件中(其中，同一甲品牌零件4個和同一乙品牌零件6個)隨機(jī)選擇，參加某性能測試。 甲品牌零件能通過測試的概率，乙品牌零件能通過測試的概率全部(I )選定的三個零件中，至少有一個甲品牌零件的概率(II )

2、如果選定的三個零件都是乙品牌零件，現(xiàn)在進(jìn)行性能測試，求出至少兩個乙品牌零件同時通過測試的概率。3 .假設(shè)同一類型的12個零件中有2個不良品，提取3次進(jìn)行檢查，每次取出1個，即使取出也沒有返回時，用和表示取出不良品和不良品的個數(shù)。(1)求出的分布列、期待和方差(2)求出的分布列、期待和方差4 .在某大百貨公司的結(jié)算窗口，每天排隊結(jié)算的人數(shù)和概率如下隊伍人數(shù)0到561011151620212525以上概率0.1甲組聯(lián)賽0.250.250.20.05(1)每天20人以下排隊結(jié)算的概率是多少？(2)一周7天中，如果3天以上(包括3天) 15人以上并排結(jié)算的概率超過0.75，百貨公司就需要增加結(jié)算窗口。

3、 這家百貨公司需要增加結(jié)算窗口嗎？5 .某銷售員在甲、乙、丙三個柜臺銷售。 在某個時間內(nèi)各柜臺不需要銷售人員照顧的概率分別是0.9、0.8、0.7。 假設(shè)在各柜臺對彼此是否需要照顧沒有影響，在這個時間內(nèi)求出(1)只有丙盤面需要店員照顧的概率(2)三個柜臺中需要店員照顧的概率最多(3)三個柜臺面中的至少一個有需要店員照顧的概率6 .一個同學(xué)上樓梯的習(xí)慣是一步一樓或二樓，現(xiàn)在有11樓的樓梯，那個同學(xué)從一樓走七步到11樓。(1)要求這個同學(xué)有連續(xù)三步走二樓的概率(2)把這個同學(xué)走2層的最多步數(shù)設(shè)為，求隨機(jī)事件的分布列及其期待。7 .甲乙兩足球隊苦戰(zhàn)120分鐘，比分為1 :1，現(xiàn)在，各選手決定5人，每

4、人打HHR決定勝負(fù)，假定兩隊輸出的選手的MMMK命中率全部兩隊選手各發(fā)一球，有幾個不同的出場順序？甲、乙兩隊各打5個PS后，再次打成平局的概率是多少？8 .在一個箱子里，標(biāo)簽分別有、的3張卡，現(xiàn)在，從這個箱子里，前后抽出2張卡的標(biāo)簽分別有、(I )求出隨機(jī)變量的最大值，求出事件“取最大值”的概率(ii )求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望9 .我們發(fā)現(xiàn)，接待中心有a、b、c、d四個熱線電話，在某一時刻，電話a、b所占的概率都是0.5，電話c、d所占的概率都是0.4。 各部門是否互相關(guān)系沒有影響。 假定電話擁擠，求隨機(jī)變量的概率分布及其期望。10 .甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是和。 兩人

5、的射擊是否擊中目標(biāo)，假定彼此沒有影響。 射擊是否擊中目標(biāo)，互不影響(I )求四次甲射擊，至少一次不擊中目標(biāo)的概率(ii)2人各射擊4次，甲剛射擊2次目標(biāo)，乙剛射擊3次目標(biāo)的概率(iii )如果有人連續(xù)兩次沒有擊中目標(biāo)，停止射擊。乙方正好射擊5次后，被中止射擊的概率是多少？11 .如圖所示，面積在正方形中有不規(guī)則的圖形，在正方形中隨機(jī)投出點，點中落下時的面積的估計，可以設(shè)正方形邊的長度為2，面積為1，在正方形中隨機(jī)投出點，表示落下的點的數(shù)量。(I )求出的平均值(II )用以上的方法求出推定面積時的面積的推定值和實際值之差在區(qū)間內(nèi)的概率。附表：12 .四個紀(jì)念幣、投擲時正面向上的概率如下表所示紀(jì)

6、念貨幣概率這四個紀(jì)念幣同時扔一次，表示正面上出現(xiàn)的個數(shù)(1)求出的分布列和數(shù)學(xué)期待(2)在概率中，如果值最大，則求出的值的范圍13 .數(shù)學(xué)題一共有10道選題，每道選題有四個選項，其中只有一道是正確的評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定“每個問題只選擇1個項目，正確答案為5分，不回答或0分”。 有的考生對每個問題做出了答案，確定了6個問題的答案是正確的，但在剩下的問題中，有能夠判斷出兩個選項錯誤的問題，有能夠判斷出一個選項錯誤的問題，以及因不理解問題的意思而只能推測的問題(1)得到50分的概率(2)得分的可能性最高14、甲乙兩隊參加奧運知識比賽，各隊3人，每人回答問題，正確答案者由本隊得1分答案得零分。 假設(shè)甲隊中的每

7、個人正確答案的概率，乙隊中的三個人正確答案的概率各不相同，各人正確與否互相不影響。 用表示甲隊的總分。(I )求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望(ii )“甲、乙兩隊的總分之和等于3”的事件用a表示，“甲隊的總分比乙隊的總分大”的事件用b表示，求P(AB )15 .在多哈亞運會上，中國女排和日本女排以“五局三勝”制進(jìn)行決賽，根據(jù)過去的戰(zhàn)況，中國女排每局贏的概率是多少？ 眾所周知的比賽中，第一局日本女排先贏，在這一條件下，(I )求出中國女排獲勝的概率(ii )設(shè)定決賽中比賽的總站數(shù)，求出的分布列和(I)(ii )均以分?jǐn)?shù)回答)。16 .某商品根據(jù)過去資料的統(tǒng)計，顧客采用的支付次數(shù)分布如下123450

8、.40.20.20.10.1百貨公司銷售這種商品，采用一期支付，其利潤分兩期或三期支付，利潤分四期或五期支付，其利潤為三百元。 代表了銷售這個商品的利潤(1)求“購買該商品的3位顧客中，至少1人采用一期支付”的概率(2)求出的分布列和期待17 .有三張大小完全相同形狀的卡，三張卡上分別寫著0、1、2的數(shù)字，把上面的數(shù)字寫回x，再抽一張，把上面的數(shù)字寫為y，寫上所述=xy，求(1)的分布列(2)的期待。18 .一種電路控制器在出廠時按四個一等品裝在箱子里，工人在裝在箱子里時錯誤地裝了兩個二等品和兩個一等品，為了找到箱子里的二等品，我們把箱子里的產(chǎn)品一個一個地取出來進(jìn)行了測試。(I )求前兩次取出

9、的是二等品的概率(II )第二次取出的是求二等品的概率(iii )用隨機(jī)變量表示第二個二等品被取出時取出的件數(shù)，求出的分布列和數(shù)學(xué)期待。19.假設(shè)在某時間內(nèi)各開關(guān)閉合的概率為0.7，在該時間內(nèi)計算，則在某時間內(nèi)3個自動控制的常開開關(guān)并聯(lián)連接(1)開關(guān)JA、JB有正好閉合的概率(2)線路正常工作的概率。20 .一次有三人參加的圍棋對抗賽中，甲勝乙的概率為0.4，乙勝丙的概率為0.5，丙勝甲的概率為0.6，比賽按以下規(guī)則進(jìn)行：第一局：甲對乙第二局：第一局勝者對丙第三局：第二局勝者為第一局?jǐn)≌撸坏谒木郑旱谌值膭僬邽榈诙值臄≌?1)乙方連勝四局的概率(2)丙連勝的概率21 .沿著某條街在甲、乙、丙

10、三個地方設(shè)置了紅、綠的交通信號，汽車通過甲、乙、丙三個地方的概率分別為、(I )三個地方都不停車的概率(ii )在三個地方停車的概率(iii )只在一處停車的概率答案：1. ()所以求的概率從(ii )可以解開問題意識=4，5，6，7，8，9，10，11，共計8個值被要求的概率是(iii )使號碼和號碼兩個球的重量相等。 在其中當(dāng)時(1，11 )、(2，10 )、(5，7 )這五種情況被要求的概率是2. ()隨機(jī)選擇的三個零件中，至少有一個甲品牌零件的概率是1-；(ii )至少兩個b品牌零件同時通過測試的概率是？=3. (1)可能的值為0，1，2如果表示沒有取出次品，其概率是同一類別的分布是0

11、12(2)可能的值為1、2、3，很明顯的分布是1234. (1)根據(jù)問題意識，所要求的概率是P=1-0.2-0.05=0.75每天20人以下排隊結(jié)算的概率是0.75(2)15人以上排隊的概率是0.25 0.2 0.05=一周的7天內(nèi)，沒有15人以上的結(jié)算的概率如下所示一周7天中，有一天15人以上結(jié)算的概率如下一周的7天中，2天結(jié)算15人以上的概率如下所示這家百貨公司需要增加結(jié)算窗口。5 .如果事件a、b、c分別表示“在某一時間內(nèi)甲、乙、丙盤面不需要店員照顧”，則a、b、c相互獨立，并且(1)事件d表示“在某一時間內(nèi)不需要銷售人員照顧”，因為是事件，事件相互獨立.(2)事件e表示“在某個時間內(nèi)，

12、三個柜臺中最多有一個人需要店員照顧”事件發(fā)生在故.(3)事件f表示“在某一時間內(nèi)三個柜臺中至少有一個需要店員照顧”因為是事件，所以6 .設(shè)在2層走的步數(shù)為x，在1層走的步數(shù)為y(1)(2)P(=1)=P(=3)=隨機(jī)事件的分布列1234p的期待是E=1 2 3 4=7. (1)該主題是5種不同元素的相互排列，其方法如下：(2)8. ()，可能的值是、，或者的情況因此，隨機(jī)變量的最大值為有把兩張卡復(fù)原的情況是.a :隨機(jī)變量的最大值為，事件“取最大值”的概率為(ii )的所有值均為有時只在這種情況下根據(jù)情況，也有4種情況根據(jù)情況，有兩種情況，隨機(jī)變量的分布如下所示因此，在數(shù)學(xué)上有所期待9.隨機(jī)變

13、量的概率如下所示：01234p0.090.30.370.20.0410. (1)“甲射擊4次，至少1次沒有射中目標(biāo)”為事件a，其對立事件“4次都射中目標(biāo)”的話(2)以“甲正好達(dá)到目標(biāo)是2次，乙正好達(dá)到目標(biāo)是3次”為事件b(3)以“乙剛射了5次后，射擊被中止”為事件c，乙剛射了5次后，射擊被中止，因此，最后兩次一定沒有達(dá)到目標(biāo)，第三次和第二次最多沒有達(dá)到目標(biāo)。故11 .所有點都掉進(jìn)去的概率是根據(jù)題意(I )(ii )根據(jù)問題意求出的概率是是.12. (1)是正面向上、背面向上的概率，其中可能的值是，是.的分布列數(shù)學(xué)上的期待(2)G22222222222卡卡卡卡653，也就是說，能取的值的范圍如下所示13. (1)得分50分，10道題都要做對剩下的四個問題中，兩個問題正確的概率，一個問題正確的概率，另一個問題正確的概率，所以得分為50分的概率，P=(2)根據(jù)題意，這個考生的得分范圍為 30，35，40，45，50 得分為30分時，只能做6個問題，剩下的問題都錯了，所以概率如下同樣，得分為35分的概率如下得分為40分的概率是得分為45分的概率得分為50分的概率如下最有可能得35分或40分。14. ()解法1 :根據(jù)問題意識，的可取值為0、1、2、3，并且的分布0123p的數(shù)學(xué)期待E=解法2 :根據(jù)問題設(shè)定的分布(ii )解法1 :“甲是2分乙是1分”的事件用c表示，“甲是