1、5.3.25.3.2 同角三角比的關(guān)系和誘導(dǎo)公式同角三角比的關(guān)系和誘導(dǎo)公式 【課堂例題】 例 1.利用誘導(dǎo)公式，把下列三角比化為銳角三角比后求值： (1)sin (2) cos 7 6 11 4 (3)tan(1560 ) 例 2.利用誘導(dǎo)公式，化簡求值： (1) sin 11 3 (2) cos225 (3) tan( 16 ) 3 例 3.化簡： (1) (2) (3) cos(180 )sin(720 ) sin(180 )cos(180 ) sin() tan(2) cos(2) tan()cos()sin() cos(2)cot()tan() sin()cot(3) (選用)例 4.

2、已知k Z，求sin(k),cos(k)的值. 5.3.25.3.2 同角三角比的關(guān)系和誘導(dǎo)公式同角三角比的關(guān)系和誘導(dǎo)公式 【知識(shí)再現(xiàn)】 第 III 組誘導(dǎo)公式： sin() ； 第 IV 組誘導(dǎo)公式： sin() ； cos() ； tan() . cos() ； tan() . 其中角與角的終邊， 角與角的終邊.(填寫位置關(guān)系) 【基礎(chǔ)訓(xùn)練】 1.利用誘導(dǎo)公式計(jì)算：(寫出關(guān)鍵步驟) 2 ; 3 7 ; (2)sin 6 27 ) . (3)sin( 4 (1)sin 2.利用誘導(dǎo)公式計(jì)算：(寫出關(guān)鍵步驟) 3 ; 4 5 ; (2)sin 4 79 ) . (3)cos( 6 (1)cos

3、 3.利用誘導(dǎo)公式計(jì)算：(寫出關(guān)鍵步驟) 5 ; 6 7 ; (2)tan 6 21 . (3)tan 4 4.若角滿足tan()cos() 0，則角的終邊位于() A.第三象限或第四象限；B.第三象限或第四象限或y軸的負(fù)半軸； C.第三象限或第四象限或x軸；D.第三象限或第四象限或x軸或y軸的負(fù)半軸； 1 5.已知sin() ,且是第二象限角， 2 計(jì)算sin(3)，cos()，tan()的值. (1)tan 第五章 三角比 6.化簡： (1) (2)sin(3)sin()tan()cot()2cos2(). (3)sin2()tan(360 )tan()sin(180 )cos(360 )

4、tan(180 ) 7.已知sin( sin()cot(2) ; cos()tan(2) 139 ) ，求sin( )，cos()的值. 4344 【鞏固提高】 8.根據(jù)條件，求角x：(直接寫出結(jié)果) (1)sin x (3)tanx 3,x0,2) (4)sin x 12 ,x0,2); (2)cosx ,x,); 22 1 ,x,) 2 第五章 三角比 9.設(shè)cos460 t，將tan260表示為含t的式子. (選做)10.以下兩題任選一題作答： (1)根據(jù)誘導(dǎo)公式的啟發(fā)， 當(dāng)角,滿足什么條件時(shí)，分別有：(假設(shè)下面等式都有意義) sinsin? cos cos? tan tan? 33 與

5、，與的誘導(dǎo)公式，(2)嘗試建立 22 并用圖像來說明你的結(jié)果. 【溫故知新】 11.若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(4a,3a),a 0，求sin和cos. 第五章 三角比 【課堂例題答案】 12 ;(2);(3)3. 22 32 例 2.(1) ;(2);(3) 3. 22 例 1.(1) 例 3.(1)1;(2)-1;(3)1. 例 4.sin(k)(1)ksin,cos(k)(1)kcos,kZ. 【知識(shí)再現(xiàn)答案】 第 III 組：sin,cos,tan； 第 IV 組：sin,cos, tan. 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；關(guān)于y軸對(duì)稱. 【習(xí)題答案】 13 ；(2) ；(3) 22 22 2.(1) ;(2)

6、;(3) 22 33 3.(1) ;(2) ;(3)1. 33 1.(1) 4.C 5.sin(3) 2 . 2 3 . 2 133 . ,cos(),tan() 223 226.(1)cot;(2)cos ;(3)tan . 3192 2 . ) ,cos() 4343 53345 ;(2)x,;(3)x,;(4)x,8.(1)x, 66443366 7.sin( 1t2 9. t 10.(1)當(dāng)2k,k Z或2k,k Z時(shí)，sin sin； 當(dāng) 2k,kZ時(shí)，cos cos； 當(dāng)k,k Z時(shí)，tan tan. 提示：的終邊與的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，即的終邊與的終邊重合， 的終邊與 的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，即的終邊與的終邊重合. 333 ) cos,cos() sin,tan() c