1、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷 30(5.6-6.1) 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷 30 班級(jí)姓名學(xué)號(hào) 內(nèi)容：第五章 5.6第六章 6.1 一、填空題 1.函數(shù)y 2sin(2x 4 )1的最小正周期是 . 1 ，則C . 3 2.在ABC中，AB 3,AC 2,sin B 3.正弦曲線與余弦曲線在區(qū)間0,2內(nèi)的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 . 4.在ABC中，a 12,b 9,C 60，則它的外接圓半徑R . 5.函數(shù)y sin x的定義域是 6.在ABC中，b 7,c 8 3,B 30，則a . 7.函數(shù)y cos2 x2sin xcos x的最大值是 . 2228.在ABC中，若3a 3b 3c 2ab 0，則tanC . 9.函數(shù)y s

2、in(2x 4 ),x0, 的單增區(qū)間是 . 7 ，那么BC . 2 10.在ABC中，AB 4,AC 7,BC邊上的中線AD 二、選擇題 11.在ABC中，若b 2asin B，則A () A.30或60B.45或60C.120或60D.30或150 1a 有意義的實(shí)數(shù)a的取值范圍是() 1a A.1,0)B.(,1C.(,0D.0,1) 2 A 13.在ABC中，若sin BsinC cos ，則ABC必定是() 2 12.使cos x A.直角三角形B.等邊三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形 14.y 2cos (x 2 4 )1是( ) A.最小正周期為的奇函數(shù)；B.最小正周期為的

3、偶函數(shù)； C.最小正周期為 的奇函數(shù)；D.最小正周期為的偶函數(shù). 22 三、解答題 15.已知函數(shù)y 2cosx,xR (1)作這個(gè)函數(shù)在0,2內(nèi)的大致圖像(五點(diǎn)法) (2)判斷該函數(shù)的奇偶性并求單調(diào)區(qū)間. 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷 30(5.6-6.1) 16.在ABC中，b 2, A 3 ,C 5 ，求a,S ABC . 12 17.如圖，在與水平方向成角的斜坡上有一塔AD， 從B,C分別測(cè)得塔的張角是,，若BC a，求塔高AD. 18.已知函數(shù)f(x)4cosxsin(x A A D D B B C C 6 )1，求： (1)f (x)的最小正周期；(2)f (x)在區(qū)間 ,上的最大值和最小值. 6

4、4 提示:展開后使用二倍角公式與輔助角公式重新變形. (選做)19.如圖，扇形OAB的半徑為1，中心角為60， 四邊形PQRS是扇形的內(nèi)接矩形，問P在什么位置時(shí)， 矩形PQRS的面積最大？并求這個(gè)最大值. B B Q QP P O OR RS S A A 提示：設(shè)POA 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷 30(5.6-6.1) 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷 30 答案 1.2.30或1503.24. 39 5.2k,2k,kZ 6.11 或 137. 2 8.2 29.0, 10.9 提示：記BD CD k， 37 , 88 k23.5242k23.5272 由余弦定理可知：cosADB ，cosADC . 2k 3.52k3.5

5、9 因?yàn)閏osADB cosADC，所以解得k ，因此BC 2k 9. 2 11.D12.C 13.C提示：2sin BsinC 1cos A 1cos(BC) 14.A 15.(1)見右圖； (2)偶函數(shù)， 單增區(qū)間是2k,2k,k Z； 單減區(qū)間是2k,2k,k Z. y 3 2 1 33 4 asinsin 17.AD cossin() 16.a 3,S ABC 提示：在ABC中，由正弦定理得AC O 2 3 2 2 x asin ； sin() ACsin 在ACD中，由正弦定理得AD sin(90 ) 18.(1)T 提示：f(x)2sin(2x ) 6 (2)f min f () 1；f max f () 2 66 19.當(dāng)P在弧AB中點(diǎn)時(shí)，PQRS面積最大，最大面積為 提示：設(shè)POA ,(0, 3 6 3 ) ，