1、2.博弈論的基本概念,1.參與人（players） 在囚徒博弈（也叫囚徒困境）中，張三和李四是參與人，也稱為對局人、局中人。 張三和李四都是在博弈中作出決策而獲得最大化效用的人。,2020/6/27,博弈論與信息經(jīng)濟學(xué),1,2.博弈論的基本概念,（1）參與人：在博弈（或?qū)郑┲凶鞒鰶Q策以獲得最大效用的個體，稱為局中人。 n個個體參加的博弈稱為n人博弈。囚徒困境是二人博弈（2-person game）。,2020/6/27,博弈論與信息經(jīng)濟學(xué),2,2.博弈論的基本概念,參與人可以是自然人、法人、團(tuán)體，也可以是一種情況，當(dāng)表示某一種情況時稱為“自然”。 （2）自然：是一種虛擬參與人，它在博弈的特定

2、時點上以特定的概率隨機選擇行動。 例：一個房地產(chǎn)市場有大小兩個房產(chǎn)開發(fā)商A和B。,2020/6/27,博弈論與信息經(jīng)濟學(xué),3,在這個博弈中，A和B的是否開發(fā)，開發(fā)的結(jié)局如何，與市場的大小有密切的關(guān)系?！笆袌鋈萘俊痹谶@里就是自然，它以某種概率分而存在。,2.博弈論的基本概念,2.行動（action） 在智豬博弈中，大豬可選的決策有兩個（按，等），小豬也是同樣的兩個。 在攻城博弈中，我方有三個行動可供選擇（a,b,c），敵方有四個行動可供選擇（A,B,C,D）。,2020/6/27,博弈論與信息經(jīng)濟學(xué),4,2.博弈論的基本概念,（1）行動：概念：參與人在博弈的某個時點上的決策變量。參與人的行動可能

3、是連續(xù)的也可能是離散的。第i個參與人的一個特定行動記作：aik(kK) ，則： 例如，在攻城博弈中，我方的行動為：（a,b,c）。,2020/6/27,博弈論與信息經(jīng)濟學(xué),5,2.博弈論的基本概念,（2）行動集：第i個參與人的所有行動的集合稱為行動集，記作： 例如，在攻城博弈中，敵方的策略集為：A,B,C,D。,2020/6/27,博弈論與信息經(jīng)濟學(xué),6,2.博弈論的基本概念,（3）行動組合：在n人博弈中，每一個可能的結(jié)果都不是某個參與人單獨決策的結(jié)果，而是所有參與人共同采取某一系列行動共同作用的結(jié)果，n個參與人行動的有序集a=(a1, ai,an,)稱為該博弈中的一個行動組合。 例如，在智豬

4、博弈中，大豬的“按”和小豬的“等”就組成一個策略組合，記作：a=(按，等)。,2020/6/27,博弈論與信息經(jīng)濟學(xué),7,2.博弈論的基本概念,（4）行動順序：是參與人在博弈中采取行動的時間排序。這是區(qū)分靜態(tài)與動態(tài)博弈的基礎(chǔ)。 一般情況下，假定參與人的行動空間和行動順序是所有參與人的共同知識。,2020/6/27,博弈論與信息經(jīng)濟學(xué),8,2.博弈論的基本概念,3.信息（information） （1）信息：參與人有關(guān)博弈的知識，特別是有關(guān)“自然”的選擇、其他參與人的特征和行動的知識。,2020/6/27,博弈論與信息經(jīng)濟學(xué),9,在這個博弈中，A和B的是否開發(fā)，開發(fā)的結(jié)局如何，與市場的大小有密切

5、的關(guān)系?！笆袌鋈萘俊痹谶@里就是自然，它以某種概率分而存在。,2.博弈論的基本概念,（2）信息集：在博弈中描述參與人信息特征的集合。在動態(tài)博弈中會有詳細(xì)的概念。,2020/6/27,博弈論與信息經(jīng)濟學(xué),10,2.博弈論的基本概念,（3）完全信息：指“自然”不首先行動或“自然”的初始行動被所有參與人都觀察到的情況，既沒有事前不確定性。（海薩尼的新定義）,2020/6/27,博弈論與信息經(jīng)濟學(xué),11,2.博弈論的基本概念,（4）完美信息：是指一個參與人對其他參與人（包括“自然”）的行動選擇都準(zhǔn)確了解的情況，即每一個信息集只包含一個值。 （5）共同知識：每一個局中人都知道博弈的規(guī)則，并且這一現(xiàn)象是眾所

6、周知的。,2020/6/27,博弈論與信息經(jīng)濟學(xué),12,完美信息、確定信息、對稱信息、完全信息,2020/6/27,博弈論與信息經(jīng)濟學(xué),13,2.博弈論的基本概念,4.戰(zhàn)略（strategies） （1）戰(zhàn)略：是參與人在給定信息集的情況下的行動規(guī)則，它規(guī)定參與人在什么時候選擇什么行動。 例：以下房產(chǎn)商開發(fā)博弈中，A有2個戰(zhàn)略，B有4個戰(zhàn)略。,2020/6/27,博弈論與信息經(jīng)濟學(xué),14,2.博弈論的基本概念,（2）戰(zhàn)略組合：一般地，如果si表示第i個參與人的一個特定戰(zhàn)略，表示Si=si第i個參與人的所有可選擇的戰(zhàn)略集合。若n個參與人每人選擇一個戰(zhàn)略，n維向量s=s1, si, sn稱為一個戰(zhàn)略

7、組合。,2020/6/27,博弈論與信息經(jīng)濟學(xué),15,2.博弈論的基本概念,（3）戰(zhàn)略與行動：在靜態(tài)博弈中，戰(zhàn)略與行動是相同的；在動態(tài)博弈中，戰(zhàn)略是行動的規(guī)則而不是行動本身。 例：在以下博弈中，開發(fā)、不開發(fā)都是行動，對于B來說，無論A是否開發(fā)B都開發(fā)，即開發(fā)，開發(fā)是B的一個戰(zhàn)略。,2020/6/27,博弈論與信息經(jīng)濟學(xué),16,2.博弈論的基本概念,5.支付（payoff） 在智豬博弈中，對應(yīng)于行動組合（按，等），大豬和小豬的效用為（2，4），這被稱為支付。 （1）支付：在博弈論中，支付或者是指一個特定的行動或戰(zhàn)略組合下參與人得到的確定的效用水平，或者是指參與人得到的期望效用水平。第i個參與人的

8、支付記作：ui。u=(u1, ui, un)是n個參與人的支付組合。,2020/6/27,博弈論與信息經(jīng)濟學(xué),17,2.博弈論的基本概念,（2）支付函數(shù)：在博弈論中，參與人的支付不僅取決于自己的行動或戰(zhàn)略選擇，而且取決于其他參與人行動或戰(zhàn)略選擇，它們的行動或戰(zhàn)略共同構(gòu)成一個行動或戰(zhàn)略組合，這個組合決定參與人的效用水平。行動或戰(zhàn)略組合與參與人的效用水平之間的關(guān)系稱為支付函數(shù)。第i個參與人的效用函數(shù)記作：ui=ui(s)。,2020/6/27,博弈論與信息經(jīng)濟學(xué),18,2.博弈論的基本概念,6結(jié)果 結(jié)果是博弈分析者感興趣的所有東西，如均衡戰(zhàn)略組合、均衡行動組合、均衡支付組合等。 例：在智豬博弈中，

9、均衡的行動組合為（按，等），均衡支付組合為（2,4），這些都是博弈的結(jié)果。,2020/6/27,博弈論與信息經(jīng)濟學(xué),19,2.博弈論的基本概念,7.均衡 均衡：是所有參與人的最優(yōu)戰(zhàn)略或行動組合。 博弈的均衡缺乏唯一性。 在動態(tài)博弈中，均衡和均衡結(jié)果是有區(qū)別的：在房產(chǎn)開發(fā)博弈中，如果（開發(fā)，不開發(fā)，開發(fā)）是一個均衡，則（開發(fā)，不開發(fā)）是均衡結(jié)果。,2020/6/27,博弈論與信息經(jīng)濟學(xué),20,2.博弈論的基本概念,8.博弈進(jìn)行的條件 （1）利益是交易的前提 （2）理性是參與人的共同知識,2020/6/27,博弈論與信息經(jīng)濟學(xué),21,2.博弈論的基本概念,9.博弈的表達(dá)式 （1）矩陣（戰(zhàn)略）型表達(dá)

10、式,2020/6/27,博弈論與信息經(jīng)濟學(xué),22,2.博弈論的基本概念,A.矩陣型表達(dá)式：是將參與人的戰(zhàn)略和支付用一張表格的形式表示出來，也叫作矩陣型、正則型。,2020/6/27,博弈論與信息經(jīng)濟學(xué),23,2.博弈論的基本概念,B.有限博弈：如果一個博弈滿足：a.參與人有限，b.每個參與人的戰(zhàn)略或行動有限，則稱此博弈為有限博弈。 兩人有限博弈可以采用矩陣型表達(dá)式直觀地表達(dá)出來。,2020/6/27,博弈論與信息經(jīng)濟學(xué),24,2.博弈論的基本概念,（2）展開型表達(dá)式 例：抓錢博弈 有甲乙二人，在時刻一，兩個人的托盤上都有1元錢，由甲來決策是否拿走這1元錢。如果甲拿走，則乙也拿走，游戲結(jié)束；如果不拿走，作為獎勵，甲和乙的盤子里都會多出1元錢。在時刻2，將由乙來決策，決策的過程和結(jié)果與甲相同。如果到時刻4，甲乙都沒有拿走錢，作為獎勵，盤子的錢會增加到5元并獎勵給兩人，游戲結(jié)束。,2020/6/27,博弈論與信息經(jīng)