1、第十章 定量分析概述,第一節(jié) 定量分析的任務(wù)和方法 第二節(jié) 定量分析的誤差與分析數(shù)據(jù)的處理 第三節(jié) 有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則 第四節(jié) 分析天平的使用規(guī)則和稱(chēng)量方法,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,1了解定量分析的任務(wù)及試樣分析的程序。 2理解誤差的種類(lèi)、來(lái)源、表示方法。 3理解有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則。 4掌握提高定量分析結(jié)果準(zhǔn)確度的方法。 5掌握分析天平的使用規(guī)則和稱(chēng)量方法，熟練使用分析天平。,第一節(jié) 定量分析的任務(wù)和方法,一、定量分析的任務(wù),定量分析的任務(wù)是測(cè)定試樣中有關(guān)組分 的相對(duì)含量。,二、定量分析的一般程序,采樣,測(cè)定,預(yù)處理,分解和分離,數(shù)據(jù)處理,第二節(jié) 定量分析的誤差與分析數(shù)據(jù)的處理,一、系統(tǒng)誤差與偶然誤差

2、,按照誤差來(lái)源不同，誤差可分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差。,（一）系統(tǒng)誤差,系統(tǒng)誤差是由于某些比較確定的經(jīng)常性的原因所引起 的誤差。即誤差的正、負(fù)通常是一定的，其大小也有一定 的規(guī)律性，他有重復(fù)出現(xiàn)的性質(zhì)，因此，其大小往往可以 測(cè)定，并且還可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)減少。,系統(tǒng)誤差的分類(lèi),由于分析方法本身的某些不足所造成的誤差稱(chēng)為方法誤差。例如，滴定分析中，由于滴定終點(diǎn)和化學(xué)計(jì)量點(diǎn)不完全符合而產(chǎn)生的誤差。,1.方法誤差,2.儀器誤差,由于儀器本身不準(zhǔn)確和試劑不純而引起的分析誤差。,3.試劑誤差,由于所用試劑或蒸餾水不純而引起的誤差稱(chēng)為試劑誤 差。例如使用的試劑中含有微量的被測(cè)組分或存在干擾的雜 質(zhì)等。,4.操作誤差

3、,在正規(guī)操作的情況下，由于操作者的主觀因素所造成的誤差稱(chēng)為操作誤差。例如，滴定管讀數(shù)偏高或偏低，滴定終點(diǎn)顏色的辨別稍微過(guò)深或過(guò)淺。,滴定管讀數(shù)的偏高或偏低,對(duì)顏色分辨能力不夠敏銳,（二）偶然誤差,偶然誤差是由于分析過(guò)程中，一些不能準(zhǔn)確掌握或完全未知的因素引起的，以各種各樣的方式影響著測(cè)量結(jié)果。因此是偶然或不能控制的。這類(lèi)誤差對(duì)分析的結(jié)果不固定，有時(shí)大，有時(shí)小，有時(shí)正，有時(shí)負(fù)。,二、準(zhǔn)確度與誤差,準(zhǔn)確度是指測(cè)定值與真實(shí)值之間的接近程度，可用誤差表示，誤差越小，準(zhǔn)確度越高。誤差可用絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差表示。,（一）絕對(duì)誤差,絕對(duì)誤差（E）是指測(cè)量值（X）與真實(shí)值（T）之差。,E X T,（二）相對(duì)誤

4、差,相對(duì)誤差（RE）是指絕對(duì)誤差（E）在真實(shí)值（T）中所占的百分率。,用萬(wàn)分之一分析天平稱(chēng)量某樣品兩份，其質(zhì)量分別為0.100 1g和0.010 1g，真實(shí)值分別為0.100 0g和0.010 0g，求絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差。,解： E X T E1 0.1001-0.1000 = 0.0001（g） E2 0.0101-0.0100 = 0.0001（g）,100%,RE2 1%,RE1 0.1%,三、精密度與偏差,精密度是指在相同條件下，多次測(cè)量值之間的吻合程度。它反映了分析結(jié)果的再現(xiàn)性，用偏差表示。偏差絕對(duì)值越小，說(shuō)明分析結(jié)果的精密度越高；反之，精密度越低。因此，偏差的大小是衡量精密度高低的

5、尺度。,(一) 絕對(duì)偏差（di）,絕對(duì)偏差是指某一次測(cè)量值與平均值的差異，即：,(二) 平均偏差（ ）,是指各單個(gè)絕對(duì)偏差絕對(duì)值之和與測(cè)定次數(shù)之比 。,（三）相對(duì)平均偏差（ ）,是指平均偏差在平均值中所占的百分率。,準(zhǔn)確度和精密度的關(guān)系：精密度高，準(zhǔn)確度不一定高。在消除系統(tǒng)誤差的前提下，精密度高準(zhǔn)確度才會(huì)高。,四、提高分析結(jié)果準(zhǔn)確度的方法,（一）減小測(cè)量中的系統(tǒng)誤差,1.對(duì)照試驗(yàn) 用已知準(zhǔn)確含量的標(biāo)準(zhǔn)品代替樣品，按 照與測(cè)定試樣相同的分析方法、條件、步驟對(duì)標(biāo)準(zhǔn)品進(jìn) 行分析，以此對(duì)照。它是檢查系統(tǒng)誤差的有效方法。,2.空白試驗(yàn) 在不加樣品的情況下，用與測(cè)定樣品相同的方 法、條件、步驟對(duì)空白樣品（

6、一般用蒸餾水）進(jìn)行定量分 析。這樣就可以消除由于試劑、蒸餾水、試驗(yàn)器皿以及環(huán)境 帶入的雜質(zhì)所引起的系統(tǒng)誤差。,3.校準(zhǔn)儀器 可以減少儀器不準(zhǔn)確誤差。,4.嚴(yán)格操作 盡量減小主觀因素所引起的誤差。,（二）減小測(cè)量中的偶然誤差,在消除上述系統(tǒng)誤差的前提下，增加平行測(cè)定次數(shù)取平均值的方法來(lái)減小偶然誤差。,五、定量分析結(jié)果的處理,（一）一般分析結(jié)果的處理,在忽略系統(tǒng)誤差的前提下，一般對(duì)每種試樣平行測(cè)定 35次后，先計(jì)算平均值，再計(jì)算相對(duì)平均偏差。如果相對(duì) 平均偏差 0.2，說(shuō)明測(cè)定結(jié)果符合要求，取其平均值 作為最后的分析結(jié)果。否則，需重新做實(shí)驗(yàn)。,（二）可疑值的取舍,1.四倍法 （1）除去可疑值外，計(jì)

7、算其余數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值（ ）及平均偏差（ ）。,（2）按下式計(jì)算,（3）若計(jì)算值4，則棄去可疑值；若計(jì)算值4時(shí)可疑值應(yīng)保留。, 4,2. 檢驗(yàn)法,（1）將所有測(cè)定數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列。 （2）確定可疑值，按下式計(jì)算Q值：,（3）可疑值的判斷，查舍棄商Q值表，若Q計(jì)算 Q表，可疑值應(yīng)棄去不用；反之，則保留。,解：將數(shù)據(jù)按大小順序排列0.101 2，0.101 4，0.1016，0.101 9,有一標(biāo)準(zhǔn)溶液（濃度單位mol/L ），經(jīng)四次標(biāo)定的結(jié)果是0.101 4，0.101 2，0.101 9，0.101 6 ，運(yùn)用Q法確定可疑值，問(wèn)可疑值是否應(yīng)當(dāng)棄去？,Q計(jì)算 ,|0.101 90.101

8、 6|,0.101 90.1012,0.43,查表10-1，n=4時(shí)，Q表0.76，0.430.76， 所以0.101 9不應(yīng)舍棄。,第三節(jié) 有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則,（一）有效數(shù)字的概念,有效數(shù)字是指在定量分析中能夠測(cè)量到的，并且 具有實(shí)際意義的數(shù)字。它包括所有的準(zhǔn)確數(shù)字和最后一 位可疑數(shù)字。,（二）有效數(shù)字的運(yùn)算法則,1.記錄測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)，只保留一位可疑數(shù)字。,2.數(shù)字修約規(guī)則 四舍六入五留雙,（1）尾數(shù)，則舍； （2）尾數(shù) ，則入； （3）尾數(shù) = 5 若后面數(shù)字并非全部為零，則入； 若后面無(wú)數(shù)字或全部為零，則看前 一位，偶數(shù)則舍，奇數(shù)則入 （4）修約數(shù)字要一次修約到所需位數(shù)，不能分次修約。,

9、3.有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則 （1）加減法：以小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的數(shù)為準(zhǔn)（即以絕對(duì)誤差最大的數(shù)為準(zhǔn)）。 如：0.013 121.641.025 82 0.0121.641.02 22.67 （2）乘除法：以有效數(shù)字位數(shù)最少的數(shù)為準(zhǔn)（即以相對(duì)誤差最大的數(shù)為準(zhǔn)）。 如：0.013 121.641.025 82 0.013 121.61.03 0.289,（3）對(duì)數(shù)運(yùn)算：在對(duì)數(shù)運(yùn)算中，所取對(duì)數(shù)的位數(shù)應(yīng)和真數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)相等。如：H+1.010-13，則pH13.00。,4.表示準(zhǔn)確度和精密度時(shí)，應(yīng)保留一位有效數(shù)字，最多可保留二位。如： 0.02%。,（三）有效數(shù)字的運(yùn)算在分析實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用,1.正確記錄測(cè)量數(shù)

10、據(jù) 用萬(wàn)分之一的分析天平稱(chēng)量物體質(zhì)量時(shí)，測(cè)定結(jié)果應(yīng)記錄到小數(shù)點(diǎn)后四位。滴定管、移液管的測(cè)定結(jié)果應(yīng)記錄到小數(shù)點(diǎn)后兩位。 2.正確選取試劑用量和選用適當(dāng)?shù)膬x器,第四節(jié) 分析天平的使用規(guī)則和稱(chēng)量方法,學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解分析天平的結(jié)構(gòu)、分 類(lèi)，掌握分析天平的使用規(guī)則及稱(chēng)量方法。,分析天平按結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和精度分類(lèi)如下：,分析天平,機(jī)械天平,電子天平,等臂天平,半機(jī)械加碼電光天平,不等臂天平,全機(jī)械加碼電光天平,單盤(pán)減碼式電光天平,2.分析天平按精度分為十級(jí) 精度指天平的名義分度值與最大載荷之比。,1.按結(jié)構(gòu)特點(diǎn)分,一、分析天平的使用規(guī)則,（一）機(jī)械天平 1.稱(chēng)量前 （1）穿、戴和 清掃。 （2）檢查。,2.稱(chēng)量

11、時(shí) （1）稱(chēng)量的質(zhì)量。 （2）被稱(chēng)物的溫度。 （3）被稱(chēng)物的放置。 （4）天平門(mén)的使用。,（5）取放物品和增減砝碼。 （6）轉(zhuǎn)動(dòng)升降樞鈕和指數(shù)盤(pán)時(shí)動(dòng)作要輕緩。 （7）同一次分析工作或?qū)ν辉嚇拥亩啻畏Q(chēng)量應(yīng)使用同一臺(tái)天平和同一盒砝碼。 （8）發(fā)現(xiàn)故障的處理方法。 3.稱(chēng)量后 （1）數(shù)據(jù)記錄，使用登記卡的填寫(xiě)。 （2）將升降樞鈕關(guān)閉，指數(shù)盤(pán)回至零位。 （3）罩好防塵罩。,（二）電子天平 1.安裝和調(diào)節(jié)水平 。 2.接通電源 預(yù)熱30分鐘。 3.校準(zhǔn)天平。 4.簡(jiǎn)單稱(chēng)量 。 5.去皮 。 6.取出樣品。 7.關(guān)機(jī) 。 8.登記。,圖10-4 FA2004B電子天平,二、分析天平的稱(chēng)量方法,（一）直接稱(chēng)量法 1.概念：直接稱(chēng)取某一物體的質(zhì)量稱(chēng)為直接稱(chēng)量法。 2.操作方法：檢查天平各部件，接通電源，調(diào)好零點(diǎn)。放置物品，試加砝碼和環(huán)碼，打開(kāi)升降樞鈕試稱(chēng)，直至光幕移動(dòng)緩慢，最后使標(biāo)線停在微分標(biāo)尺0mg10mg范圍內(nèi)。 被稱(chēng)物的質(zhì)量=砝碼質(zhì)量+環(huán)碼質(zhì)量+光幕所示克數(shù),（二）減重稱(chēng)量法 1.概念：利用兩次連續(xù)稱(chēng)量之差求得一份或多份被稱(chēng)物體的質(zhì)量稱(chēng)為減重稱(chēng)量法。 2.操作方法： （1）加藥品入稱(chēng)量瓶。 （2）稱(chēng)量 設(shè)總質(zhì)量m1。 （3）敲出藥品。 （4）再稱(chēng)量 設(shè)總質(zhì)量為m