1、期末檢測(cè)卷期末檢測(cè)卷 時(shí)間：120 分鐘滿分：150 分 題號(hào) 得分 一二三四五六七八總分 一、選擇題(本大題共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分) 1如圖，該幾何體的俯視圖是() k 2已知反比例函數(shù)y (k0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(1，a)，B(3，b)，則a 與 b 的關(guān)系正確的 x 是() AabBabCabDab 3如圖，ADBECF，直線 l1，l2與這三條平行線分別交于點(diǎn)A，B，C 和點(diǎn) D，E， F.已知 AB1，BC3，DE2，則 EF 的長(zhǎng)為() A4B5C6D8 第 3 題圖第 4 題圖 4ABC 在網(wǎng)格中的位置如圖所示，則cosB 的值為() A. 52 51 B

2、.C.D2 552 5如圖，放映幻燈片時(shí)，通過(guò)光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若光源到幻燈 片的距離為 20cm，到屏幕的距離為60cm，且幻燈片中的圖形的高度為6cm，則屏幕上圖形 的高度為() A6cmB12cmC18cmD24cm 第 5 題圖第 6 題圖 k1 6如圖，反比例函數(shù)y1 和正比例函數(shù) y2k2x 的圖象交于 A(1，3)，B(1，3)兩 x k1 點(diǎn)若 k2x，則 x 的取值范圍是() x A1x0B1x1 Cx1 或 0x1D1x0 或 x1 7已知兩點(diǎn) A(5，6)，B(7，2)，先將線段 AB 向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，再以原點(diǎn) O 為 1 位似中心， 在第一象限內(nèi)

3、將其縮小為原來(lái)的 得到線段CD， 則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為() 2 A(2，3)B(3，1)C(2，1)D(3，3) 8如圖，在一筆直的海岸線l 上有 A，B 兩個(gè)觀測(cè)站，AB2km.從 A 測(cè)得船 C 在北偏 東 45的方向，從 B 測(cè)得船 C 在北偏東 22.5的方向，則船 C 離海岸線 l 的距離(即 CD 的長(zhǎng)) 為() A4kmB(2 2)kmC2 2kmD(4 2)km 第 8 題圖第 10 題圖 9兩個(gè)全等的等腰直角三角形(斜邊長(zhǎng)為 2)按如圖放置，其中一個(gè)三角形45角的頂點(diǎn) 與另一個(gè)三角形 ABC 的直角頂點(diǎn) A 重合 若三角形 ABC 固定， 當(dāng)另一個(gè)三角形繞點(diǎn)A 旋轉(zhuǎn) 時(shí)，

4、它的直角邊和斜邊所在的直線分別與邊BC 交于點(diǎn) E，F(xiàn)，設(shè)BFx，CEy，則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象大致是() 1k1 10如圖，直線 y x 與雙曲線 y (k0，x0)交于點(diǎn) A，將直線 y x 向上平移 4 個(gè) 2x2 k 單位長(zhǎng)度后，與y 軸交于點(diǎn) C，與雙曲線y (k0，x0)交于點(diǎn) B，若OA3BC，則k 的值 x 為() 99 A3B6C.D. 42 二、填空題(本大題共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分) 1 11在ABC 中，B45，cosA ，則C 的度數(shù)是_ 2 1 12已知函數(shù) y ，當(dāng)自變量的取值為1x0 或 x2 時(shí)，函數(shù)值 y 的取值范圍 x 為_(kāi) 13

5、如圖，ABC 的兩條中線 AD 和 BE 相交于點(diǎn) G，過(guò)點(diǎn) E 作 EFBC 交 AD 于點(diǎn) F， FG 那么_ AG 14如圖，在正方形 ABCD 中，連接 BD，點(diǎn) E 在邊 BC 上，且 CE2BE.連接 AE 交 BD 于 F，連接 DE，取 BD 的中點(diǎn) O，取 DE 的中點(diǎn) G，連接 OG.下列結(jié)論：BFOF； SODG12 5 OGCD；AB5OG；sinAFD； .其中正確的結(jié)論是_(填 5S ABF 3 序號(hào)) 三、(本大題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分) sin45cos30 15計(jì)算：sin60(1sin30) 32cos60 16根據(jù)下列視圖(單位：mm

6、)，求該物體的體積 四、(本大題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分) 17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B 的坐標(biāo)分別是(0，3)，(4，0) (1)將AOB 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到AEF，點(diǎn) O，B 對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是 E，F(xiàn)，請(qǐng)?jiān)趫D 中畫(huà)出AEF，并寫(xiě)出 E，F(xiàn) 的坐標(biāo)； 2 (2)以 O 點(diǎn)為位似中心， 將AEF 作位似變換且縮小為原來(lái)的 ，在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出一個(gè)符合 3 條件的A1E1F1. 1 18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 過(guò)點(diǎn) A(2，0)的直線 l 與 y 軸交于點(diǎn) B，tanOAB ， 2 直線 l 上的點(diǎn) P 位于 y 軸左側(cè)，且到 y 軸的距離為 1. (1)求直

7、線 l 的函數(shù)表達(dá)式； m (2)若反比例函數(shù) y 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) P，求 m 的值 x 五、(本大題共 2 小題，每小題 10 分，滿分 20 分) 19如圖，在RtABC 中，C90，BC1，AC2，把邊長(zhǎng)分別為x1，x2，x3， xn的 n 個(gè)正方形依次放入ABC 中，請(qǐng)回答下列問(wèn)題： (1)按要求填表： n xn 123 (2)第 n 個(gè)正方形的邊長(zhǎng) xn_ 20某中學(xué)廣場(chǎng)上有旗桿如圖所示， 在學(xué)習(xí)解直角三角形以后， 數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量了 旗桿的高度如圖，某一時(shí)刻，旗桿 AB 的影子一部分落在平臺(tái)上， 另一部分落在斜坡上， 測(cè)得落在平臺(tái)上的影長(zhǎng) BC 為 4 米，落在斜坡上的影長(zhǎng) CD 為

8、 3 米，ABBC，同一時(shí)刻， 光線與水平面的夾角為 72， 1 米的豎立標(biāo)桿 PQ 在斜坡上的影長(zhǎng) QR 為 2 米， 求旗桿的高度 (結(jié)果精確到 0.1 米，參考數(shù)據(jù)：sin720.95，cos720.31，tan723.08) 六、(本題滿分 12 分) 21如圖，已知四邊形 ABCD 內(nèi)接于O，A 是BDC的中點(diǎn)，AEAC 于 A，與O 及 CB 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) F，E，且BFAD. (1)求證：ADCEBA； (2)如果 AB8，CD5，求 tanCAD 的值 七、(本題滿分 12 分) k 22如圖，直線 yax1 與 x 軸、y 軸分別相交于 A，B 兩點(diǎn)，與雙曲線 y (x0)

9、相 x 交于點(diǎn) P，PCx 軸于點(diǎn) C，且 PC2，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(2，0) (1)求雙曲線的解析式； (2)若點(diǎn) Q 為雙曲線上點(diǎn) P 右側(cè)的一點(diǎn)，且 QHx 軸于 H，當(dāng)以點(diǎn) Q，C，H 為頂點(diǎn)的 三角形與AOB 相似時(shí)，求點(diǎn) Q 的坐標(biāo) 八、(本題滿分 14 分) 23(1)如圖，在正方形 ABCD 中，對(duì)角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O，請(qǐng)?zhí)羁眨篈O DC _(直接寫(xiě)出答案)； (2)如圖，將(1)中的BOC 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到BO1C1，連接AO1，DC1，請(qǐng)你猜 想線段 AO1與 DC1之間的數(shù)量關(guān)系，并證明； (3)如圖，矩形 ABCD 和 RtBEF 有公共頂點(diǎn) B，

10、且BEF90，EBFABD 30，則AE的值是否為定值？若是定值，請(qǐng)求出該值；若不是定值，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由 DF 參考答案與解析參考答案與解析 1B2.D3.C4.A5.C6.C7.A8.B 9C解析：由題意得BC45，EAF45.AFECCAF45 ABCE CAF， CAE45CAF， AFBCAE， ACEFBA， .又ABC BFAC 是等腰直角三角形，且 BC2，ABAC 2.BFx，CEy， 2y ，xy2(1 x 2 x2)故選 C. 10D解析：過(guò)點(diǎn) A 作 ADx 軸于點(diǎn) D，過(guò)點(diǎn) B 作 BEy 軸于點(diǎn) E，則易得 ADODAO3a AODCBE， 3.設(shè)點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 3a

11、， 則其縱坐標(biāo)為， 即 OD3a， CEBEBC2 3aODADa AD，則BEa，CE .直線 BC 是由直線 AO 向上平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度得到 2332 aak a，4 .又點(diǎn) A，B 都在反比例函數(shù) y 的，CO4，EO4 ，即點(diǎn)B 的坐標(biāo)為 22x a3a9 4 ，解得 a1 或 a0(舍去)，k .故選 D. 的圖象上，k3aa 2 22 11 117512.y1 或 y013. 24 BE1BE1 14 解析： CE2BE， ， .四邊形 ABCD 是正方形， AB CE2BC3 BCCDDA， ADBC， BFEDFA， BF EFBEBE1 .O 是 BD 的中點(diǎn)， DFAF

12、DABC3 1 G 是 DE 的中點(diǎn)，OBOD，OG BE，OGBC，BFOF，OGCD，正確，正 2 111 確；OG BE BC AB，即 AB6OG，錯(cuò)誤；連接 OA，OAOB2OF，OABD， 266 由勾股定理得AF 5OF，sinAFDAO 2OF2 51 ，正確； OG BE， AF52 5OF SDOG1EF1 DOGDBE， .設(shè) SODGa， 則 SABESBED4a. ， SBEFa， SAFB AF3S BDE 4 SODG1 3a， ，正確故正確的結(jié)論是. SABF3 23 221323332 1 .(8 分)15解：原式 12244244 322 16 8 16解：

13、這是上下兩個(gè)圓柱的組合圖形(3 分)V164 22 1088(mm3)(7 分) 答：該物體的體積是 1088mm3.(8 分) 17解：(1)AEF 如圖所示，(3 分)E(3，3)，F(xiàn)(3，1)(5 分) (2)A1E1F1如圖所示(注：若同向位似畫(huà)出A1E1F1同樣得分)(8 分) 22 OB1 18解：(1)點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(2，0)，OA2.tanOAB ，OB1，點(diǎn) B OA2 k2， b1， 的坐標(biāo)為(0，1)(2 分)設(shè)直線 l 的函數(shù)解析式為 ykxb，則解得 2kb0， b1. 1 直線 l 的函數(shù)解析式為 y x1.(4 分) 2 (2)點(diǎn) P 到 y 軸的距離為 1，

14、且點(diǎn) P 在 y 軸左側(cè)， 點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為1.又點(diǎn) P 在直 313 1， .(6 分)反比例函 線 l 上，點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)為 (1)1 ，點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 222 m3m33 數(shù) y 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) P， ，m1 .(8 分) x2122 248 19解：(1)(6 分)解析：設(shè)第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是 x，它落在 AB，BC，AC 3927 DEBDxDFAD 上的頂點(diǎn)分別為 D，E，F(xiàn)，則BEDBCA， ，同理得到x，兩 ACAB2BCAB x24 22 式相加得到 x1， 解得 x .同理可得第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是 3， 第三個(gè)正方形的邊 239 8 23 長(zhǎng)是3. 27 2 (2) 3

15、 (10 分) 20解：過(guò)點(diǎn)C 作 CMAB 交 AD 于 M，過(guò)點(diǎn) M 作 MNAB 于 N，則MNBC4 米， CMPQCM133 BNCM.(3 分)由題意得， 即 ， CM 米， BN 米 (5 分)在 RtAMN CDQR3222 中，MN4 米，AMN72，tan72 3 13.8(米)(9 分) 2 答：旗桿的高度約為 13.8 米(10 分) 21 (1)證明： 四邊形 ABCD 內(nèi)接于O， CDAABC180.又ABEABC 180，CDAABE.(2 分)BFAD，DCABAE，ADCEBA.(6 分) (2)解：A 是BDC的中點(diǎn)，ABAC，ABAC8.(8 分)由(1)

16、可知ADCEBA， DCACACDC5 CADAEC，(10 分)tanCADtanAEC .(12 分) ABAEAEAB8 11 22解：(1)把 A(2，0)代入 yax1 中得 a ，直線的解析式為y x1.當(dāng) y2 22 AN ，AN12.3 米(7 分)ABANBN12.3 MN n 1 k 時(shí)，x2，點(diǎn)P 的坐標(biāo)為(2，2)(2 分)把 P(2，2)代入 y 中得 k4，雙曲線的解析式 x 4 為 y .(4 分) x 441 (2)設(shè)點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為(a，b)Q(a，b)在雙曲線 y 上，b .直線 y x1 交 y xa2 軸于 B 點(diǎn)，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(0，1)，BO1.點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(2，0)，AO2.(6 分)當(dāng) a2bCHQH4 QCHBAO 時(shí)，即 ，a22b，a22 ，解得a4 或 a AOBO21a a2bCHQH 2(舍去)，點(diǎn)Q 的坐標(biāo)為(4，1)(9 分)當(dāng)QCHABO 時(shí)，即 ，2a BOAO12 4 4 ，解得a1 3或 a1 3(舍去)，點(diǎn)Q 的坐標(biāo)為(1 3，2 32)綜上所述， a 點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為(4，1)或(1 3，2 32)(12 分) 23解：(1) 2(3 分) 解析：四邊形ABCD 是正方形，ADDC，AOD 是等腰直 2 AO2AO2 角三角形，. AD2DC2 AO12 (2)猜想：.(