1、2017-20182017-2018 學年八年級數(shù)學下冊第學年八年級數(shù)學下冊第 1818 章平行四邊形單元檢測卷章平行四邊形單元檢測卷 姓名：姓名：_ 班級：班級：_ 題號題號 評分評分 一一二二三三總分總分 一、選擇題（共一、選擇題（共 1212 題；共題；共 3636 分）分） 1. 1.下列性質中，矩形具有但平行四邊形不一定具有的是（下列性質中，矩形具有但平行四邊形不一定具有的是（） A.A. 對邊相等對邊相等 B. B.對角相等對角相等 C. C.對角線相等對角線相等 D. D.對角線互相平分對角線互相平分 2. 2.在平行四邊形在平行四邊形 ABCDABCD 中，中，A A：B B：

2、C C：D D 的值可以是（的值可以是（） A. 1A. 1：2 2：3 3：4 4B. 1B. 1：2 2：2 2：1 1C. 1C. 1：2 2：1 1：2 2D. 1D. 1：1 1：2 2：2 2 3. 3.如圖，在平行四邊形如圖，在平行四邊形 ABCDABCD 中，已知中，已知ODA=90ODA=90，AC=10cmAC=10cm，BD=6cmBD=6cm，則，則 ADAD 的長為（的長為（） A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 8cmA. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 8cm 4. 4.如圖，在如圖，在ABCABC 中，點中，點 D D、E E 分別是邊分別

3、是邊 ABAB、ACAC 的中點，已知的中點，已知 DE=6cm DE=6cm，則，則 BCBC 的長是（的長是（） A. 3cmA. 3cmB. 12cmB. 12cmC. 18cmC. 18cmD. 9cmD. 9cm 5. 5.如圖，如圖，E E， F F 分別是分別是ABCDABCD的兩對邊的中點，則圖中平行四邊形的個數(shù)是（的兩對邊的中點，則圖中平行四邊形的個數(shù)是（ ） A. 3A. 3B. 4B. 4C. 5C. 5D. 6D. 6 6. 6.下列說法中，不正確是（下列說法中，不正確是（） A.A. 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 B.B. 兩組

4、對角分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 C. C. 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 D.D. 一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 7. 7.如圖，如圖，矩形矩形 ABCDABCD 中，中，AB=8AB=8，AD=6AD=6，將矩形將矩形 ABCD ABCD 繞點繞點 B B 按順時針方向旋轉后得到矩形按順時針方向旋轉后得到矩形 ABCDABCD若邊若邊 AB AB 交線段交線段 CDCD 于于 H H，且，且 BH=DHBH=DH，則，則 DHDH 的值是（的值

5、是（） A.A.B.B.C. C.D.D. 8. 8.如圖，在如圖，在 ABCDABCD 中，中，AB=3AB=3，BC=5BC=5，對角線，對角線 ACAC、BD BD 相交于點相交于點 O O過點過點 O O 作作 OEOEACAC，交，交 ADAD 于點于點 E E連接連接 CECE，則，則CDECDE 的周長為（的周長為（） A. 3 B. 5 C. 8 D. 11A. 3 B. 5 C. 8 D. 11 9. 9.如圖，如圖， 在平行四邊形在平行四邊形 ABCDABCD 中，中， 過點過點 C C 的直線的直線 CE CEABAB， 垂足為垂足為 E E， 若若EAD=54EAD=5

6、4， 則則BCEBCE 的度數(shù)為的度數(shù)為 （） A. 54A. 54B. 36B. 36C. 46C. 46D. 126D. 126 10.10.如圖，已知矩形如圖，已知矩形 ABCDABCD 中，中，R R、P P 分別是分別是 DCDC、BCBC 上的點，上的點，E E、F F 分別是分別是 APAP、RPRP 的中點，當?shù)闹悬c，當 P P 在在 BCBC 上從上從 B B 向向 C C 移動而移動而 R R 不動時，那么下列結論成立的是（不動時，那么下列結論成立的是（ ） A.A. 線段線段 EFEF 的長逐漸增大的長逐漸增大 B. B.線段線段 EFEF 的長逐漸減小的長逐漸減小 C.

7、 C. 線段線段 EFEF 的長不改變的長不改變 D.D. 線段線段 EFEF 的長不能確定的長不能確定 11.11.如圖，如圖， ABCDABCD 中，對角線中，對角線 ACAC、BDBD 交于點交于點 O O，點，點 E E 是是 BCBC 的中點若的中點若 OE=3cmOE=3cm，則，則 ABAB 的長為（的長為（） A. 3cm B. 6cm C. 9cm D. 12cmA. 3cm B. 6cm C. 9cm D. 12cm 12.12.下列命題中，真命題是（下列命題中，真命題是（） A.A. 對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形 B. B. 有一條

8、對角線平分對角的四邊形是菱形有一條對角線平分對角的四邊形是菱形 C. C. 菱形是對角線互相垂直平分的四邊形菱形是對角線互相垂直平分的四邊形D.D. 菱形的對角線相等菱形的對角線相等 二、填空題（共二、填空題（共 1111 題；共題；共 3333 分）分） 13.13.如圖，在如圖，在口口ABCDABCD 中，中，, E, E 是是 ADAD 的中點，若的中點，若 CE=4,CE=4,則則 BCBC 的長是的長是_._. 14.14.如圖，如圖， ABCDABCD 中，中，CECEABAB，垂足為，垂足為 E E，如果，如果A=115A=115，則，則BCE=_BCE=_度度 15.15.如圖

9、，矩形如圖，矩形 ABCDABCD 中，對角線中，對角線 AC=8cmAC=8cm，AOBAOB 是等邊三角形，則是等邊三角形，則 ADAD 的長為的長為_cmcm 16.16.在平行四邊形在平行四邊形 ABCDABCD 中，中，A=110A=110，則，則D=_D=_ 17.17. ABCABC 的周長為的周長為 1616，點，點 D D，E E，F(xiàn) F分別是分別是ABCABC 的邊的邊 ABAB、BCBC、CACA 的中點，連接的中點，連接 DEDE，EFEF，DFDF，則，則DEFDEF 的周長是的周長是_ 18.18. 如圖所示，如圖所示， DEDE 為為ABCABC 的中位線，的中位

10、線，BC=8BC=8，點點 F F在在 DEDE 上，上， 且且AFB=90AFB=90 ， 若若 AB=5AB=5，則則 EFEF的長為的長為_ 19.19. 如圖，在平面直角坐標系中，四邊形如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABCOABC 是平行四邊形，是平行四邊形，O O（0 0，0 0），），A A（1 1，2 2），），B B（3 3，1 1），則），則 C C 點坐標為點坐標為_ ._ . 20.20. 如圖，在如圖，在 ABCDABCD 中，已知中，已知 AD=8cmAD=8cm ，AB=6cmAB=6cm ，DEDE 平分平分ADCADC ，交，交 BCBC 邊于點邊于點 E

11、E，則，則 BE=_cmBE=_cm 21.21. 如圖，剪兩張對邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，轉動其中的一張，重合的部分構成了一個四邊如圖，剪兩張對邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，轉動其中的一張，重合的部分構成了一個四邊 形，這個四邊形是形，這個四邊形是_ 22.22. 若矩形兩對角線的夾角為若矩形兩對角線的夾角為 6060 ，且對角線長為，且對角線長為 4 4，則該矩形的長是，則該矩形的長是_ 23.23. 如圖，在如圖，在 1010 個邊長都為個邊長都為 1 1 的小正三角形的網(wǎng)格中，點的小正三角形的網(wǎng)格中，點P P 是網(wǎng)格的一個頂點，以點是網(wǎng)格的一個頂點，以點P P 為頂點作格點

12、平行為頂點作格點平行 四邊形（即頂點均在格點上的四邊形），請你寫出所有可能的平行四邊形的對角線的長四邊形（即頂點均在格點上的四邊形），請你寫出所有可能的平行四邊形的對角線的長_ 三、解答題（共三、解答題（共 4 4 題；共題；共 3131 分）分） 24.24.如圖，在如圖，在 ABCDABCD 中，中，BDBD 是對角線，是對角線，AEAEBDBD 于點于點 E E，CFCFBDBD 于點于點 F F，試判斷四邊形，試判斷四邊形 AECFAECF 是不是平行四是不是平行四 邊形，并說明理由邊形，并說明理由 25.25.如圖，在如圖，在 ABCDABCD 中，中，E E、F F 分別為邊分別為

13、邊 ABAB、CDCD 的中點，的中點，ACAC 是對角線，過點是對角線，過點 B B 作作 BGBGACAC 交交 DADA 的延長線的延長線 于點于點 G G （1 1）求證：）求證：CECEAFAF； （2 2）若）若G=90G=90，求證：四邊形，求證：四邊形 CEAFCEAF 是菱形是菱形 26.26.如圖，矩形如圖，矩形 ABCDABCD 的對角線的對角線 ACAC，BDBD 相交于點相交于點 O O，點，點 E E，F(xiàn) F，MM，N N 分別為分別為 OAOA，OBOB，OCOC，ODOD 的中點，的中點， 連接連接 EFEF，F(xiàn)MFM，MNMN，NENE （1 1）依題意，補全

14、圖形；）依題意，補全圖形； （2 2）求證：四邊形）求證：四邊形 EFMNEFMN 是矩形；是矩形； （3 3）連接）連接 DMDM，若，若 DMDMACAC 于點于點 MM，ON=3ON=3，求矩形，求矩形 ABCDABCD 的面積的面積 27.27.綜合：綜合： （1 1）如圖）如圖 1 1，紙片，紙片 ABCDABCD 中，中，AD=5AD=5，S S ABCD ABCD=15 =15，過點，過點 A A 作作 AEAEBCBC，垂足為，垂足為 E E，沿，沿 AEAE 剪下剪下 ABE ABE，將它平，將它平 移至移至 DCEDCE的位置，拼成四邊形的位置，拼成四邊形 AEEDAEED

15、，則四邊形，則四邊形 AEEDAEED 的形狀為的形狀為 A.A. 平行四邊形平行四邊形B.B. 菱形菱形C. C. 矩形矩形D.D. 正方形正方形 （2 2）如圖）如圖 2 2，在（，在（1 1）中的四邊形紙片）中的四邊形紙片AEEDAEED 中，在中，在 EEEE上取一點上取一點 F F，使，使 EF=4EF=4，剪下，剪下 AEFAEF，剪下，剪下 AEFAEF，將，將 它平移至它平移至 DEFDEF的位置，拼成四邊形的位置，拼成四邊形 AFFDAFFD 求證：四邊形求證：四邊形 AFFDAFFD 是菱形；是菱形； 求四邊形求四邊形 AFFDAFFD 的兩條對角線的長的兩條對角線的長 參

16、考答案參考答案 一、選擇題一、選擇題 C CC CA AB BB BD DC CC CB BC CB BC C 二、填空題二、填空題 13. 813. 814.2514.2515.15. 16. 7016. 7017. 817. 818.18. 19.19.（2 2，3 3）20. 220. 221.21.菱形菱形 22.22.23. 123. 1 或或或或或或 2 2 或或 3 3 三、解答題三、解答題 24.24.解：四邊形解：四邊形 AECFAECF 是平行四邊形是平行四邊形理由如下：理由如下： AEAEBDBD 于點于點 E E，CFCFBDBD 于點于點 F F， AEF=AEF=C

17、FE=90CFE=90， AEAECFCF（內錯角相等，兩直線平行），（內錯角相等，兩直線平行）， 在平行四邊形在平行四邊形 ABCDABCD 中，中，AB=CDAB=CD，ABABCDCD， ABE=ABE=CDFCDF， 在在 ABEABE 與與 DCFDCF 中，中， ABEABECDFCDF（AASAAS），）， AE=CFAE=CF， 四邊形四邊形 AECFAECF 是平行四邊形（有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）是平行四邊形（有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形） 25.25.證明：（證明：（1 1）在）在ABCDABCD中，中，ABABCDCD，AB=CDAB=CD，

18、 E E、F F 分別為邊分別為邊 ABAB、CDCD 的中點，的中點， CF=CF=CDCD，AE=AE=ABAB， CFCFAEAE，CF=AECF=AE， 四邊形四邊形 CEAFCEAF 為平行四邊形，為平行四邊形， CECEAFAF （2 2）BGBGACAC， G=G=DAC=90DAC=90， DACDAC 為直角三角形，為直角三角形， 又又F F 為邊為邊 CDCD 的中點，的中點， AF=AF=CD=CFCD=CF， 又四邊形又四邊形 CEAFCEAF 為平行四邊形，為平行四邊形， 四邊形四邊形 CEAFCEAF 為菱形為菱形 26.26.（1 1）解：如圖所示：）解：如圖所示

19、： （2 2）證明：點）證明：點 E E，F(xiàn) F 分別為分別為 OAOA，OBOB 的中點，的中點， EFEFABAB，EF=EF=ABAB， DCDC，同理：同理：NMNMCDCD，MN=MN= 四邊形四邊形 ABCDABCD 是矩形，是矩形， ABABDCDC，AB=DCAB=DC，AC=BDAC=BD， EFEFNMNM，EF=MNEF=MN， 四邊形四邊形 EFMNEFMN 是平行四邊形，是平行四邊形， 點點 E E，F(xiàn) F，MM，N N 分別為分別為 OAOA，OBOB，OCOC，ODOD 的中點，的中點， EO=EO=AOAO，MO=MO=COCO， ACAC，BO=DO=BO=DO=BDBD，在矩形在矩形 ABCDABCD 中，中，AO=CO=AO=CO= EM=EO+MO=EM=EO+MO= 同理可證同理可證 FN=FN= EM=FNEM=FN， 四邊形四邊形 EFMNEFMN 是矩形是矩形 ACAC， BDBD， （3 3）解：）解：DMDMACAC 于點于點 MM， 由（由（2 2）MO=MO= DO=CDDO=CD， COCO， 在矩形在矩形 ABCDABCD 中，中， AO=CO=AO=CO=ACAC，BO=DO=BO=DO=BDBD，AC=BDA